留学北美| 想要申请运筹学博士？解读Lehigh University 工业与系统工程博士项目

国内学生在申请美国博士项目时，面临的一个比较大的挑战是“如何找到合适方向的导师”。学校网站信息优势更新不够及时，对各位老师的研究方向介绍不够详细，一个一个的翻论文，对于申请季时间宝贵的申请者而言，又非常浪费时间。这个专栏希望帮助申请者在短时间内全方位的了解一个学校的运筹学相关博士项目，为大家的申请提供收集信息的快速通道。

申请学校是一种“缘分”，每个学校的项目都有自己的特色和优势，希望大家都可以找到理想的项目，去到理想的学校。

Lehigh University 的Industrial and Systems Engineering Department（以下简称ISE）是全美最早的工业工程项目之一。ISE具有良好的声誉。在2021年US News & World Report 排行榜上，该系的工业与系统工程研究生项目排名全美第20。ISE目前提供工业与系统工程（M.S/M.Eng in Industrial and Systems Engineering），管理科学与工程（M.S/M.Eng in Management Science and Engineering），健康系统工程(M.Eng in Healthcare System Engineering) 3个硕士项目和工业与系统工程（Ph.D in Industrial and Systems Engineering）1个博士项目。

ISE的博士生需要满足包括满足课程要求，通过资格考试，全面评价等8个条件才可以完成博士阶段学习并获得博士学位，以下进行详细说明。

ISE 的博士项目学生在博士第一年和第二年，需要完成下表中的所列课程。除此以外，博士生还需选择5门3学分的博士选修课程。（一般情况下，“ISE 4xx”的课程为博士难度课程，具体某门课程的难度等级，学生需要向系里进行二次确认）。ISE的博士生在征得导师同意后，也可以选择ISE或其他院系的非核心课程来满足博士生选修课要求。

表 1  ISE 博士生必修课程

博士生在第一年结束后，需要参加资格考试（Qualifying Exam）。资格考试有3组问题，考试为期两周。博士生需要撰写报告并接受由3位教授组成的委员会的口头答辩。

博士生在第一学年结束后还需要参加一个综合评价，主要包括以下四个内容：

1）第一学年成绩测评

2）资格考试结果

3）科研项目进展

4）其他相关内容

全面评价有三种结果：通过（pass），有条件通过（conditional pass）或未通过（fail）。测评结果由教授们投票表决决定。“通过”表示学生可以继续进行博士项目学习并开始组建毕业答辩委员会；“有条件通过”表示学生在满足一定条件（例如，重新参加资格考试，撰写科研报告，完成额外的课程任务）的情况下，可以继续进行博士学习；“未通过”表示学生无法继续就读博士项目，需要转为硕士生或者离开ISE。

这一答辩通常在博士第二年结束和第三年开始时进行，目的在于检查学生的研究进展情况。 

Lehigh ISE 主要有四位具有代表性的老师，下面对这四位老师的学术背景和研究方向进行逐一介绍。

Prof.Luis是Lehigh ISE的教授。他从2018年起担任ISE系主任。2015年，他获得了Society for Industrial and Applied Mathematics(SIAM)和Mathematical Optimization Society(MOS)颁发的拉格朗日奖，以表彰他在无梯度优化（derivative-free optimization）领域的杰出贡献，和他一同获奖的还有时任ISE教授，现在在Cornell University任教的Katya Scheinberg。Prof.Luis的研究方向主要包括连续性优化和无梯度优化, 计算科学，机器学习和数据科学。 

个人网页：https://coral.ise.lehigh.edu/lnv/

Prof. Snyder是Lehigh ISE的教授。他毕业于美国西北大学，师从现任Management Science 主编 Prof. David Simchi-Levi。他是Lehigh数据，智能系统和计算研究所（Institute for Data, Intelligent System and Computation, I-DISC) 的主任。他和加州大学伯克利分校的申作军（Max Shen）教授一起编写了供应链工程领域非常受欢迎的教材《Fundamental of Supply Chain Theory》。Prof.Synder的研究主要集中在优化应用领域，主要包括供应链优化（在存在中断和不确定风险的情况下的供应链模型）和能源系统优化（智能电网和可再生能源，特别是海浪能源）。

