导读：
在给定工作负荷条件下，经典的指派问题指的是将n项任务指派给n个代理来完成，使得指派后总的工作负荷总量最小。指派问题不仅在数学规划的理论研究方面有重要价值，也在实践中得到了广泛应用。
01
基本信息：
公平性指派问题及其进化求解算法
Fair Assignment Problem and Its Genetic Algorithm
作者：
崔允汀, 何胜学*：上海理工大学管理学院，上海
关键词:
整数规划；组合优化；三次指派问题；遗传算法；NP-Hard；Integer Programming；Combinational Optimization；Cubic Assignment Problem；Genetic Algorithm；NP-Hard
项目基金：
国家自然科学基金资助项目(71801153, 71871144)；上海市自然科学基金项目(18ZR1426200)。
原文链接：
https://doi.org/10.12677/ORF.2022.121002
02
内容简介：
针对任务指派中指派结果可能存在工作负荷分布极不平衡的问题，在汉斯出版社《运筹与模糊学》期刊中，有论文将尝试定义指派问题的工作负荷公平性指标，构建相应的优化模型，并给出求解模型的一种有效启发式算法。本文得到的主要研究结论包括：
a)以各个代理的工作负荷与负荷均值的差的平方和作为度量指派后工作负荷公平性的指标是合理的，以上述指标为优化对象建立的公平性指派问题模型在一般情况下属于具有NP-hard特征的三次指派问题；
b)与商业优化软件Lingo的计算结果相比，本文所设计的遗传算法具有计算耗时少，且可有效处理各种规模问题的优势，但是也存在一般情况下仅能得到局部最优解的缺点；
c)计算结果显示以公平性为指派唯一目标时，可能产生过大的总工作负荷量，因此实际应用时需将公平性和效率一并考虑；d)算法的灵敏度分析显示，除变异系数外，算法的计算效果受其他参数具体取值变化的影响甚微，而过大过小的变异系数对算法获得较好解均有负面影响。
以本研究为基础，可以进一步深入研究的方向包括：分析指派中追求效率和公平性两者之间的相互影响；尝试其他启发式方法，进一步优化算法获取最优解的能力；结合实践，进一步丰富和改进问题的约束和优化目标。
03
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