锐光凯奇raycage

2025-09-23

导读：这是全国首届科普月活动，锐光凯奇推送天津大学刘新军老师系列科普内容，本期内容中尤其是关于“此虹（Spectrum）非彼虹（Rainbow）”非常的精彩和知识性、趣味性，容易理解Rainbow和Spec

编辑话语：2025年9月是首个全国科普月，以“科技改变生活创新赢得未来”为主题，打造全民参与的科普盛宴。锐光凯奇作为中国仪器仪表学会授权的科普基地，在学会的指导和安排下积极组织科普活动。除此之外，还在公众号配合科普月活动推出科普系列文章，介绍光学的基本现象彩虹的形成，第一期和第二期内容已经得到了大家的好评。第三期天津大学刘新军老师继续推出精彩内容，尤其是其中关于“此虹（Spectrum）非彼虹（Rainbow）”非常的精彩和知识性、趣味性，非常容易理解Rainbow和Spectrum的区别，敬请大家关注!

鱼缸彩虹再升级！从 “条形直虹” 到 “4米大拱虹” ，一块弯玻璃就能搞定

翻照片时，看到6月中旬在北洋园校区拍到的自然彩虹——一道圆弧挂在雨后的天边，红橙黄绿青蓝紫从外到内排开，像给天空镶了一道彩色的弓。盯着这道 “天弓”，又看了眼桌上鱼缸投射出的直条彩虹，一个念头蹦了出来：能不能让鱼缸里的光，也画出一道 “天空同款” 的拱形彩虹？

抱着这个想法试了近一个月，直到 9 月1 日那天，用两个衣架同时压住中间垫高的亚克力玻璃的两边，墙上突然跳出两道弯曲的彩光 —— 亮的那道弧线清晰，暗的那道紧紧跟随，像缩小版的双彩虹！虽只有约 70 厘米宽，但其亮度着实惊艳，让我笃定能造出更大、更亮的拱形彩虹。

图1 用两个衣架压住亚克力玻璃板后，墙上出现的两道弯曲彩虹

有了学生的助力，理论计算和实验进展神速，最终我们造出了水平跨度 4 米、拱高 2 米的大拱形虹，足以和自然彩虹媲美。从申请专利、参加竞赛到整理文章，几经辗转，这一成果也被《物理与工程》正式录用。

图2 《物理与工程》录用的论文清样截图”

今天就带大家拆透其中的奥秘：一块弯玻璃，怎么让鱼缸彩虹从 “直条” 变 “大拱”？在家又怎么复刻这道 “桌面版天空虹”？

一、实验故事：从 “试错” 到 “4 米拱虹” 的破局之路

最开始，满脑子都是 “把反射面变弯”——自然彩虹是弯的，因为雨滴是球形的，那鱼缸里的 “反射镜” 若换成曲面，是不是就能得到拱形彩虹？可真正动手才发现，“变弯” 远没想象中简单。

1. 踩坑无数：那些 “没用” 的镜子

买一些现成的曲面镜子试起：

路口的广角凸面镜，被剪成宽 10 厘米的长条依次放进鱼缸，结果彩光散成一团，中间还泛白，根本聚不成弧线；

车内广角后视镜也试了，光反射得乱七八糟，连完整的彩虹都看不着；

图3 左：鱼缸中放入车内广角后视镜；右：对应的投影效果（无法形成清晰拱虹）

最后买了 2mm 厚的亚克力穿衣镜，又厚又硬，剪不动也难弯曲，好不容易掰成鱼缸底大小，用窄玻璃条把背面中间垫高，再用衣架压住两边 —— 嘿！拱形彩虹真的出现了！虽横向跨度不到 1 米，但亮度惊人，当时就想：“要是能搞出几米宽、墙这么高、还这么亮的大拱形彩虹，那得多酷！”

可问题来了：总不能一直用手按着衣架吧？盲目试镜子不是办法，得找理论撑腰。

2. 师生协作：算出 “光的行走轨迹”

