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【论文】电磁振动台的有限元分析

数字仿真论坛

2018-11-09

导读：编者按：此文为第十四届中国CAE工程分析技术年会提交论文，收录于《第十四届中国CAE工程分析技术年会》论文集

编者按：此文为第十四届中国CAE工程分析技术年会提交论文，收录于《第十四届中国CAE工程分析技术年会》论文集中，并且荣获优秀论文奖，著作权归作者所有。

蔡银山1，董龙雷1，闫桂荣1

1.西安交通大学航天航空学院，西安，710049

摘要

电磁振动台是环境振动试验重要的设备。本文对某型电磁振动台动圈利用Hypermesh软件和MSC.NASTRAN建立了动力学模型，分析了其模态特征，在此基础上对电磁振动台整体利用MagNet软件建立了三维电磁有限元模型，分析了其磁场分布特性。为实现电磁振动台的虚拟振动试验设计提供了参考。

关键词

电磁振动台、电磁有限元、结构有限元

1、引言

在航空、航天、车辆等工程领域，产品都是在一定的振动环境中工作。电磁振动台是进行振动试验的核心设备。然而电磁振动台在实际应用中可能会存在试验能力不足、过试验或欠试验等问题，同时受到试验设备和测点数量的限制，难以全面获得试验件各个部分的响应特性[1]。电磁振动台的虚拟振动试验是弥补这些问题的有效方法[2]，而其核心问题便是电磁振动台仿真模型的建立，又由于电磁振动台是一种基于电磁感应原理工作的设备，因此深入了解电磁振动台的动力学特性和磁场分布特性对实现电磁振动台的虚拟振动试验有重要意义。范宣华、张逸波等人[3,4]对不同推力的电磁振动台动圈利用CAE软件进行了有限元建模并进行了模态分析；谭永华[5]将动圈简化为一阶弹簧-质量-阻尼系统建立刚体模型进行了多体动力学分析；周建、李霖圣等人[6,7]对电磁振动台的磁路系统进行了理论分析，建立了数学模型；赵征[8]利用CAE软件建立了电磁振动台的二维磁场模型，分析了电磁振动台的磁场分布特性。本文利用Hypermesh和MSC.Nastran建立了某型电磁振动台动圈结构有限元模型并分析了其模态特征，在此基础上利用MagNet建立了电磁振动台整体的三维磁场模型分析了该电磁振动台的整体电磁场分布特点，分析结果可为实现电磁振动台的虚拟振动试验提供参考。

2、电磁振动台空台描述

电磁振动台是一种基于电磁感应原理的设备，种类很多，主要分为磁性结构和动圈两部分，图1给出电磁振动台的结构示意图。其工作原理为:电磁振动台励磁线圈中通入直流电产生恒定的磁场，动圈上的驱动线圈置于此恒定磁场的空气间隙当中，并通以交变电流，流经位于恒定磁场中的动圈绕线的交变电流产生方向交变的感应电磁力，从而驱使线圈往复振动。其中动圈为主要运动部件包括驱动线圈、骨架、台面三部分，在动圈的下方有导向柱、动圈台面四周有摆臂限制动圈周向运动仅保留轴向运动。动圈在很大程度决定了动圈的振动特性，其振动形态即为振动台的振动形态，因此有必要分析振动台的模态特征。磁性结构主要用于形成直流磁场，包括励磁线圈、中心磁极、磁缸盖、短路环、磁缸等。磁性材料、开槽、短路环等都会对磁场的分布有较大影响，不能简单的将驱动线圈的磁通密度等效为常数，有必要分析其磁场分布。

3、动圈有限元分析

动圈有限元模型建立通过有限元软件Hypermesh完成。动圈本身模型复杂，在建模时进行了适当简化，将动圈小的螺纹孔忽略不计。同时为了保证模型的真实性和计算精度，对结构进行了相应的剖分以便于网格划分。考虑到台面和骨架是实体铸造而成，采用了高精度的六面体网格；而驱动绕组线圈由镁铝合金薄环外包铜制导线并用环氧树脂固定而成，类似于一层薄壳，此处把它简化为一种各向同性材料，采用等效的壳单元进行模拟，最终建立的动圈有限元模型如图2所示。参考实际工况，在Hypermesh中对振动台的核心部件动圈进行前处理操作。动圈通过靠近台面上部的摆臂与刚性台体连接，限制了动圈旋转和摆动作用，只有轴向自由度，同时在动圈底部有轴向的导向柱。在有限元模拟时在台面四周与摆臂连接处进行约束，只保留轴向运动自由度，动圈底部的导向柱等效为弹簧约束如图3所示。

