编者按：此文为第十四届中国CAE工程分析技术年会提交论文，收录于《第十四届中国CAE工程分析技术年会》论文集中，并且荣获优秀论文奖，著作权归作者所有。
成伟
（中国工程物理研究院计算机应用研究所，四川 绵阳 621900）
摘要
焊点的几何形态、内部质量、不同材料之间热膨胀系数（CTE）失配、焊料的力学性能等有关，排除材料因素和内部缺陷，在确定焊接工艺、设备的前提下，焊点的失效主要是在热循环或功率循环过程中，由于钎料与基板、钎料与引线之间的热膨胀系数失配和蠕变疲劳而导致焊点内部产生热应力造成失效,而焊点的形态对此过程的影响较大。因此，本文首先研究了焊点成形的理论、仿真计算方法和模型，考虑表面能的影响，对焊点成形工艺进行模拟，并对典型器件的SMT焊点在热冲击、碰撞冲击下的可靠性进行分析，得到的计算模拟和分析的方法可以应用到复杂器件PCB的全寿命周期可靠性分析。
关键词
焊点、SMT、可靠性、模拟
1、SMT焊点成形工艺模拟
在钎焊过程中，钎料受热融化沿焊点处金属表面润湿铺展，冷凝后形成具有一定外观几何形态的焊点，实现SMT元件与印制板焊盘的连接。基于能量最小原理，利用计算三维液面平衡形态的有限元软件Surface Evolver[1]预测了焊点固、液、气三相系统能量最小时，钎料的外观形态，即焊点形态。在Evolver输出的焊点三维形态图中，只能看到三维形体表面的直观形态，还不能分析钎料沿金属表面各区域的接触角、沿不同方向的圆角形态等具体结构特征。
Evolver软件输出的三维图形表面有多个三角形单元组成，通过对焊点结构的剖分切片功能，用给定焊点结构表面的某一点和切面方向定义的切面切分焊点结构三维图形，等于切分图形表面的一些三角形面元，根据切面与这些面元的交点，可获取剖面轮廓曲线，从而显示剖面形状。
Surface Evolver 软件基于最小能量原理，利用变分问题的数值解法求解SMT焊点钎料的平衡形态，成形预测具有良好的效果，如图1所示。
SMT焊点的成形遵循最小能量原理，即熔融钎料以及与其接触的固相、气相所组成的三相系统能量达到最小时，系统达到静平衡形态。基于能量最小原理，利用计算三维液面平衡形态的有限元软件Surface Evolver可以预测焊点在固、液、气三相系统能量最小时的焊点形态。焊点液态钎料以及与其接触的固相、气相所组成的三相系统能量以泛函形式可描述为：
式中：
为表面张力；
为焊点自由表面面积；
为钎料的密度；
重力加
为钎料的
为焊点的高度；
为焊点的高度坐标；
为焊点所承受的外力（IC芯片作用在该焊点上的重量）；
为拉格朗日乘子。
当被积函数满足欧拉-拉格朗日方程时，可以得到泛函极值。
依据上述模型, 利用Surface Evolver 软件对 焊点形态进行预测, 主要输入为预定钎料体积V、上下焊盘半径r1、r2、钎料表面张力、密度等。预测结果为焊点形态图及主要参数焊点体积V、焊点高度h 、焊点最大径向尺寸W。以PBGA焊点为例，再流焊前焊球为球冠形，直径1mm，球冠直径0.8mm，体积为0.469mm3；焊盘上的钎料厚度为0.2mm，体积为0.157mm3。再流焊后，焊球与钎料融为一体，体积不变为0.626mm3，形态变化如图2所示。
2、中铰链静力承载简化实验方法
研究热冲击、碰撞等因素对焊点可靠性的影响，根据SMT焊点成形模拟研究得到的焊点形状，建立包括典型器件及焊点的全PCB计算模型，模拟PCB在不同的热冲击、冲击环境下的响应，得到焊点部位的应力、应变及损伤破坏情况。
2.1热冲击对焊点可靠性的影响分析
针对PBGA、QFP、PLCC器件焊点三维形态，建立焊点的有限元力学分析模型，对加载温度循环曲线条件下的应力应变响应进行分析，对焊点形态进行预测与仿真，并计算PBGA、QFP、PLCC器件焊点的热循环疲劳寿命，为焊点失效模式分析、优化焊盘设计参数、模板尺寸和工艺路线提供理论依据，掌握了分析与提高焊点可靠性的有效方法。
在热冲击计算中，PBGA封装的实物及简化模型如图3所示，包括焊点、芯片、PCB板等。根据得到的焊点形状，在ANSYS软件中建立了包括典型器件及焊点PCB计算模型，模拟PCB在不同的热冲击环境下的响应，得到焊点部位的应力、应变。除了焊点采用三维粘塑性单元外，其他采用热弹性单元，计算模型及局部放大图见4。结构材料参数如表1所示，其中焊球的材料参数随温度而变化，其他结构的材料取为恒定值。此外，焊球钎料Sn63Pb37随温度变化的材料参数如表2所示。
按照美军标的热循环试验的温度曲线，温度范围在-55℃~125℃之间，循环周期为135min，高低温各保温15min，升温速度为3℃/min，降温速度为4℃/min，温度冲击循环载荷曲线如图5所示。在图6中，给出了典型PBGA器件在温度冲击下不同时刻的等效应力云图。
2.2 碰撞对焊点可靠性的影响分析
针对标准PCB板的碰撞冲击问题，建立了几何简化模型和计算网格模型，如图7所示。计算模型包括典型器件及焊点，在给定的峰值为10000g，脉宽200us的加速度过载下，使用冲击动力学分析软件LS-DYNA进行模拟，得到了标准PCB板在冲击环境下的结构响应，并得到焊点部位的应力、应变情况。图8为PCB全板上的压力云图，图9为PCB全板上的等效应力云图。部分焊点部位的等效应力曲线如图10所示，器件部位的等效应力曲线如图11所示。
3、结论
在SMT焊点成形及服役期间的可靠性分析中，焊点几何形态的影响是比较重要的因素。通过有限元软件Surface Evolver计算SMT焊点在表面张力、重力、压力等作用下的三维液面平衡形态是至关重要的。焊点在服役期间的失效，主要表现为在热冲击、碰撞冲击作用下的材料失效，利用成熟的结构有限元分析软件ANSYS和LS-DYNA对典型器件PCB（含SMT焊点）的热粘塑性疲劳和冲击损伤过程进行了相关的数值模拟分析，在超级计算机上可以对复杂器件PCB的全寿命周期服役行为也可以采用类似的计算模拟和分析的方法进行可靠性分析。
参考文献
[1] Kenneth A. Brakke，SurfaceEvolverManualMathematicsDepartment
Susquehanna University Selinsgrove,2008
第一作者简介
成伟，研究员，目前主要从事高性能计算及工程仿真分析。
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