图压缩新突破：MRGC实现对抗攻击下的鲁棒图压缩
Paper: https://arxiv.org/pdf/2510.26451
Code: https://github.com/RingBDStack/MRGC
讲解视频: https://www.bilibili.com/video/BV18oUYBPEex
图压缩（Graph Condensation, GC）技术通过合成小型“压缩图”，使图神经网络（GNN）在小图上训练即可逼近原始大图的性能。然而，现有方法在面对特征、结构或标签层面的对抗攻击时极为脆弱，压缩图质量与下游任务性能显著下降。
本文介绍最新研究成果 MRGC（Manifold-constrained Robust Graph Condensation），首次从流形几何视角揭示对抗攻击破坏图压缩的本质机制，并提出通用防御框架，在三类攻击下均实现显著鲁棒性提升。
01 背景与挑战：脆弱的压缩图
图压缩的核心价值在于降维与简化——通过将高维、稀疏的大图映射至低维、紧凑的合成图，降低分类复杂度。但现实图数据常含噪声或遭受恶意攻击，而当前GC方法普遍假设输入数据干净。一旦原始图受扰动，压缩图流形结构即被破坏，导致性能崩塌。
图中展示了GCond在结构、特征、标签攻击下的压缩质量变化趋势，直观印证其鲁棒性缺陷。
围绕该问题，研究提出三个关键科学问题：
Q1： 现有鲁棒GNN能否直接提升GC鲁棒性？
Q2： 攻击究竟破坏了GC的哪些核心几何属性？是否可理论建模？
Q3： 如何设计通用、可嵌入的防御策略应对多类型攻击？
02 预实验分析
现有防御手段的失效（Q1）
实验验证了两种典型迁移思路：（1）以鲁棒模型（如MedianGCN）为GC骨干网络；（2）在受攻击图上完成压缩后，再用鲁棒模型训练。结果表明：二者性能均劣于标准GCN。
原因在于，鲁棒GNN依赖注意力或重加权机制过滤噪声，而压缩图是高度抽象、密集的人工合成结构，传统去噪机制易误删关键信息，出现“水土不服”。
核心发现：分类复杂度的几何解释（Q2）
研究引入分类复杂度（Classification Complexity）理论，从流形几何出发将其解构为三个维度：
1. 本征维度（Intrinsic Dimension, ID）
衡量数据实际分布的低维流形维度。ID越低，数据越紧凑，模型泛化能力越强。
2. 边界复杂度（Boundary Complexity）
以曲率刻画类间决策边界的平滑程度。曲率越高，边界越扭曲，分类难度越大。
3. 类别歧义（Class Ambiguity）
反映不同类别流形重叠程度，重叠越多，分类不确定性越高。
实验监测发现：
• 正常GC过程使本征维度平均下降89.25%，体现天然降维倾向；
• 对抗攻击则导致分类复杂度指标平均飙升547.54%。
结论：对抗攻击的本质并非直接摧毁模型，而是逆转GC“降低分类复杂度”的几何目标，迫使压缩图流形变得高维、扭曲、重叠，从而引发性能崩溃。
03 MRGC：基于流形约束的鲁棒图压缩
基于上述发现，MRGC提出三项互补的流形约束模块，协同保障压缩图几何结构稳定性：
1. 本征维度流形正则化
利用拉普拉斯近似估计压缩图流形ID，并作为正则项强制约束ID(G′) < ID(G)，抑制攻击引发的维度膨胀。
2. 曲率感知流形平滑
引入高斯曲率与Ricci曲率联合加权节点结构重要性，最小化加权曲率，促使决策边界保持平滑。
3. 类级流形解耦
通过最小化“各类流形体积之和”与“整体流形体积”的差值，推动不同类别流形分离，缓解歧义。
04 实验结果
在Cora、CiteSeer、PubMed等五个真实数据集上，MRGC全面验证对结构、特征、标签三类攻击的鲁棒性：
1. 变压缩率测试
在Cora全压缩率区间（1.3%–5.2%）及PubMed极低压缩率（0.08%）下，MRGC持续领先，最高领先次优方法约4个百分点。
2. 变攻击预算测试
当标签扰动达40%时，MRGC在CiteSeer上仍比第二名高出4.75%；而专为结构攻击设计的RobGC在特征/标签攻击下性能急剧恶化。
3. 消融实验
移除任一模块（D/C/S）均导致性能下降，其中本征维度正则化（D）贡献最显著，证实三者协同构建完整防御体系。
4. 分类复杂度验证
对比显示：普通GC在攻击下ID与Fisher判别比（FDR）剧烈上升；MRGC成功将其稳定维持于低位，实证其几何约束机制有效。
05 总结
MRGC开创性地将图压缩鲁棒性问题转化为流形几何约束问题，通过控制本征维度、平滑曲率、解耦类流形三大路径，统一抵御特征、结构与标签攻击。该工作不仅提出实用框架，更揭示了图压缩“降低分类复杂度”的内在机理，为鲁棒图学习提供了新范式。