【学术论文】开阔水域下换能器指向性实船校准方法研究

文 /盛勇杰1，王月兵1，佟昊阳2，赵涵2，刘海楠1，沈超1

（1.中国计量大学计量测试工程学院，浙江杭州 310018；2.杭州应用声学研究所，浙江杭州 311499）

摘 要：随着换能器谐振频率的降低，其尺寸一般会增大，现有的测量方法对其指向性的测量越来越困难，而且换能器在实船安装前后性能会发生变化。文章提出了一种基于三维立体水听器阵列的开阔水域下换能器指向性实船校准方法。利用超短基线定位和坐标转换确定待校准换能器与水听器阵列的位置与方向，并通过水听器阵的接收声压数据绘制换能器的指向性图。在湖上试验时分别使用标准测量法和实船校准法测量换能器的指向性，并对5kHz 和2.5kHz 频率下的实验数据进行对比分析，测试结果表明：−3dB波束宽度误差分别为4.2%和7.4%，均满足水声测量误差低于 10%的要求，证明了实船校准法的可行性和有效性。

关键字：换能器；指向性；超短基线点位；坐标转换；实船校准

开阔水域下换能器指向性实船校准方法研究

近年来，随着人们对海洋资源的重视度的提高，各个国家不断加大对海洋的开发投入，水声技术日益发展。受海洋科学研究、海洋资源开发、水声对抗技术等领域的需求推动，水声换能器的研究焦点集中在低频宽带、大功率、深水工作等方向[1]。

指向性可以反映出换能器的发射响应或灵敏度随发射或入射声波方向的变化而变化的特性，是换能器的必测参数[2]。指向性图是描述换能器指向性响应的重要特征参量[3]。在消声水池中测量换能器指向性时，由于受到消声水池尺寸及消声材料吸声系数的限制，难以对低频换能器的指向性进行测量[4-5]；而在开阔水域对低频换能器指向性测量时，无法实现待测换能器及标准水听器的刚性吊放及姿态控制；如使用近场测量法[6-7]则需要近场测量基阵，基阵的尺寸较大，需要专门的吊装设备进行辅助控制，造价昂贵，效率不高，维护工作量较大，无法普及使用。

本文提出了一种基于超短基线定位和坐标转换的换能器指向性实船校准方法，设计了三维立体水听器阵列，利用各阵元接收声波的相位差定位，利用姿态传感器获得待测换能器和水听器阵列的姿态角参数，通过坐标转换获得同一坐标系下两者的相对位置和姿态来实现定向，依据各阵元采集到的声压幅值绘制出待测换能器的指向性图，并通过湖试与标准测量法结果的对比验证了方法的可行性与有效性。

根据《声学水声换能器测量：GB/T 7965—2002》，换能器指向性测量标准的实验室测量法[8]如图1所示。消声水池侧壁及水面贴附吸声材料消除边界声波反射，待测换能器固定在旋转轴上刚性吊放至水中，相隔已知距离放入标准水听器，距离选择应满足远场测量条件，旋转待测换能器，记录下旋转的角度和标准水听器测得的声压，将归一化后的声压值作为极径，旋转角度作为极角即可绘制换能器极坐标下的指向性图。

随着换能器工作频率的降低，为满足测量的10倍远场条件和避免反射波的叠加，所需要的实验水池尺寸也随之增大，现有的实验水池尺寸很难满足要求，无法对低频换能器进行测量[9-10]。

1.2.1 超短基线定位

超短基线定位是通过定位换能器发射高频信号、测量其到达接收基阵阵元之间的相位差和测量目标到基阵中心的斜距来实现定位[11]，其原理如图2所示，由 3 只水听器构成平面坐标系 xOy，设定位声源位于S处，声源到1号水听器阵元的距离R通过测量声波在水下传播的时间可以计算出来，它的方向余弦为

式中：α 为声源与1、2号水听器阵元构成的x轴夹角；β为声源与1、3 号水听器阵元构成的y轴夹角。

阵元间距为d，在远场条件下进行测量，可以假定入射到所有基元的声线平行，如图3所示。

两个水听器阵元接收信号的相位差φ 和信号入射角θm的关系为

式中：λ 为声信号波长。可推出：

式中：φ12为1、2 号水听器阵元接收信号相位差；φ13为1、3号水听器阵元接收信号相位差。将式(4)、(5)代入式(1)、(2)，可得：

进而得出：

1.2.2 超短基线定位精度改善

对定位式(6)进行误差分析，在不考虑声速和阵元间距误差的情况下，位置误差为

由式(9)可见，定位误差与阵元间距成反比，增大阵元间距可减小定位误差，但相位差的测量区间为[-π，π]，阵元间距与相位差的关系可为

即阵元间距应满足d≤0.5λ ，否则会出现相位测量模糊的现象。为了在高定位精度下解决相位模糊的问题，改进了超短基线基阵，改进后的阵列如图4所示。

阵列由三根两两正交的轴及十二个阵元构成，三根轴分别确定x、y、z三个方向的位置，每根轴上有四个阵元[12]，最小阵元间距为d，d≤0.5λ ，最大阵元间距D 最小阵元间距d的N倍，D=Nd。根据式(9)，在相同的相位测量误差条件下，定位误差相比阵元间距为d时减小到1/N。

