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直拉式单晶硅生长炉超导磁体

直拉式单晶硅生长炉超导磁体 光伏研习社
2023-12-21
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为满足集成电路的发展，对硅单晶材料提出了 “大尺寸、高品质”的要求 [1]。因晶圆直径越大，芯 片成本越低，伴随着大直径硅单晶的发展，投料量 增加，大熔体严重对流成为制约高品质单晶生成的关键问题。人们发现，太空微重力和磁场可以有效 抑制熔体对流，但微重力下晶体生成费用高，工艺复杂且周期长。磁场下生长晶体，当场强足够时，熔体内宏观对流均受洛伦兹力作用得到有效抑制。因此，外加磁场成为抑制熔体对流和提高晶体品质 的有效手段 [2]。基于现有单晶硅磁场研究结果，提出一种用于单晶炉的新型瓦状超导磁体，满足埚壁 处最低场强 0.5T 的物理设计指标，并通过数值分 析确定线圈具体结构和关键参数。

1. 直拉法及磁场 
直拉法（Cz 法）是指在坩埚内熔融多晶硅原料，借助籽晶旋转提升引晶。由于其设备、工艺简 单，生产效率高，可节约硅原料，降低成本。市场 上 80% 以上的单晶硅都由直拉法生产。由于用坩埚做容器且内部存在对流，随着生成单晶尺寸的加大，热对流、温度梯度均匀性越发难以控制，通过加 入磁场使导电熔体受洛伦兹力的作用，可减缓甚至 消除对流生产高质量单晶硅。图 1 为不同的磁场分布。垂直磁场由于结构原因无法消除主要对流，很 少被采用。水平磁场的磁场分量方向垂直于埚壁 主要热对流与部分强迫对流，可有效抑制运动，且 保持生长界面平整性，降低生长条纹。CUSP 磁场 因其对称性，熔体的流动和传热性更为均匀，因此 对于垂直与 CUSP 磁场的研究一直在齐头并进 [3]。国内如西安理工大学较早实现磁场应用硅单晶生产和拉晶实验，主要产品为 6-8in 普及型，面向太 阳能光伏电池硅片市场；国外如美国的 KAYEX 公 司和德国的 CGS 公司，主要产品为 8-16in，适应超 大规模集成电路和半导体级别的单晶硅棒，在大直 径高品质单晶生长的磁场领域占垄断地位，最具代表性。因超导磁体低功耗、高场强优点，可有效应 用于晶体生长系统中。由于当前对大尺寸高品质 单晶的高需求，未来超导磁体必将全面应用于晶体生长设备。


2. 超导磁体设计 

电磁设计是磁体应用过程中的基础性工作，根 据物理设计目标要求对磁体几何形状及性能进行 设计，通过磁场计算使其达到质优价廉的总体目 标 [4]。对超导磁体的关键参数研究，涉及超导体及 参数、线圈结构设计与优化、磁屏蔽体厚度、磁芯以 及电感储能的计算。


2.1 导体选择 
2.1.1 基本特性 
在超导磁体中导体的主要作用为承载电流与 产生磁场，要满足高强度机械应力、降低发热的高 电导率、便于绕制的延展率、缩短冷却时间的高热 导率以及在超导磁体失超过程中及时转移焦耳 热 [5]，故导体一般选用导热率及硬度较好的铜为基 底稳定材料。NbTi 超导体材料因耐用、成本低、易于加工而 应用广泛。而复合型超导线材 NbTi/Cu 有圆线、扁 带、镶嵌式扁带结构，如图 2 所示。

根据磁体系统 需求，选择不同结构的线材。NbTi/Cu 扁带在磁体 绕制时排列整齐，间隙小，相比圆线磁场更均匀， 铜超比在 4-10 之间，一般用于稳定且安全的低场强（＜ 3T）磁体。圆线因低铜超比（Cu/Sc ＜ 3）， 场强高电流大，主要用于 NMR 谱仪及高能物理磁 体。而镶嵌式扁带一般铜超比大（＞ 10），超导线 通过锡焊与铜槽结合，可根据要求调节铜槽结构， 设定超导芯丝，通用性和生产效率较高，应用最为 广泛。 以牛津公司生产的镶嵌式扁带高铜超比 NbTi/ Cu 超导体开展单晶硅磁场的研究，文献 [6] 介绍 NbTi/Cu 的临界电流密度 Jc 与场强 B 的关系，可依 据下列公式：

式中：ρ 为电阻率，r 为半径，N 为匝数，S 为导线面 积，I 为电流。其中令 ρr 为 K，从公式（3）可得 P 与 IN、I/S 之间为正比例关系，其中 IN 为安匝数， I/S 为导线的电流密度。确定磁场后，则可确定安 匝数，根据单晶炉的空间和安匝数 IN 的具体情况， 综合考虑导线面积、电流大小、匝数。选 NbTi/Cu 矩形镶嵌式扁带超导线的截面积为 3.2 mm2 ，额定工作电流为 150 A，匝数 9 000 匝作为安匝配合。 超导体的截面图如 3 所示。