刚好赶上大四学生的《科研训练》课，我把 “造拱形虹” 的难题抛给了他们。最终胡伟同学用矢量点乘和叉乘的方法，写出了光线追迹方程，再用Python 编程一算 —— 答案清晰了：圆柱曲面的反射面，真能让墙上的彩虹弯成拱形！

了解到 1mm 厚的亚克力板最合适，又好弯又好剪。我们立刻网购了15cm×15cm的 1mm 厚的亚克力板，还配了个小号鱼缸（20cm×13.2cm×15cm）。为了调拱高，我们把亚克力板的边剪去不同宽度：不剪的，卡在鱼缸底中间能拱起 3.5cm；剪去 0.5cm 宽边的，拱起 2.5cm；剪去 1cm 的，拱起1.5cm。后来发现，拱高对彩虹跨度影响不大，主要影响进光量。

没多久，我们的 “彩虹投影装置” 申请到了国家实用新型专利，师生们劲头更足了！

3. 破纪录时刻：4 米大拱虹的诞生

11 月 24 日，“小雪” 节气的天津阳光正好，正午太阳高度角 31 度。我们在天津大学物理实验楼二层，找了间朝南且有大白墙的实验室，把 1mm 厚的亚克力板弯成拱高 1.5cm 的弧形卡在鱼缸底，倒入 7cm 深的水，再把鱼缸靠近投影墙的一侧垫高约4°——

转身的瞬间，所有人都惊住了：墙上挂着一道超大的彩色圆弧！水平跨度足足 4 米（比两张乒乓球桌拼起来还宽），拱高 2 米（快碰到实验室天花板），红在外、紫在内，和我拍的自然彩虹放在一起，像按比例缩小的“桌面版天空虹”！后来调高倾斜角度，跨度甚至能到 6 米，虹顶折到天花板上，彩色纵向拉宽，格外好看。

图4 室内拱形彩虹效果图：(a)–(d) 相同太阳高度角下，彩虹横向跨度和拱高均随鱼缸倾角增大而增大； (e)–(g) 实验室和教室实验现场

视频1 放入弯曲玻璃，调整鱼缸倾斜角度，就能看到弯曲彩虹

视频2 跳动的、会隐身的弯曲彩虹

后来用大号鱼缸重新试验，两边用衣架轻轻压玻璃，没得到家里那道小而亮的拱彩虹，却看到了跳动的粉色，像一团会动的火。

视频3 跳动的、带粉色的一团火

二、核心原理：一块弯玻璃，怎么 “掰弯” 彩虹？

很多人会问：都是鱼缸和水，为啥平面底出直虹，曲面底出弯虹？答案藏在反射面的形状里，用个简单比喻就能懂：

1. 平面底：光的 “齐步朝前走”→ 直彩虹

平面鱼缸底就像一排整齐的小镜子，阳光从侧水面进入水中后，撞到每个 “小镜子” 上，反射光的方向都一样（比如都向上偏 20°）。这些方向一致的光投在墙上，就形成了直条条的彩虹 —— 像全班同学齐步走，某一时刻的脚印连成一条直线。

2. 曲面底：光的 “散开往前走”→ 弯彩虹

当鱼缸底换成弯曲的亚克力板，就像把小镜子拼成了弧形：

曲面中间的“小镜子”，反射光往上走；

曲面左边的“小镜子”，反射光往左上偏；

曲面右边的“小镜子”，反射光往右上偏；

这些往不同方向走的光，在墙上 “拼” 出一道弧线 —— 就像大家都背着圆心走，某一时刻的脚印连成一段弧，最后我们看到的就是拱形彩虹。

3. 关键提醒：鱼缸拱虹≠自然彩虹

这里要跟大家说个小知识：投稿《American Journal of Physics》被拒时，审稿人曾点明 “此虹（Spectrum）非彼虹（Rainbow）”——

自然彩虹（Rainbow）：是用眼睛直接观察的，无法投影到固定屏幕上；由无数雨滴的 “折射→反射→折射”形成，涉及3个球形界面，每个雨滴出射的光方向不同，只有进入人眼的光才能被看到；

