By LONG Yun & BI Weizi

▲ 教授尼古拉·雷舍蒂欣。（图片来源：科技日报）

2021年，尼古拉·雷舍蒂欣加入清华大学丘成桐数学科学中心（YMSC）不久，其手写讲义因条理清晰、逻辑严谨且富有美感，在中国社交媒体上广泛传播。

作为量子群理论的奠基人之一，雷舍蒂欣在Reshetikhin-Turaev不变量、量子可积系统、泊松几何与量子Kac-Moody代数等领域作出开创性贡献。他的研究将抽象数学结构与深刻物理洞见紧密结合，使其成为当代数学物理领域最具影响力的学者之一。

从核工程到数学之路

谈及为何投身数学，雷舍蒂欣坦言：“我最初并非学数学，而是在工程学院学习了三年核工程。”

这段应用科学的学习经历塑造了他对理论问题的研究视角。转入理论物理后，他在一家知名数学研究所实习期间真正找到了对数学的热情。从核工程到量子对称性的跨越，奠定了他日后取得突破性成果的基础。

量子群：揭示宇宙隐藏的对称性

量子群是雷舍蒂欣研究中最核心的概念之一。他解释道：“量子群推广了对称性的概念。就像经典对称群描述空间旋转或晶体反射，量子群则刻画更复杂、更深层的隐藏对称性。”

这类对称性虽不可见于传统几何形式，却在量子系统中显现，构成现代数学与理论物理发展的基石。例如，量子群支撑着纽结不变量的代数结构，直接催生了如今低维拓扑学中的关键工具——Reshetikhin-Turaev不变量。

其影响不仅限于纯数学，还广泛应用于共形场论、拓扑量子计算和统计力学等领域，持续推动跨学科研究进展。

量子可积性与纠缠之谜

雷舍蒂欣另一重要研究方向为量子可积系统。这类具有高度内部对称性的系统常可精确求解，有助于揭示深层物理规律。

他表示：“许多量子可积系统中，隐藏对称性由量子群描述。” 对于可积性与量子纠缠的关系——这一因量子计算兴起而备受关注的问题，他认为两者无直接关联，但可积系统为研究纠缠提供了理想平台。

他特别提到John Cardy、Vladimir Korepin等物理学家在此领域的探索，并指出中国科学家正积极投入量子信息与可积系统研究，国际影响力不断提升。

面向未来的数学物理挑战

展望未来，雷舍蒂欣指出数学物理仍面临多项根本性难题。其中最著名的便是“千禧年大奖难题”之一——量子杨-米尔斯理论的严格数学构建。

他强调：“该问题旨在为标准模型背后的量子场论建立严格的数学基础，尤其是非阿贝尔规范理论。尽管物理学家依赖近似方法，但至今缺乏一致的数学框架。”

更宏大的挑战在于引力与量子场论的统一。“如何将引力纳入量子体系？它是否应保持经典？量子引力是否存在？这些争论远未结束。” 他坦言，“从数学角度看，我们对量子引力的理解几乎毫无进展。”

做科学交流的桥梁

尽管专注于高度抽象的理论研究，雷舍蒂欣始终认为科学是超越国界的人类事业。“国际合作至关重要，越多交流、合作与互访越好。”

他同时重视科研与育人双重角色：“我的动力源于内在的研究兴趣，能持续活跃在学术前沿，是一种幸运。”

对于青年研究者在理论与应用之间的选择，他建议：“追随你的好奇心。基础研究看似远离现实，但历史上最重要的突破往往源于对未知的探索。”

采访结束时，他主动提供手写笔记以确保文章准确性。这一细节体现了他作为科学家的严谨态度与推动公众理解科学的责任感。雷舍蒂欣不仅是学科间的桥梁，也是文化间的纽带，彰显了科学既需要智慧，也需照亮他人前路的胸怀。

NIU Yun from YMSC also contributed to this article.

Editor | SONG Ziyan

Supervisor | FANG Linlin