编者按：此文为第十四届中国CAE工程分析技术年会提交论文，收录于《第十四届中国CAE工程分析技术年会》论文集中，并且荣获优秀论文奖，著作权归作者所有。
陈 猛 张家毅 朱朝晖
（云南昆船设计研究院有限公司，云南昆明 650051）
【摘要】登机桥作为机场地面重要设备，用户对其质量和安全性能有着很高的要求。作为设计者，一方面要规避大量专利避免侵权；另一方面要降低成本，不能有太多的冗余结构；更重要的是，要保证旅客的安全，让登机桥的可靠性得到保证。由于国内机场应用较普遍的是旋转伸缩式，因此昆船公司设计三通道旋转伸缩式波纹板钢结构登机桥，以Nastran为手段，建立有限元模型，依据相关的国家标准，对桥身进行风载、雪载、旅客行走等工况下的计算分析,得到多工况下的应力应变和挠度；另外,还进行登机桥的模态分析和频率响应分析，使其在旅客行走激励下避免发生共振。论文的工作为登机桥的设计分析提供了一种可靠的方法，使设计者在设计阶段即可发现潜在的设计缺陷。
关键词：登机桥,Nastran,有限元法,频率响应
1、概述
登机桥设计制造起始于上世纪70年代的美国和德国，它是一种连接候机厅与飞机的通道，极大地方便了旅客。根据旅客登机桥市场规模，结合平均单座价格分析，国内登机桥市场未来几年需求量，大约是3~5亿人民币/年，全球的登机桥每年新增总量的市场价值则可达到30~43亿人民币。美、德无论是设计理念，还是产品制造，都走在世界的前列，在中国占有一定的市场份额[1,2]。国内于上世纪80年代末开始研究开发旅客登机桥，目前已形成多功能的系列产品，但还不能满足国内外市场的需求，还有较大的技术空间有待开拓。
登机桥作为机场地面重要设备，用户对质量和安全性能有着很高的要求。作为设计者，一方面要规避大量技术专利，避免知识产权侵权；另一方面要为生产者降低其生产成本，不能有太多的冗余结构；更重要的是，要保证旅客的安全，让登机桥运行的可靠性得到保证。因此在产品试制出来之前，设计者必须解决的问题是：1）桥身在各种工况下刚强度是否安全；2）桥身在旅客行走的动载荷激励下是否共振。而设计-试制-再设计-再试制的循环模式，不仅成本极高，而且研发周期长。而采用仿真的手段，已成为业界的最佳选择。利用Nastran，可以在设计阶段得到结构的应力、应变、挠度，为设计、改型、优化提供必要的理论依据。
2、登机桥的机械结构
在客户日益个性化需求的情况下，登机桥目前已是定制化、个性化的产品。按整桥结构型式和整桥运动传动方式分，目前国内机场应用较为普遍的是旋转伸缩式登机桥。因此本文选取三通道旋转伸缩波纹板钢结构式作为研究对象。
在设计过程中，在满足中国民航标准《MH/T 6028-2016旅客登机桥》前提下，确定桥身的主参数，主要包括：通道内截面尺寸、通道A、B、C的长度及外宽、波纹板的厚度、梁的截面形式、接机口内部宽度及高度、通道加强拉杆的形状及分布、玻璃幕墙的厚度等。昆船公司所设计的登机桥机械结构如图1所示。根据登机桥结构及其特点，划分为以下几部分。
（1）接机平台：是和飞机相连接的设备，它能旋转来适合飞机机身曲线。在接机平台舱里，有精确控制各种运动的操作控制台。在接机平台最前部，安装了大量的安全装置来确保操作的安全性。接机平台采用整体调平，旋转采用液压驱动。
（2）行走与升降机构：主要由升降液压缸、液压马达以及支撑门架和电气液压控制系统共同组成，行走机构做成两轮驱动。
（3）活动通道：由A、B、C三通道组成。活动通道之间可以相互伸缩，内外通道之间通过滑块在钢轨道上滑行。
（4）旋转平台：是圆形钢结构，连接着固定通道和活动通道，为桥体在水平和垂直方向的运动提供支点，并给桥体提供必要的结构支撑。旋转平台地板在任何时候都保持水平，并且保证了固定通道和活动通道的平滑过渡。
3、登机桥的有限元模型
3.1网格划分
结构的离散化必须反映其主要的力学特征,又要尽可能地采用较少的单元和简单的单元形态,以缩小解题规模。分析模型与实际力学特性的相符程度是决定计算结果可信度的关键。登机桥身是一个极为复杂的空间和梁混合结构，由波纹板、型板、角钢、薄壁钢板、玻璃幕墙组成，因此，在网格划分时，采用混合建模的方法：
1) 波纹板由2mm厚的钢板组成，几何简化时将波纹板提取中面，并删除小的倒角和圆孔，用四边形网格划分；
2) 薄板件结构如顶面、玻璃幕墙抽取中面，用四边形单元进行面网格划分；
3) 框架结构的梁、支撑用带截面形状的梁单元进行划分；
4) 通道A、B、C之间主要靠滚轮连接，由于在各种工况下这些滚轮的受压和受拉情况难以确定，采用梁单元模拟通道之间的连接。
5) 主要考虑桥身，接机平台、空调、电源等简化为重力载荷。
3.2 载荷及约束
根据相关标准之规定，登机桥的载荷分为人载、雪载、风载。此外，桥身还要承担空调、电源、接机口等重力。
（1）人载：根据《建筑结构荷载规范》中民用建筑楼面均布活荷载的有关内容，通道内地板面载荷，施加于波纹板上。
q旅客=300kg/m2=3000N/m2
（2）雪载：通道处顶板面载荷，施加于顶部
q雪=120kg/m2=1200N/m2
（3）风荷载：施加于廊桥侧面，风压计算公式：