2.2 线圈结构及参数 
为配合单晶炉使用，使磁体易于调节、所占空 间位置更小，提出了一种整体呈圆弧瓦状线圈，采 用 NbTi/Cu 复合矩形线密绕而成。线圈由两条载 流直导线与两个弯道弧形构成瓦状，其内任一点空 间磁场可视为直导线部分与弯道弧形部分产生的 磁场矢量和。空间直导线内任一点 P 产生的磁场可由 BiotSavart 定律计算 ：

同理可得另一侧弯道磁场分布。进行矢量叠 加可得到弯道部分在空间 P 点产生的磁场，即为：B2=B21+B22，则整个瓦型线圈内部的磁场为 B2 与 B1 的矢量之和。根据磁场数学模型，结合赫姆霍兹线 圈产生高均匀场强的尺寸关系（线圈半径等于线 圈间中心距）与单晶炉结构尺寸约束，由系统容量 预估出初值，初定弯道内弧半径为 1050 mm，直导 线段距离 1200 mm。 
3. 磁场分析 

为了验证线圈结构设计的合理性，借助数值分 析获得坩埚区域的磁场分布，并通过软件对磁场结 构参数进行分析优化。 
3.1 建立模型 
磁体主要包括线圈和中心坩埚部分，依据初值 参数建模，切分处理形成规整六面体网格，如图 4 （a）、（b）所示。坩埚硅溶体与线圈的相对磁导率 为 1，加载电流为 150×9 000，如图 4（c）所示。

3.2 结构优化 
3.2.1 磁场结构对场强的影响 
在导体直流电 150 A、匝数 9 000 的条件下，分 别计算一对瓦状线圈与两对瓦状线圈正交式结构和 非正交式结构的磁场，研究初值参数相同前提下， 哪种结构最有利于抑制坩埚内的熔体对流。三维 模拟模型如图 5 所示，具体数值求解结果见表 1。

从表 1 可以看出，在结构参数相同的情况下， 线圈对数增加，场强变大。为满足物理设计目标， 选择两对线圈。两对线圈时，非正交式结构产生的 场强值更大，提高了 7%。因为非正交式结构磁场 由一个线圈与另外线圈的一部分矢量叠加，大于由 一个线圈的电磁效应生成的正交式结构磁场。单 晶生长系统中磁场的作用是抑制熔体对流，场强越 大，抑制效果越佳，则生长的晶体品质越高。故非 正交式结构更能有效抑制对流，结构优越性更佳。
3.2.2 线圈截面结构对场强的影响 


选取非正交式瓦状线圈结构，给定直流电 150 A、匝数 9 000，通过分析线圈截面不同的纵横 向匝数排布对磁场强度的影响，进而优化线圈截面 尺寸，得到坩埚区域的磁场强度分布情况如图 6 所 示，具体数值如表 2 所示。

根据表 2 计算结果可以看出，场强 B 随不同 纵横向绕线层数而变化。当匝数排布为 50×180 （线圈截面的尺寸为 112×256.5）时，坩埚中心处 最低场强值达 0.5T，且坩埚区域磁场的相对变化 率最低，均匀性最好，因单匝线圈对场强 B 的影响 因素主要包括距离和角度两者。线圈纵向匝数更 靠近坩埚内壁面，产生的 B 值大，但每匝线圈在水 平方向角度变大，产生的水平方向分量 B 值减小， 反之横向匝数变化。场强 B 也随距离和角度的变 化而变化 [8]。为确认如何排布此新型瓦状结构线 圈最为合理，本节对比了不同排布下的数值求解 结果，选取匝数排布为 50×180，线圈截面尺寸为 112×256.5 mm，直流电为 150 A，匝数 9 000 的非 正交式瓦状线圈结构作为最终优化参数。

3.2.3  磁屏蔽体厚度对漏磁的影响 
根据线圈圆弧形结构采用圆筒形磁屏蔽体，包 括上下环形盖和侧壁。选取导磁性良好的 DT4E 型纯铁材料减小磁体漏磁及对周围电磁设备和人 的影响。屏蔽体厚度可降低漏磁，但过厚会加大成 本与体积，在选取厚度时应综合考虑磁体磁通量大 小、线圈空间体积和材料生产成本等因素 [9]。通过 数值求解计算，分析厚度与漏磁的影响，得到厚度 与场外 50 mm 处漏磁之间的关系，如图 7 所示。

由图 7 可知，厚度增加，漏磁强度降低。在综 合考虑各因素的基础上，以中心场强大于 5000GS、 侧屏蔽体外 50 mm 处的场强小于 600GS 为标准， 最终确定屏蔽体厚度为 75 mm。 
3.2.4  磁芯高度对埚壁场强的影响 
磁屏蔽体厚度增加可提高内部场强，鉴于设计 的磁体结构尺寸大，75 mm 厚的磁屏蔽体对埚壁场 强的影响甚微。为有效提高坩埚区域场强，给线圈 加入 DT4E 型纯铁磁芯，磁芯相离的一端通过磁屏 蔽体侧壁连接构成磁回路。磁芯横截面积越大，场 强越高，本节选定磁芯内弧半径 850 mm，外弧半径 即磁屏蔽体侧壁内径 1 400 mm，优化磁芯高度。作 为大尺寸组件，尺寸过小会限制磁通量，过大会增加 成本，只有在磁通量接近饱和时认定为合适尺寸。磁路结构如图 8，数值分析结果如图 9。根据场强数 值增势趋于饱和，最终选取磁芯高度为 400 mm。

