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【荐读】对共同年龄效应模型的研究及中国应用

汉斯出版社

2021-11-12

导读：我国养老压力会越来越大。

对共同年龄效应模型的研究及中国应用

Research on the Common Age Effect Model and Its Application in China

作者：

肖鸿民*, 李芳芳, 赵苗苗：西北师范大学数学与统计学院，甘肃兰州

关键词:

共同年龄效应模型；Lee-Carter模型；中国；多人口；死亡率；Common Age Effect Model；Lee-Carter Model；China；Multi-Population；Mortality

项目基金：

国家自然科学基金资助项目：随机动态死亡率模型的统计性质及应用研究(12061066)，甘肃省自然科学基金资助项目：高龄动态随机死亡率模型的构建及其应用研究(20JR5RA528)。

原文链接：

https://doi.org/10.12677/AAM.2021.1011397

对共同年龄效应模型的研究及中国应用

(节选)

随着社会的发展，人们认知水平和医疗水平的提高，我国人口出生率下降，死亡率改善，自然增长率下降。人民平均寿命每年都在提升，老年人口占总人口的比重也是逐年攀升。这意味着我国养老压力会越来越大。共同年龄效应模型是一种在多个人口数据中提取所有数据对象所共有的共同年龄效应的多人口死亡率模型。

在汉斯出版社《应用数学进展》期刊中，有论文作者首次运用共同年龄效应模型研究中国男女性死亡率。基于中国男女性死亡率数据，分别使用共同年龄效应模型的极大似然估计和Lee-Carter模型的最小二乘估计对数据进行了处理，结果表明共同年龄效应模型在处理中国男女性死亡率数据时，拟合和预测效果都很好。

本文首先采用欧洲的Austria、Denmark、France、UK、Sweden五个国家的死亡率数据，检验共同年龄效应模型。发现其对欧洲五国的数据拟合和预测效果良好。然后，首次将该模型运用到中国男女性死亡率数据，提取中国男女性死亡率数据的共同因子。分别用Lee-Carter模型的WLS(最小二乘估计)和CAE模型的MLE(极大似然估计)以及牛顿迭代法进行了参数估计，并预测死亡率。

由死亡率对照图、标准残差图、绝对拟合误差值、残差图，可以发现CAE模型对中国的死亡率数据处理更加集中，效果更好。随着具有共同年龄效应的数据对象的增加，CAE模型的效果也会越来越好。还可以尝试给CAE模型添加队列效应，或者研究省份、镇、县之间的死亡率。死亡率下降带来的长寿风险给我国的基本养老体系和保险公司等带来了很大的损失，因此有必要提高死亡率的预测精度，帮助保险公司、政府、企业等减少长寿风险带来的损失。