q = 0.613v2 v-风速(m/s)
同时考虑整个结构的风力动载系数 C=1.4，则工作状态时允许风速 27m/s：
q风=0.613*(27)2*1.4=625.6N/m2
非工作状态时允许风速60m/s：
q风=0.613*(60)2*1.4=3089.5N/m2
（4）重力：空调3T、电源及线缆输送机构2T，接机平台3T。
（5）约束：对与旋转平台相连的部位约束5个自由度，即3个平移自由度和2个转动自由度，释放绕轴向转动的自由度；行走机构底部与地面Z方向自由度约束。
建立的有限元模型如图2所示。经网格质量检查，其雅可比、宽高比、歪斜角度、翘曲度等指标全部符合要求。
4分析结果
4.1 静载荷下的分析结果
利用上述的有限元模型，选取合理的材料，选取分析类型为静力分析，选取SOL101求解器。得到桥身变形云图如图3所示，应力云图如图4所示。
从图中可以看出，桥身的最大位移为19.47mm，最大应力为75.44Mpa，满足结构刚度与强度的要求。
4.2 模态分析
模态分析是所有动力学分析类型的最基础的内容，并且也是其它更进一步动力分析的起点。它是用来确定结构的振动特性的一种技术[3]：自然频率、振型、振型参与系数（即在特定方向上某个振型在多大程度上参与了振动）。登机桥模态分析可以使我们在以下几个方面获益：①使登机桥固有频率远离旅客行走频率；②可以认识到登机桥结构对于不同类型的动力载荷是如何响应的；③有助于在其它动力分析中估算求解控制参数（如时间步长）。登机桥身模态分析中，同样约束旋转平台和约束行走机构的Z方向自由度，采用集中质量、Lanczos法提取特征值，获得前10阶频率分别为（Hz）：3.14、5.06、5.83、10.34、10.58、11.04、13.18、13.36、13.92、14.46。图5是登机桥身的1阶和3阶振型。
4.3 频率响应分析
频率响应是用来描述系统对激励响应的曲线，此响应可以是加速度、速度、位移和力[4,5]。例如：考虑安装于振动台上的四个单自由度弹簧质量系统，频率分别是f1、f2、f3及f4，而且f1< f2< f3< f4。如果振动台以频率f1激振并且四个系统的位移响应都被记录下来，结果将如图6b所示。现在再增加频率为f3的第二种激振并记录下位移响应，系统1及3将达到峰值响应,如图6c。如果施加包括几种频率的一种综合激振并且仅记录下峰值响应，就将得到图6d所示的曲线，这种曲线称为频谱，也称为响应谱。
频率响应反映了激励的频率特征，因而可用于计算结构对相同激励的响应[6]。登机桥身对旅客行走载荷的频率响应分析步骤如下：
1) 对于结构的每一个模态，计算在每一个方向上的参与系数gi，gi 是衡量该模态在该方向上的参与程度；
2) 按Ai=Sigi计算每一个模态的模态系数Ai，其中Si指的是模态i的频谱值；
3) 按{ui}=Ai{Ψi}计算每一个模态的位移矢量{ui}，其中{Ψi}是特征向量，{ui}代表该模态的最大响应；
4) 为了计算结构的整体响应，单个模态响应{ui}需要以某种方式进行组合，这就是所谓的模态组合；
5) 将{ui}简单地叠加是很保守的，因为所有模态的最大值不是同时达到的，并且彼此之间不是完全同相位的，具体选择哪一种取决于政府或行业采用的工业标准。
图7是登机桥身的几个关键点的应力在旅客行走载荷下的频率响应曲线。从图中可以看出，在5.8Hz时，应力将出现第一次突变。一般而言，人行走的频率是2Hz左右，所以该结构对旅客载荷激励是安全的。
5、结束语
对登机桥的理论研究和实践设计，已经有近50年的历史。本文根据相关的国家标准和行业标准，选取旋转伸缩三段式钢结构波纹板登机桥为对象，运用Nastran对其进行了有限元仿真，完成了桥身整体静挠度和强度的校核分析、桥身的模态分析和在旅客载荷激励下的频率响应分析。所设计的结构在风载、雪载等多载荷作用下的位移符合要求，各部位的应力满足要求；在旅客行走载荷激励下，由于5.8Hz时才产生应力放大，可以认为登机桥在旅客行走激励下不会发生共振现象。本文的研究工作表明，利用有限元方法，可以为登机桥设计者在产品设计阶段预测结构安全性提供了一条行之有效的途径。
参考文献
1. 邓伟.登机桥结构的有限元分析[D].长沙：湖北工业大学商贸学院,2010,6
2. 王鹏.钢结构波纹板登机桥的有限元分析[D].武汉：武汉理工大学,2007,4
3. 陈猛,谢军华,闵定勇.装箱翻包机回转架结构数字模拟.现代制造工程,2005,(9):79-81
4. 廖伯瑜,周新民,尹志宏著.现代机械动力学及其在工程中应用[M].北京:机械工业出版社,2004:188-192
5. Halfpenny A，林晓斌译. 基于功率谱密度信号的疲劳寿命估计.中国机械工程,1998,9(11):16-194
6. 金奕山,李琳.随机振动载荷作用下结构应力过程的研究.应用力学学报,2004,21(9):13-16
作者简介及联系方式：
陈猛（1972-），男，博士，云南昆船设计研究院有限公司高级工程师，主要研究方向为CAD\CAE，已发表论文20余篇。
11月15-17日
11月29-30日