动圈的有限元模态分析通过MSC.Nastran软件求解，经过反复修正得到前3000Hz的模态如表3-1所示。在动圈所有的模态中，其中台面有明显轴向运动的模态为第3阶和第12阶模态，如图4所示。第3阶模态振型为动圈轴向振动，固有频率为643.9Hz，该阶是在导向柱作用下，以整个动圈整体轴向平动为主，近似于一个单自由度弹簧-质量系统，体现了动圈-支撑系统组成的共振，可通过加大支撑系统的阻尼减小共振。第12阶模态振型为动圈的轴向伸缩，固有频率为2800Hz，这也是振动台设计固有频率，该阶支撑系统作用较小，以动圈自身的弹性共振为主，并且在动圈台面上个点振幅不一致，并且部分区域存在横向分量，这对虚拟振动试验的控制器提出了一定的要求。除此之外的振型多为骨架扭转、弯曲和驱动线圈的呼吸，对台面的轴向影响基本可以忽略。

4、电磁振动台电磁有限元分析

电磁振动台的电磁有限元分析通过MagNet软件完成。在电磁振动台中不同位置存在不同磁场媒介，有空气媒介、短路环、动圈、磁缸、铁芯等磁性材料，整体上为非均匀介质，磁导率在空间各点也不一致，再加上铁磁性材料均为非线性材料，因此有必要对电磁振动台整体进行有限元建模以获得更加准确的磁场分布特性。使用CATIA建立电磁振动台整体模型主要包括动圈骨架、驱动线圈、短路环、励磁线圈、磁缸和铁芯，如图5（a）所示。在MagNet中对几何模型进行前处理，由于动圈振动时驱动线圈处于铁芯与磁缸之间的环形气隙，因此在采用自适应网格划分时对于环形气隙出的网格进行了局部加密，最终建立的有限元模型如图5（b）所示。

求解时边界条件设置为远场平行边界条件，采用Newton-Raphson求解算法，该算法是一种非常有效的寻找多变量函数的局部极小点算法，优点是收敛快，一般都能达到平方收敛。经过求解最后获得的电动振动台磁场分布如图6所示，最大磁通密度为4.7T，主要在动圈的倒角、导线槽等部分，容易产生磁损耗，增加发热损失，应尽可能避免。图6（a）为整体磁场分布剖视图，图中可以看到驱动线圈所处的环形气隙的磁通密度分布是不均匀的，最大磁通密度为1.4T，最小磁通密度为0.7T，相差50%，这说明在进行电磁振动台的虚拟振动试验时对于空气间隙的磁场处理成非均匀磁场较为准确，相对应的动圈的激励力也是不均匀的，以不均匀的磁力场的形式施加较为准确。图6（b）为动圈及铁芯组件的磁场分布图，在铁芯的作用下使得动圈靠近铁芯的部分磁场强度较大，但同时由于在磁缸上部有开放区域存在漏磁，导致动圈上下的磁场分布不一致相差将近1T。理想的磁路模型设计目标是驱动线圈处于一个磁通密度相对较为均匀的模型，然而实际的振动台磁场分布完全不均匀，在进行虚拟振动试验时应该考虑到这一点。

5、总结

本文利用有限元软件分别成功建立了电磁振动台的动圈结构有限元模型和整体的电磁有限元模型获得了动圈的模态特征和整体磁场分布特征。结构有限元分析表明动圈台面有较大振幅的主要集中在低频的动圈的轴向振动模态（643.9Hz）和高频的轴向伸缩模态（2800Hz），并且在高频轴向伸缩模态中台面部分区域存在横向分量，其它模态多为骨架扭转、弯曲和驱动线圈的呼吸，对台面的轴向影响基本可以忽略。电磁有限元分析表明电磁振动台存在大的磁通密度集中在动圈倒角、导线槽等位置，应尽可能减小；电磁振动台的环形空气间隙磁通密度分布不均匀，最大为1.4T，最小为0.7T，差别较大，并且动圈上下的磁通密度也不均匀。分析结果可以为电磁振动台的虚拟振动试验设计提供参考，进一步可以建立电磁振动台的电磁-结构耦合模型，构建虚拟振动试验。

参考文献

[1] 邱吉宝，王建民.航天器虚拟动态试验技术研究及展望[J].航天器环境工程，2007（01）.

[2] 朱元夫.系统级产品振动试验仿真[J].强度与环境,2003(04):59-62+39.

[3] 范宣华. 电动振动台建模与试验仿真技术研究[D].中国工程物理研究院,2005.

[4] 张逸波,齐晓军,张丽新.200kN振动台动圈建模与仿真分析[J].航天器环境工程,2009,26(03):244-247+199.

[5] 谭永华,蔡国飙.振动台虚拟试验仿真技术研究[J].机械强度,2010,32(01):30-34.

[6] 周建,王珺,马啸宇.基于联合仿真技术的虚拟振动试验平台建设[J].火箭推进,2017,43(04):46-50.

[7] 李霖圣. 航天器虚拟振动试验系统研究[D].哈尔滨工业大学,2012.

[8] 赵征. 数值分析技术在电动振动台结构设计中的应用[D].苏州大学,2011.

作者简介

蔡银山：主要从事振动与噪声主动控制、虚拟试验的研究。

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