个人网页：https://coral.ise.lehigh.edu/larry/

Prof. Curtis是Lehigh ISE 的副教授，研究生项目的主要负责人，也是ISE Optimization and Machine Learning (OptML) 研究组的核心成员。优化板块的主编覃含章在知乎回答关于“优化理论能给深度学习带来怎样的革命？”这一问题时，引用了Prof.Curtis参与发表的论文《Optimization methods for large-scale machine learning》。2018年，凭借在非平滑优化的梯度采样方法（gradient sampling methods for nonsmooth optimization）的贡献获得了INFORMS Computing Society Prize。Prof.Curtis的研究主要集中在非线性优化（nonlinear programming）及其应用上。主要工作包括：设计算法，证明收敛性以及发展相关软件解决相关优化问题。

个人网页：

https://coral.ise.lehigh.edu/frankecurtis/

Prof. Terlaky是Lehigh ISE的教授，他于2008-2017年担任系主任。他是Society for Industrial and Applied Mathematics（SIAM）和INFORMS的院士（Fellow）。2017年，他带领的研究团队，凭借和宾州惩教署（Department of Corrections）合作的犯人分配决策支持系统（the Inmate Assignment Decision Support System, IADSS）获得了The Institute for Operations Research and the Management Science（INFORMS）颁发的Wagner Prize(这一奖项用于表彰在运筹学和分析领域的杰出实践项目，2019年的获奖者是滴滴出行) 。2019年，ISE 成立了The Quantum Computing and Optimization Lab (QCOL)，Prof. Terlaky是这个实验室的核心成员。Prof.Terlaky的主要研究主要集中在: 高性能优化方法（high performance optimization methods），优化建模(optimization modelling) ，工程科学中的优化问题(optimization problems in engineering sciences)和量子计算优化(Quantum Computing Optimization)领域。

个人网页：https://coral.ise.lehigh.edu/terlaky/

1. 地理位置：Lehigh University 位于宾夕法尼亚州伯利恒，距离纽约和费城大约1个小时车程，临近宾州第三大城市Allentown。伯利恒是一个闹中取静，环境清幽的城市，十分适合学习和生活。因为距离纽约和费城较近，学生周末想要前往大城市改善伙食也很方便。

2. 根据phdstipends.com收集的数据，2016-2017学年度，ISE的在读博士生年收入27140刀。除此以外，学校会负担学生保险的一半费用。

1.基本条件：申请者需要具备相关学科学士学位；

2.GRE和托福成绩: 申请者必须提交GRE成绩。在美国取得学位的申请人可以免除托福成绩，托福成绩最低分为79（阅读：20 听力：15 写作：20  口语：20）。接受雅思成绩申请，最低分为6.5（阅读：6.5 听力：6.0 口语：6.5 写作：6.0）；

3.成绩单：非正式成绩单需要上传至网申界面。如果可能，请尽可能提交4.0 标准的成绩单；（4分制下， 学分绩不低于2.75，或12学分以上的研究生项目中，GPA不低于3.0）

4.2020-2021学年的申请截止时间：12月15日。

整体来说，Lehigh University ISE是一个比较偏向数学优化的院系， 对连续性优化（特别是非线性优化）有浓厚兴趣，希望在机器学习、量子计算和运筹学交叉领域从事研究工作的同学会比较适合这个项目。值得一提的是，ISE的官方网站，以及各位老师的个人网站信息更新都非常及时，个别老师还在个人网站上明确列出了申请者的学术背景要求。学校博士生培养方案对于“已经获得硕士学位的同学，如何减免先修课程要求”等特殊情况都有针对性说明，对这个项目有兴趣的同学可以进一步仔细了解。

关于Lehigh University ISE 博士项目培养方案等相关信息，请点击“阅读原文”