Science：裂纹传播速度竟能这样快？- 大数跨境

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2023-08-09

导读：以色列希伯来大学Jay Fineberg课题组Science 杂志上发表论文，使用脆性水凝胶作为模型材料，用实验证实了“超剪切（supershear）”拉伸裂纹的存在，即裂纹传播的速度大于瑞利波速，能

1921年，年轻的英国航空工程师格里菲斯（Alan Arnold Griffith）发现，当材料受到外力作用时，应力会在内部微小的裂纹周围集中，达到一定程度后使裂纹扩展导致材料断裂，并据此推导出著名的Griffith断裂理论，描述了断裂发生的临界应力条件，奠定了断裂力学的基石 ^[1]。30年后，Elizabeth H. Yoffe等人利用对表面波求和，实现了断裂动力学的精确计算，并且得出结论：裂纹传播速度受到表面波的限制，当裂纹尖端达到瑞利波速（Rayleigh wave speed, c_R）时，能量表达式趋近于无穷大，既不存在大于瑞利波速的实数解 ^[2,3]。

Griffith断裂理论。图片来源于网络

不过，1976年就有研究者发现，当剪切力与裂纹平行时，存在一个大于瑞利波速的特殊速度，可以作为能量表达式的实数解，随后，研究者也在实验中观测到了这种超速裂纹 ^{[4, 5]}。

近日，以色列希伯来大学Jay Fineberg课题组Science 杂志上发表论文，使用脆性水凝胶作为模型材料，用实验证实了“超剪切（supershear）”拉伸裂纹的存在，即裂纹传播的速度大于瑞利波速，能接近甚至超越音速。不同以往的是，超剪切裂纹的动力学行为与经典裂纹理论不同，当拉伸比超过一定限度时，才会激发这种断裂模式。这种非经典的拉伸断裂模式或许让科学家们对断裂过程产生新的理解。

超剪切裂纹传播（左）与超音速飞行（右侧）的对比。图片来源：Science ^[6]

聚丙烯酰胺水凝胶在较低拉伸度下呈线性弹性，符合胡克弹性定律，而随着拉伸程度的增加，则表现出非线性弹性特性。研究者以此作为模型，在两端施加作用力，裂纹开始以0.68 c_R的速度传播，且符合动态断裂弹性理论。然而，随着施加在水凝胶上的力增大，拉伸程度增加，裂纹传播加速，达到并超过c_R。

裂纹传播高速拍照及速度计算。图片来源：Science

在传统动态断裂的线弹性理论中，能量集中在裂纹尖端，因此尖端呈现为圆弧形。而在较高的拉伸比时，“超剪切裂纹”的动力学行为发生显著变化，尖端则看起来是楔形，以裂纹尖端为顶点，空间被分为扰动区和未扰动区，形成了一个锥形的冲击波，通常称为马赫锥。马赫锥角则是冲击波锥形区域的夹角，其大小由波速与渐近速度的比值决定。

直裂纹（有薄弱层）和振荡裂纹（无薄弱层）以及传播速率。图片来源：Science

此外，“超剪切裂纹”的后方，还会呈现出扭曲变形的状态，不规则的马赫锥计算出的裂纹传播速率也随时间变化，具有振荡的特征。为了控制裂纹传播方向，研究者预置了薄弱层，以抑制裂纹振荡和不稳定性，使裂纹沿直线传播。

裂纹分别在有薄弱层（上）和无薄弱层（下）的样品中传播。图片来源：Science

按照动态断裂线弹性理论，裂纹的扩展速度取决于尖端储存的能量，而研究者发现，裂纹扩展速度则是由尖端前方有多少物质被拉伸所决定的。这或许是裂纹传播的另一种方式，也是“超剪切裂纹”的产生原因。存在这种裂纹的必要条件是，尖端必须在高速下保持稳定，防止分裂、转向、分支或变钝。

“超剪切裂纹”的应变场依赖性。图片来源：Science

目前，研究者还不确定这种裂纹传播机理是否存在于所有材料中，以及材料的什么特性促使了这种裂纹的传播。不过，“这一发现代表了我们对材料断裂过程的理解的根本转变，”Jay Fineberg教授评论道，“通过证明超剪切裂纹的存在及其超过了经典速度极限，我们为研究断裂力学及其应用开辟了新的道路”^[7]。

原文（扫描或长按二维码，识别后直达原文页面）：

Tensile cracks can shatter classical speed limits

Meng Wang, Songlin Shi, Jay Fineberg

Science, 2023, 381, 415-419. DOI: 10.1126/science.adg7693

参考文献：

[1] A. A. Griffith, The phenomenon of rupture and flow in solids. Philos. Trans. R. Soc. Lond. 1921, 221, 163. DOI: 10.1098/rsta.1921.0006

[2] E. H. Yoffe, The moving Griffith crack. Philos Mag. 1951, 7, 739-750.

DOI: 10.1080/14786445108561302

[3] L. Rayleigh, On Waves Propagated along the Plane Surface of an Elastic Solid. P. Lond. Math. Soc. 1885, 4, 1-17.

DOI: 10.1112/plms/s1-17.1.4

[4] D. Andrews, Rupture velocity of plane strain shear cracks. J. Geophys. Res. 1976, 81, 5679-5687. DOI: 10.1029/JB081i032p05679

[5] R. Burridge, et al. The stability of a rapid mode II shear crack with finite cohesive traction. J. Geophys. Res. 1979, 84, 2210. DOI: 10.1029/JB084iB05p02210

[6] M. Marder, Cracks break the sound barrier. Science 2023, 381, 375-376, DOI: 10.1126/science.adj0963

[7] Tensile Cracks Can Shatter Classical Speed Limits

https://en.huji.ac.il/news/tensile-cracks-can-shatter-classical-speed-limits

（本文由小希供稿）

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