《钢结构设计标准》（GB50017-2017）（以下简称《钢标》）增加了直接分析设计方法，这种方法之前已经列入到了美标 AISC 360-16（以下简称《美标》）中，下文将针对两个规范中直接分析设计方法的一些规定进行对比。如果要了解《美标》中的详细规定，可以参见上一期“美标钢结构稳定性分析方法介绍”一文。

1. 直接分析设计法的适用范围

《钢标》5.1.6 节规定，结构内力分析可以根据最大二阶效应系数进行判断，当时，可采用一阶弹性分析；时，宜采用二阶 弹性分析或采用直接分析；当，应增大结构的侧移刚度或采用直接分析。

《钢标》条文说明中指出，二阶效应系数也可以通过下式进行计算：

式中，：按一阶弹性分析求得的计算第 i 楼层的层间位移；

:按二阶弹性分析求得的计算第 i 楼层的层间位移。

《美标》中将直接分析设计方法作为首选方法，而将有效长度法和一阶弹性分析方法作为直接分析设计方法的备选方法，使用这两种方法需要满足一些限制条件。有效长度法要求各层最大二阶侧移与最大一阶侧移之比应 ≤ 1.5。按照公式 1 进行计算，则二阶效应系数。可见《钢标》中对于需要使用直接分析设计法进行分析和设计的要求更加严格。

2. 初始缺陷

初始缺陷包含结构整体缺陷和构件缺陷两种。

2.1 整体缺陷

两个规范中均规定了假想位移和假想水平力的方法。

（1）假想位移

结构整体缺陷代表值的最大值，《美标》中一般取为 1/500，《钢标》中规定可取为 1/250，或者根据结构的高度和楼层数按照公式 2 进行计算。

式中，：所计算第 i 楼层的初始几何缺陷代表值（mm）

           : 结构总层数

          ：所计算楼层的高度（mm）

由于，所以竖向构件整体初始缺陷最大值可以根据结构高度和楼层数取为 1/375 和 1/250 之间的数值。

（2）假想水平力

2.2 构件缺陷

《美标》中规定：可以参考 ASTM 标准。对于宽翼缘柱构件，取为构件无支撑长度的1/1000。构件缺陷只需施加到屈曲可能发生的方向上。

《钢标》中规定：直接分析不考虑材料弹塑性发展时，可按照表 1 确定构件缺陷代表值，构件缺陷按照正弦函数形式考虑（图 1）。考虑材料弹塑性发展时，如果用塑性铰方法，也按照表 1 采用。如果采用塑性区方法，应按不小于 1/1000 的出厂加工精度考虑构件的初始几何缺陷。

图 1 构件初始缺陷

3. 残余应力

残余应力是由于构件在生产和制作过程中不均匀冷却引起，其数值和分布取决于制作过程以及构件的几何形状。

下图是陈骥编著的《钢结构稳定理论与设计》中给出的各种不同截面的残余应力分布情况。（a）为 18 号普通工字形钢截面，（b）是由 3 块 8X140 钢板焊接成的工字形截面，（c）是轻型轧制宽翼缘工字形钢，（d）是翼缘具有火焰切割边的焊接 工字形钢，（e）为厚钢板的焊接工字形钢，（f）为箱型截面的残余应力分布，（g）是等边角钢。可见各种截面的残余应力分布差别很大。书中提到，残余压应力的峰值以及该峰值所在的截面对于受压构件和板件的稳定性影响最大。

图 2 各种钢截面残余应力分布

《美标》中标明，大多数情况下，最大受压残余应力为屈服应力的 30%~50%。

《钢标》中规定，采用塑性区法进行直接分析设计时，应考虑初始残余应力。采用塑性铰法未规定需要考虑残余应力，主要是因为按照图 1 考虑构件缺陷时，已经考虑了残余应力的影响。

由于残余应力与截面形式和生产制作过程有关系，很难给出一种通用的残余应力分布模式，因而两个规范中均未直接给出残余应力的考虑方法。《美标》中将残余应力的考虑体现到刚度折减当中，而《钢标》则是在定义构件缺陷的时候进行考虑。

