相亲平台对“母胎单身者”比例的影响

各种相亲交友平台的增加降低了人们对潜在交友对象的搜寻成本，然而一些调查发现，当交友平台上的注册者越多时，人们反而会变得更加挑剔，通过交友平台脱单的比例会下降。通过一个在婚姻市场上的双边搜索模型，本文试图对这一反直觉的现象进行解释。在模型中，男性和女性均具有不同的魅力值，如果匹配成功，对方的魅力值会给自己带来效用。人们希望通过找到合适魅力值的异性最大化自己的效用。模型的主要假设有两个：

1. 婚姻匹配市场存在摩擦，人们每一期有可能遇到值得考虑的异性，也可能无法遇到。相亲交友平台可以减小这一摩擦，增加人们遇到异性的概率。

2. 人们并非完全理性，会误以为魅力值高的异性和魅力值低的异性接受自己的概率相同。

在这两个假设下，本文探究了均衡下婚姻市场上人们获得姻缘的情况，以及匹配摩擦减小对均衡的影响。直觉上，由于人们过于自信，高估了更高魅力异性接受自己的概率，会更愿意在一次次的匹配中选择继续等待而不是接受，这导致他们保持单身的比例相对于理性个体的婚姻市场更高。由于市场匹配摩擦的减小会增加人们的过度自信，相亲交友平台反而会增大单身比例。

人们的有限理性对于上述结果是必要的。如果在婚姻市场中每个人都是完全理性的，所有人最终都会匹配成功获得姻缘，这是因为人们知道自己的耐心是有限的，在遇到合适的异性时会顺势接受邀约，而不是抱着不切实际的愿望苦苦等待。进一步地，如果市场没有摩擦，所有人会匹配上魅力值与自己完全相同的异性。完全理性时，搜寻摩擦的减少会增加人们的福利。

本文给出了两种有限理性的设定，对应相关文献中不同的均衡定义。两种设定下均得到了上述基本结论。

第一种情况下，人们误认为不同魅力值的异性以一个固定的概率接受自己，这种情况下的均衡为部分诅咒的均衡（the partially cursed equilibrium）。本文给出了均衡下个体成功获得姻缘的充分必要条件，并分析指出，除了最高魅力值和最低魅力值的人在进行搜寻时采取的决策和完全理性下相同，其他魅力值的人的决策均会受到扭曲。最终匹配成功的人们所占比例随着市场摩擦的增加而减少，当市场摩擦趋于0时，成功比例趋近于0。这是因为当摩擦减少时，等待的成本将会降低。在错误的信念下，过度自信的男性会更愿意等待更高魅力值的女性，同时不愿意邀约稍低魅力值的女性。对于女性而言亦是如此。综合双方的策略，一直保持单身，拒绝所有接收到的邀约的人所占比例也越高。

第二种情况下，人们的信念受到同类人的影响，即人们能够正确认识魅力值与自己相差很大的个体接受自己的概率，但误认为魅力值与自己相似的个体接受自己的概率相同。这会将人们划分为不同的群组，群组规模越小，越接近于理性人情形。这种情况下的市场均衡属于基于类比的期望的均衡（the analogy-based expectation equilibrium）。同样地，当市场摩擦减少时，匹配的数量降低，更多人无法在婚姻市场获得匹配。

本文还考虑了对基准模型的诸多扩展，例如非对称均衡情形，和外生的婚姻市场进入者情形。这些扩展对本文的基本结论没有影响。