鱼缸拱虹（Spectrum）：可以投影在投影屏上；是三棱柱水里的“折射-反射-折射”过程，涉及平面-曲面-平面三个界面，弯曲亚克力板当 “弧形反射面”是关键，反射阳光形成 “弯曲光谱”，本质是 “水三棱镜 + 曲面反射”组合形成的弯曲的棱镜光谱（Spectrum），而非英语彩虹本意的“Rain（雨滴）+bow（弓）”。

虽然原理有差异，但两者在中文语境都叫彩虹，都是光的色散魔法，而且鱼缸拱虹能让我们 “亲手摸到” 彩虹，这才是最有趣的！

三、在家复刻：3 步解锁你的 “桌面拱虹”

不用复杂器材，普通人在家花几十块就能做，重点在 “可弯曲的亚克力板” 和 “调好倾角”。

实验材料（网购全能买到的）

小号玻璃鱼缸：建议 20cm×13cm×15cm（太大太重不好调，太小彩虹不亮）；

柔性亚克力板：1mm 厚，尺寸比鱼缸底大 1-5cm（关键！厚了弯不动，薄了容易折）；

薄垫子：硬纸板或泡沫板（1-5cm 厚，垫高鱼缸用）；

清水：每次倒 7-10cm 深（没过亚克力板）；

白色墙面：距离鱼缸 5-7 米最好（太远彩虹会暗，太近彩虹跨度小）。

操作步骤（重点在 “弯” 和 “调”）

做弧形反射面：用手轻轻掰弯亚克力板，让它自然卡在鱼缸底两侧，拱高控制在1.5cm 左右（不用粘，卡紧就行）；

调鱼缸倾角：把薄垫子垫在鱼缸靠近投影墙的一侧，让倾角约 4°（倾角和太阳高度角有关，中午太阳高时倾角稍小些）；

等彩虹出现：选中午 11 点 - 1 点（太阳高度角大，光线足），让鱼缸长边对着阳光，倒入 7cm 深的水，等水面平静 —— 拉上薄窗帘（背景暗一点），墙上就会出现拱形彩虹！

有趣的变化（带孩子玩可以观察）

拱高变大（1.5cm→3.5cm）：彩虹跨度基本不变，但进光量减少，颜色会淡一点；

倾角变大（4°→9°）：彩虹位置上移（快到天花板），宽度变窄；

拱形彩虹的“隐身术”：戳动水面，彩虹会暂时消失，水面稳定后又会重现。

四、反直觉惊喜：反向弯曲亚克力板，彩虹居然不反向？

最意外的是“反向弯曲亚克力板实验”：把亚克力板反向弯曲，凹面朝上卡在鱼缸底，本以为会看到向下弯的彩虹，结果墙上还是一道向上的拱形虹！

图5 （a）实验中的弯曲玻璃板和（b）对应的拱形彩虹；（c）反向弯曲的玻璃板和（d）依然向上拱的彩虹

当同事用遮光板挡住进光侧左面的光，发现右边的彩虹消失了，这才明白：反向弯的亚克力板，左侧入射的阳光会反射到右前方，右侧入射的阳光会反射到左前方，最后所有出射光还是 “向上汇聚”，所以彩虹依然向上拱。

这个小意外特别适合带孩子玩：先让他们猜 “反向弯会出什么彩虹”，再动手验证，每次都能听到 “居然不是反过来的！” 的惊呼 —— 这就是实验的乐趣，“想当然” 不如亲手试。

还有个意外发现：并非鱼缸侧水面的所有入射光都对形成拱形彩虹“有用”。实际上，只有位于两个遮光板、水面和弯曲玻璃片表面围成的小区域内的光才有贡献，约 9 平方厘米的入射光，就足以在墙上投出明亮的拱形彩虹。所以，增加有效入射光区域，能造出更亮的彩虹。