4. 刚度折减

5. 结语

由建研数力公司开发的国内首款钢结构直接分析设计软件 SAUSG-Delta 已经于 2020 年发布，程序可以按照《钢标》的规定定义结构整体缺陷和构件缺陷，同时考虑几何非线性和材料非线性的影响。对于钢梁和钢柱构件采用纤维模型进行模拟，对构件沿长度方向进行细分以后，可以考虑构件局部屈服后沿构件截面和构件长度方向的应力重分布，因而不需要再考虑刚度折减系数。由于残余应力本身的复杂性，因而可以按照《钢标》5.2.2 节方法定义构件的初始缺陷以考虑残余应力的影响。

钢结构直接分析设计方法是《钢标》中加入的一种新的方法，这种方法的提出是为了解决现有工程中采用传统方法遇到的一些问题。参考《美标》可知，钢结构直接分析设计方法相较于传统方法有着更为广阔的适用范围。但是我们也看到，由于这种方法在国内提出时间较短，在实际工程中应用还比较少，希望各位工程师跟我们一起促进这种方法在实际工程中的应用，提高钢结构分析和设计的安全性。

作者：侯晓武丨仁荷大学（韩）建筑工学博士

作者：侯晓武丨仁荷大学（韩）建筑工学博士

中美混凝土配合比选择规程比较

1概述

随着水利水电国际市场的不断开发，国内的水电企业已经陆续走出国门。面对新的市场环境和文化差异，水电企业有机遇也有挑战。其中，规程规范方面的差异在实际工作中所带来的问题，就是施工技术人员所必须面对的。本文就中美两国关于常态混凝土配合比设计方法方面的差异进行比较，希望对国外施工技术人员带来一定的帮助。

2配合比设计的前期工作

混凝土配合比的选择即是在经济性和工作性，强度，耐久性，密度和表面质量之间寻找平衡。需要的这些性能决定于混凝土浇筑的地点以及浇筑时预计碰到的情况。在进行混凝土配合比设计时，应收集相关工程设计资料，明确以下设计要求：

1)混凝土强度及保证率；

2)混凝土的抗渗等级、抗冻等级及其他性能指标；

3)混凝土的工作性；

4)骨料最大粒径。

3配合比选择步骤中的异同

3.1中国规范中配合比设计的主要步骤

1)根据设计要求的强度和耐久性选定水胶比；

2)根据施工要求的工作度和石子最大粒径等选定用水量和砂率，用用水量除以选定的水胶比计算出胶凝材料用量；

3)根据体积法或质量法计算砂、石用量；

4)通过试验和必要的调整，确定每立方米混凝土各项材料用量和配合比。

3.2美国规范中配合比设计的主要步骤

1)根据混凝土的暴露等级决定其是否需要引气，再分别针对引气混凝土和无引气混凝土，根据施工要求的工作度和骨料最大粒径初选用水量和含气量；

2)根据设计要求的强度和耐久性选定水胶比；

3)用用水量除以选定的水胶比，计算出胶凝材料用量。再结合最小水泥用量的限制，选择最大值作为最终的胶凝材料用量；

4)根据骨料最大粒径、单位体积混凝土中粗骨料在干燥捣实状态下所占的体积，细骨料的细度模数，粗骨料的捣实容重选定粗骨料用量；

5)根据体积法或质量法计算细骨料的用量；

6)通过试验和必要的调整，确定每立方米混凝土各项材料用量和配合比。

3.3中美规范的差异

从3.1部分和3.2部分可以看出，中美规范在配合比选择的步骤中，最大的差别是中国规范中引入了砂率的概念，以确定粗细骨料的用量；而美国规范则没有砂率这个概念，在下文的配合比设计的基本参数中再进行详细的比较。

4配合比设计的主要参数

4.1水胶比的选择

水胶比不仅由强度决定，还决定于其他因素如耐久性。因为不同的骨料，水泥和胶凝材料在同样水胶比的情况下一般获得不同的强度，所以针对实际所使用的材料建立强度与水胶比的关系是非常必要的。

4.1.1中国规范中水胶比的确定

水胶比应根据设计对混凝土强度的要求，通过试验确定。对于大中型工程，应通过试验建立相应的关系曲线，并根据试验结果，选择满足设计技术指标要求的水胶比。同时，水胶比还应满足耐久性要求。