3.3 电感与储能 
载流线圈中电磁参数电感大小是指通过线圈 的磁通磁链与磁场回路的电流正比比值，它的计 算结果是分析和工艺参数优化的基础。由于电感 使磁场具有能量，能量分布于整个磁场空间。借 助数值求解软件查看磁体储能，线圈的总能量为 0.326 57×106 （J），通过线圈电感与线圈总能量的 关系可得瓦状线圈的电感值为 29 H。 
综上所述，单晶炉外加磁体的主要结构参数以 及在正常运行过程中电磁参数的相关计算结果如 表 3 所示。


4. 磁场数值分析
 
图10为优化结构内部的磁感应强度矢量分布。DT4E 电工纯铁磁芯使磁通量集中于磁路中，有效 降低磁损耗、增强内部场强。单晶生长系统中坩埚 区域的磁场分布情况是磁体最为关键的部分，包括 坩埚边、坩埚中心、液面下适当距离处的磁场强度 及均匀度。图 11 是坩埚区域内场强矢量俯视图， 整体呈水平且强度均匀的横向磁场，磁力线垂直于 晶体生长轴。由磁效应及安培定律知，线圈与坩埚 边最为贴近，场强最大。随着距离加大，空气磁阻 增强，场强逐渐变小，至中心处最小。

以上从场强矢量图定性分析磁场分布，下面在 坩埚区域定义出两条关键路径，定量分析磁场的具 体分布，并对比有无磁芯下的场强大小。以坩埚中 心为原点，在坐标轴上定义出两条路径，X 轴两边 各取 400 mm，磁场强度设为 BX，在 Z 轴上下各取 一段距离场强为 BZ，分析各路径上磁感应强度的 分布。

在图 12 中，坐标横轴代表 X 轴上定义的路径， 总长度为 800 mm，中间 400 mm 处代表坩埚中心， 0 mm 处和 800 mm 处代表 X 轴上坩埚边区域。从 图中可明确看出： 
（1）B 关于原点中心对称； 
（2）坩埚边区域 B 值最大，能有效抑制坩埚壁 自下而上的自然对流，降低杂质氧。坩埚中心处 B 值最小，使得晶棒下的溶液搅拌，混合均匀，满足场 强分布要求； 
（3）磁场强度从坩埚边至坩埚中心线性减小； 
（4）磁力线通过高导磁率磁芯，有效聚集引导 磁感线提高内部场强，加磁芯后 X 轴上 B 接近等 比例增长，增幅约 5.33%。
由于磁场的对称性，Y 轴分布规律与 X 轴相似。在图 13 中，坐标横轴代表 Z 轴上定义的路径， 总长度为 300 mm，中间 150mm 处代表坩埚中心处 液面，0 mm 处和 300 mm 处代表液面上下区域。从 图中可明确看出： 
（1）B 关于原点中心对称； 
（2）坩埚中心液面处 B 值最大，液面上下大约 50 mm 区域内 B 值变化相对两边区域变化平缓均 匀，具有较高磁场均匀度，更有效抑制热对流，保证 单晶硅纯度、杂质均匀度，提高晶体品质； 
（3）随着距离的增大，磁场强度线性减小； 
（4）同样在有磁芯情况下，Z 轴上内部场强 可接近等比例增强，增幅约 5.28%。因硅熔体液 面中心处的 B 值影响该处毛细对流对硅熔体内 部氧的蒸发和晶体纵向均匀性，故要求 B 值尽可 能小，所以一般磁场中心面取在坩埚中心液面下 30-50 mm。
5. 结论 
提出一种用于直拉单晶炉的外加新型超导磁 体，通过数值分析得出如下结论：（1）该新型瓦状线圈整体呈圆弧形，且易于调 节，所占空间位置更小，采用 NbTi/Cu 复合矩形线 密绕而成，满足单晶硅生长所需的磁场强度（最低 0.5T）及分布要求。 
（2）借助数值分析确定瓦状线圈的结构及匝数 排布，磁屏蔽体厚度、磁芯高度与磁场强度的关系， 选定超导线圈安匝数为 150×9 000、匝数排布为 50×180、圆筒形磁屏蔽体厚度为 75 mm、磁芯高度 为 400 mm 的非正交式结构，坩埚区域磁场均匀度 达到 8.5%，满足单晶炉磁场基本要求。 
（3）分析结果显示磁芯能够有效增强坩埚区域 内部场强。X/Y 轴场强在中心处最小，埚边处最大；Z 轴场强在中心处最大，在固液面上下一定区域内 变化平缓均匀。实际使用中磁场中心面一般取坩 埚中心液面下 30-50 mm。
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