图6 拱形彩虹光谱的有效进光面积(~9cm²)的验证照片

五、古今对话：从 “天之弓” 到 “桌面虹” 的浪漫

看着墙上的拱形彩虹，总想起古人对彩虹的想象：“虹霓者，天之弓也”，把彩虹比作天神的弓箭；“虹蜺，阴阳之精也，从地起，至于天”，说彩虹从地上升到天上。

古人没见过实验室里的彩虹，却用 “天弓”、“至于天” 精准捕捉了它的形状，和我们今天在鱼缸里看到的拱形完美呼应。现在，一块 1mm 厚的亚克力板，就能把古人眼里的 “天弓” 搬进家里、办公室、酒店 —— 这大概就是科学的浪漫：跨越千年，我们用不同的方式，读懂了同一种光的魔法。

图7 鱼缸彩虹投影在卧室、办公室、酒店墙上

去年秋天带学生做实验时，有个孩子说：“原来彩虹不是只有天上有，我们也能造一道属于自己的彩虹。” 这句话戳中了我做这个实验的初衷：物理从来不是课本上的公式，而是让我们有能力把自然的神奇，变成触手可及的惊喜。

六、不止好玩：拱形虹的 “实用小延伸”

1. 带学生玩 “探究课”

如果您是老师，这个实验特别适合探究性学习：

变量探究：让学生换不同拱高的亚克力板，记录彩虹跨度和亮度，画 “拱高 - 跨度” 关系图；

光路画图：用箭头画平面底和曲面底的光路，对比 “平行反射” 和 “弧形反射” 的区别；

反直觉挑战：让学生预测反向弯板的结果，再动手验证，培养 “质疑 - 验证” 的思维。

2. 装饰与疗愈

一直想把这个装置放进更多地方，让人们的眼睛得到震撼，心灵得到疗愈：

病房窗台：让阳光投出彩虹，给病人带去一点色彩；

候车大厅：漫长等待时，一道拱形虹或许能缓解焦虑；

博物馆或画展：用自然阳光做 “动态装饰”，比灯光更有温度。

结尾：一块弯玻璃，打开光的更多可能

现在我的办公室里，还放着鱼缸和那几块亚克力板，旁边贴着学生们拍的拱形彩虹照片。每次有人来，只要阳光合适，我都会演示这个实验：倒上水，垫本书，一道彩色的 “弓” 就出现在墙上。

科学探究就像寻宝：最开始我们只看到 “条形虹”这颗宝石，后来发现 “多级虹”，现在又挖到 “拱形虹”。每一次试错、每一次计算，都是在解锁光的新玩法。

如果你也想试试，记得选个阳光好的中午，找面暗一点的墙面。一块弯玻璃、一个小鱼缸，就能让你家的墙，变成一道属于自己的 “天空虹”。

最后留个小问题：如果把矩形鱼缸换成球形玻璃容器（比如圆底烧瓶），会不会造出完整的圆形彩虹？我还没试过，你要是有兴趣，不妨动手试试，记得把结果告诉我～

作者简介

刘新军，天津大学理学院应用物理学系副教授、工学博士，主要研究方向为忆阻器神经元（Mott忆阻器、蛛网感知系统、听觉神经元以及人工神经网络）。在教学上始终以 “让物理贴近生活” 为核心理念，深耕物理研究与教育领域。他擅长从日常场景挖掘科学规律——以家庭常见的玻璃鱼缸为载体，解析阳光透过鱼缸投射米级条形、拱形彩虹的光学原理，并设计环形彩虹的产生装置，相关研究成果发表于《物理实验》、《物理与工程》等期刊，还以 “阳光透过曲面底鱼缸投射出明亮的大跨度拱形彩虹” 为主题，获 2025 年全国高等学校物理基础课程教育学术研讨会优秀分会场报告。

他注重将物理知识转化为生活化实践：设计 “测量可见光在水中的折射率（波长）区间” 等居家可操作实验，开设 “光照下塑料沙彩色光圈研究”、“液滴显微镜” 等创新性物理实验课程，让大众用清水、塑料沙、液滴等日常材料就能探索物理奥秘；更带领学生用简易玻璃装置完成彩虹实验，斩获第八届全国大学生物理实验竞赛（创新）二等奖，并将菲涅尔透镜聚焦优化设计转化为国家级大学生创新创业训练计划项目，真正让生活中的物理现象成为科研与学习的起点，用专业视角让抽象物理变得可感、可做、可用。

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