水胶比计算公式：

其中，A，B均为回归系数。回归系数A和B应根据工程所使用的水泥、骨料和通过试验建立水灰比与混凝土强度关系式确定，当不具备上述试验资料时，对碎石混凝土A可取0.48，B可取0.52，对卵石混凝土A可取0.50，B可取0.61；f_ce为水泥的实际强度，MPa；f_cu,0为混凝土施工的配制强度，MPa。

4.1.2美国规范中水胶比的确定

当无试验资料可用时，对于含有Type1波特兰水泥(硅酸盐水泥)的混凝土，可以在表1中得到近似和相对固定的数据。用有代表性的材料，在试验室标准养护条件下试验28d的试块，表1中的水胶比可以得到与之对应的强度。

平均强度的选择，应该超出规定强度一定的幅度，以保证以后试验数据在规定的范围之内。

4.2用水量的选择

用水量与下列因素有关：骨料最大粒径，颗粒形状，骨料级配；混凝土温度；气体引入量；外加剂的运用等。

4.2.1中国规范中用水量的选定

水胶比在0.40～0.70范围，当无试验资料时，其初选用水量可按表2选取。

4.2.2美国规范中用水量的选定

表3提供了用不同的骨料最大粒径，有无引气情况下混凝土用水量的预估。根据骨料的特征和形状，用水量可能会高于或低于表中数据，但对初步预估这些数据已经足够精确。

4.3骨料的选定

对于良好级配的骨料，公称最大粒径大一些的骨料要比小粒径的所含空隙少。因此，对于单位体积的混凝土而言，大粒径骨料的混凝土需要更少的砂浆。一般的，骨料最大粒径应该在满足建筑物尺寸要求的同时选择最大的。

4.3.1中国规范中骨料的选定

我国用砂率(砂与粗细骨料的重量比)这一概念来表征砂石用量之间的关系。在配合比设计中，先求出单位体积混凝土中骨料的总重量，再用砂率求出砂、石各自的用量。砂率的取值如表4所示。

同时，规范还指出：对于细砂和粗砂需相应减小或增大砂率；对于坍落度不在10mm～60mm之间的混凝土及掺用外加剂和掺合料的混凝土，其砂率应经试验确定。

4.3.2美国规范中骨料的选定

ACI的混凝土配比设计方法中并未提出砂率这一概念。其基本思路是通过规定单位体积混凝土中粗骨料所占的体积(用捣实容重表征)确定粗骨料的用量(见表5)，然后用质量法或绝对体积法求出砂的用量(其中粗骨料的体积通过表中的捣实体积和捣实容重及其密度求得)。

以上体积是以配制出工作性适于一般钢筋混凝土结构的经验关系为依据的，对于工作性较小的混凝土，如混凝土路面工程所要求的粗骨料体积可增加10%左右，而工作性较大的，例如用泵送法浇筑时，可减少10%。

4.3.3中美规范骨料确定方法对比

对于粗骨料，我国规范考虑了卵石与碎石的区别，对于粗骨料的级配则认为其符合规范要求，并指出若为单粒级则砂率应适当增大。这些规定过于笼统，广泛。事实上，砂率取值的大小还与粒形和级配有关。

粗骨料粒形和级配对砂率的影响最终可归结为一个性质：空隙率。无论是粒形还是级配，都是因为其对空隙率的影响而间接对砂率产生影响。把粗骨料的捣实容重与其表观密度相比较我们就可以求得粗骨料的空隙率，从而绕开纷繁复杂的种种细节表征出粗骨料的性质对砂率总的影响。

ACI的方法正是以简单易行的测捣实容重的试验取代了种种复杂而又无法囊括一切的表格和规定，对于粗骨料的各种粒形，好抑或不好的级配均能起到指导作用。

5结语

中美规范中对于混凝土配合比的选择方法，由于其中参数选择的不同，导致在步骤和计算方法上略有差异。试验人员在实际操作过程当中，应该对两种方法进行比较，选择更有效可行的方法，以配制更适应施工过程中所需要的配合比。

作者：秦明昌，晏德鹏等