期刊推荐|理论数学 2025年10月15卷10期

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《一类拟线性薛定谔方程Robin边值问题变号解的存在性》

作者：邓 音：上海出版印刷高等专科学校，基础教学部，上海

摘要：本文研究一类拟线性薛定谔方程Robin边值问题。通过Nehari流形方法和形变引理等，得到方程存在只变号一次的光滑变号解。

项目基金：上海出版印刷高等专科学校高层次人才科研启动基金项目(2024RCKY10)

DOI：10.12677/pm.2025.1510259

2

《基于LASSO回归和弹性网回归的合肥市房价影响因素分析》

作者：汪璇, 赵文佩*：西北师范大学，数学与统计学院，甘肃兰州

摘要：研究住宅商品房平均销售价格对于把握区域房地产市场动态、指导政策制定和居民购房决策具有重要意义。本文基于2002~2023年合肥市住宅商品房平均销售价格和相关的指标数据，运用LASSO回归和弹性网回归进行变量选择，得到了影响合肥市住宅商品房平均销售价格的主要因素，两种方法得到的模型精准度和拟合效果均较好，本理论丰富了住宅商品房价格的理论体系，为政府制定相关政策提供了实证依据。

项目基金：新疆维吾尔自治区自然科学基金项目(2023D01A37, 2022D01A219)

DOI: 10.12677/pm.2025.1510244

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《可压缩非理想非混相两相流的一维初值问题》

作者：王 岑, 宋童言：北京化工大学数理学院，北京

摘要：可压缩Navier-Stokes/Allen-Cahn方程组是描述非混相两相流流动的重要数学模型之一。本文研究可压缩等熵(或等温) Navier-Stokes/Allen-Cahn方程组初值问题的一维全局强解的存在唯一性，其中压强满足Van der Waals状态方程，该状态方程关于密度是非单调的，物理上常用来描述流体的相变。本文通过能量方法，在初值不含真空的情况下，证明了该方程组一维Cauchy问题全局强解的存在唯一性，这一结论不需要对初值加以任何小性限制。结果表明，在任意有限时间段内，非混相两相流的密度、相场、速度等物理量保持连续性，在可能的相变发生处，流体的密度可以振荡剧烈，但是不会出现间断，新的相变产生之处，不同的相之间由扩散界面连接。

项目基金：北京市自然科学基金委员会，面上项目，1252004，大气海洋中非线性偏微分方程的定性理论研究，2025-01-01至2027-12-31。

DOI: 10.12677/pm.2025.1510255

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《基于变量选择的红酒质量分析》

作者：葛明霞, 董翠玲*：新疆师范大学数学科学学院，新疆 乌鲁木齐

摘要：葡萄酒因其特殊的营养价值和较好的保健效果越来越受到消费者的欢迎，对葡萄酒质量的定量与定性分析是消费者关注的焦点。对Kaggle网站公开的红酒质量数据集开展了系统的研究，首先运用描述性统计分析方法，对数据集进行初步探索，直观呈现各变量的基本特征与分布规律；然后采用岭回归、LASSO、弹性网三种变量选择方法对该数据集建立多元线性模型，选出影响红酒质量的关键变量，该研究成果为红酒质量的精准检测提供了科学参考。

项目基金：新疆维吾尔自治区自然科学基金项目(2023D01A37)

DOI: 10.12677/pm.2025.1510251

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