专题亮点 | 直击“靶心”！自校准非线性优化，皮米级位移测量无需预对准

导 读

共轭涡旋光干涉技术作为一种新兴的超高精度测量手段，凭借其独特的相位解调机制，为半导体制造、精密光学及量子科学等领域提供了实现皮米级位移测量的新途径。然而，实际应用中普遍存在采样中心与光斑中心失配问题，严重制约了其测量精度的进一步提升。针对这一难题，中国科学院光电技术研究所吴永前、刘锋伟团队基于完备物理模型，提出了一种能够对系统误差进行自校准的非线性优化位移测量方案。该文被选为《光学学报》“光学极端制造与检测”专题亮点文章。

文章来源：《光学学报》2026年第01期亮点文章 | 窦蒙豫, 刘锋伟, 吴永前, 陈小君. 基于非线性优化自校准的皮米级涡旋光干涉测量（特邀）[J]. 光学学报, 2026, 46(1): 0122012. 

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研究背景

为满足半导体制造、精密光学等前沿领域对超高精度测量的需求，基于共轭涡旋光干涉的位移测量技术成为了精密计量研究的热点方向；该技术凭借其独特的相位解调机制，通过处理圆周采样的一维信号整体相位，能够有效抑制随机噪声并避免特征定位误差，为实现皮米级测量提供了新的技术路径。

然而，这种基于圆周采样的相位提取方法，对采样中心与光斑中心的重合度要求极高。在实际测量系统中，不可避免的光学对准误差或光束漂移会导致“中心失配”，进而引发频谱泄露与信号畸变，严重限制了该技术的测量精度与实用化进程。传统的质心法等定位手段往往对图像质量敏感且精度有限，难以从根本上解决这一系统性误差。

针对这一核心难题，中国科学院光电技术研究所吴永前、刘锋伟研究团队提出了一种对中心失配鲁棒的自校准高精度位移测量新方案。该方案通过建立包含失配参数的完备物理模型，利用两阶段非线性优化策略实现对系统误差的自动补偿，从而在无需复杂物理预对准的情况下实现了皮米级分辨率的高精度测量。

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自校准高精度位移测量研究

研究提出的自校准位移测量新方案不再依赖苛刻的硬件物理对准，而是建立了一个包含中心偏移量的完备物理模型，将中心失配效应纳入信号描述中。如图1所示，基于该模型设计了一种两阶段的非线性优化算法，通过最小化理论模型与实际采样信号之间的残差，能够从因失配而产生畸变的干涉信号中同步解算出系统的几何参数与精确的位移相位，最终实现“软”校准与高精度测量的统一。

图1 对中心失配鲁棒的自校准非线性优化位移测量算法流程

针对非线性优化对初始值敏感的问题，提出了一种基于频域分析的高效初值估计算法。理论推导结果表明，中心失配会对圆周采样信号施加幅度调制，在频谱主谐波两侧产生特定的边带分量。利用这些边带的幅度和相位特征，可以精确反解出中心偏移距离和角度的初值。

如图2所示，仿真实验结果表明，相比于固定初值策略，该初值估计算法展现出优异的自适应性，在中心偏移量较大的情况下，能够将优化收敛时间缩短50%以上，有效保证了后续非线性拟合的快速收敛与全局最优性。

图2 高精度傅里叶变换（FFT）初始化方法与固定初始化方法的性能比较结果。（a）优化收敛时间比较；（b）时间效率提升百分比；（c）平均绝对误差差异

在获得高精度初值后，算法进入自校准非线性优化阶段。该阶段采用利文贝格-马夸特（LM）迭代算法，首先通过单帧干涉图校准系统的静态几何参数，随后固定几何参数仅对动态相位进行求解。

如图3所示，传统FFT方法的测量误差随中心失配距离的增加呈指数级恶化，而提出的自校准方法表现出极强的鲁棒性，在高达120 pixel的偏移范围内，测量误差始终控制在40 pm以下。此外，分辨率分析结果表明，在消除系统几何误差后，该方法的测量分辨率主要受限于信噪比，在高信噪比条件下具备逼近物理极限的皮米级测量潜力。

图3 中心偏离距离对测量性能的影响分析。（a）两种方法在不同偏离距离下的均方根误差（RMSE）结果对比；（b）两种方法在不同偏离距离下的标准差对比

为了验证该方法在真实物理环境中的性能，搭建了基于共轭涡旋光的马赫-曾德尔干涉系统，并利用商用皮米分辨率位移测量仪（quDIS）作为参考标准，对压电陶瓷的微位移进行了对比测量。

实验结果表明，该算法展现出了卓越的中心定位能力，其定位精度相较于传统的质心法提升了93.5%。如图4所示，传统FFT方法因中心失配产生了约6.793 nm的显著偏差，而自校准方法的测量结果与quDIS高度吻合，偏差仅为0.897 nm。这一结果充分证实了该方法能够有效补偿由中心失配引入的系统误差，在无需复杂预对准的情况下实现了高保真的精密位移测量。

图4 位移量测量统计分析。（a）上下平台测量箱线图；（b）台阶高度测量统计；（c）残差水平统计

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后续工作展望

该研究有效解决了制约涡旋光干涉测量实用化的中心失配难题，实现了无需复杂预对准的皮米级自校准测量。未来，研究团队将持续深耕精密测量领域，推动该技术在半导体制造与量子科学等前沿场景落地应用，致力于为我国高端装备制造提供国际领先的精密计量解决方案。

主要作者简介

吴永前，中国科学院光电技术研究所研究员，博导。主要从事高精度激光干涉测量方面研究工作。先后主持和参与科技部重大专项、中国科学院重大研制项目、重点研发计划等11个国家项目。主持的重大研制项目入选2020年度“中国电子信息工程科技发展研究”。成功研发了多种干涉仪，用于高精度领域的光学制造中。

刘锋伟，中国科学院光电技术研究所副研究员，硕士生导师，中国科学院青年创新促进会会员、四川省青年创新联合会会员。主要从事高精度干涉测量及非球面检测方面的研究工作。主持国家自然科学基金、中国科学院西部之光青年人才项目等多项青年人才项目。发表SCI论文10余篇。

窦蒙豫，中国科学院大学博士研究生。主要从事涡旋光干涉检测和干涉相位解调方面的研究。

科学编辑 | 窦蒙豫

编辑 | 杨晨

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