截取其中一个阵元的高频信号求其相位；选取同轴另一端阵元高频信号，延迟k倍周期的时长t后，截取信号求得相位。测得这两段信号的相位差为，便可得到大间距阵元的相位差的真值为

式中：为正时公式中取加号。

小间距阵元信号经处理后用于解决大间距引起的相位模糊问题，实现高精度的超短基线定位。

1.2.3 基于姿态传感器的坐标转换

姿态传感器可以测出载体的姿态角，包括方位角、纵摇角和横摇角，已知直角坐标系O-XYZ 相对于直角坐标系O-X'Y'Z'的姿态角，就可由向量法求出绕各轴旋转的旋转矩阵[13]。本文所使用的坐标系均为东北天坐标系从坐标轴正向看原点，逆时针旋转为正，顺时针旋转为负，旋转顺序由姿态传感器确定为Z-X-Y[14-15]。绕X轴旋转α角的旋转矩 RX(α)为

绕Y轴旋转β角的旋转矩阵RY(β)为

绕Z轴旋转γ角的旋转矩阵RZ(γ)为

从坐标系O-XYZ(记为坐标系A)转换到坐标系O-X'Y'Z'(记为坐标系A')时，依次绕Z、X、Y轴旋转γ、α、β角，旋转矩阵的表达式为

本文提出的测量方法中，待测换能器与定位换能器柔性吊放于水中，水听器阵列处和连接处各加装一个姿态传感器，分别测出两处的姿态角α、β、γ和 a、b、c，坐标转换过程如图5所示。

将水听器阵列的中心作为原点，如图 5(a)中O-XYZ坐标系{A}，在此坐标下将定位换能器视作点声源，已知水听器阵列任一阵元P点的坐标，通过超短基线定位得到定位换能器OHf的坐标。

通过水听器阵列的姿态角旋转把水听器阵列当前坐标系O-XYZ转换到以阵列交叉点为原点的大地坐标系O-X'Y'Z'{A'}(见图5(a))，旋转矩阵如式(15)所示。

由式(15)可得，定位换能器在坐标系O-X'Y'Z'{ A'}下的位置：

再将大地坐标系O-X'Y'Z'平移至以定位换能器OHf为原点的大地坐标系OHF-X'HFY'HFZ'HF (记为H′ )下，得到该坐标系下阵元 P 的坐标：

然后通过定位换能器处的姿态角旋转，将坐标系{H′}转换至定位换能器当前坐标系OHF-XHFYHFZHF (记为H)下，旋转矩阵为

由于定位换能器OHf与待测换能器OLf相对位置已知，将坐标系OHF-XHFYHFZHF平移至以待测换能器为原点的坐标系OLF-XLFYLFZLF(记为 S)，得到水听器任一阵元在坐标系OLF-XLFYLFZLF{S}中的位置。

由于定位换能器与待测换能器刚性连接，该位置可在入水前直接测量确定。待测换能器坐标系OLF-XLFYLFZLF 中，XLF轴与主声轴重合，如图 6 所示。可得水听器阵元与换能器主声轴的夹角θ ：

本文采用一圆柱形换能器作为待测声源，在某试验场进行了湖试试验，分别使用标准测量法和本文的方法对其指向性进行了测量，并对两个测量结果进行分析比较。

在湖上用标准测量法测量待测换能器的指向性，测量系统示意图如图7所示。

试验时，通过金属连接杆将待测换能器和水听器刚性吊放至水下15m位置，两者相距10m，低频信号是发射频率分别为5kHz和2.5kHz的正弦脉冲信号，周期个数均为10个，转动盘转动步进为2°，信号源发射信号经功率放大器放大后激励待测换能器工作，水听器接收信号通过 NI-PXI4462采集卡采集，同时采集卡采集信号源的监听信号。将采集所得数据进行离线处理，绘制出换能器的指向性图，并作为本文方法的标准值依据。

由图11发现，在90°～95°时指向性存在较大偏差，分析后可知，由于绕船航行次数过少，该部分数据缺少，导致其指向性图中偏差较大，可通过增加航行次数来解决此问题。

对试验误差进行分析，造成误差的主要原因有两个方面：

(1) 航行测量时作为测量子船的摩托艇的发动机产生的噪声，虽然经过滤波处理，但仍对信号的 提取有一定影响。

(2) 使用的姿态传感器在角度距离变化时会有一定的迟滞反应，虽然在测量时尽量控制测量子船缓慢平稳航行，但在折返时姿态角的提取会有一定误差[16]。

随着换能器工作频率的降低，实验室消声水池难以满足其指向性的测量条件，本测量方法提出利用超短基线定位和坐标转换原理，在开阔水域下对大尺寸低频换能器的指向性进行测量。与消声水池中的测量结果相比，测量误差满足国标要求，并且实现了实船检测。在测量舰载声呐这类不易拆卸，需要实船检测的低频换能器方面有很好的应用前景。本文提出的测量方法仅在湖上验证了可行性，在海洋或者深水环境下测量时，需考虑水深、水温对声速的影响。同时，应对更低频率的换能器进行试验验证。

本文整理自《声学技术》期刊2021年8月第40卷第4期，版权归《声学技术》所有，转载请备注论文作者，说明文章来源，并备注由“智慧海洋公众交流平台”微信公众号整理。

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