形变软物质是能够根据环境刺激动态改变其几何形状和物理性质的材料，如松果干燥或受潮的自发张开与闭合，海豚通过皮肤主动起皱实现表面自清洁。这种变形能力主要由材料中的活性基元驱动，涉及多相态与多物理场的相互作用，被广泛应用于智能微机、软体机器人和生物医学柔性器件等领域。形变软物质的结构设计和制备涉及并影响到多学科交叉领域。其中，计算形貌力学为复杂形态构建和多功能形貌设计提供了新思路和途径。
近日，复旦大学徐凡教授课题组在Nature Computational Science上以"Computational morphology and morphogenesis for empowering soft-matter engineering"为题发表了对计算形貌力学领域的评论文章，回顾了有效预测软物质形貌及其形态发生对理论计算和非线性求解算法方面的需求与挑战，探讨了先进的计算方法如何帮助理解形貌演化并指导应用，展望了计算形貌力学相关领域的发展趋势。
图1变形能与形貌幅值演化关系示意图，包含跳变失稳和多重分岔现象。跳变失稳（蓝色曲线）伴随快速形态转变，例如半球壳的双稳态翻转行为。多重分岔表明系统有多个能量势井和多条演化路径（其余颜色），例如果实失水萎缩产生的复杂手性褶皱形貌。
材料本构关系在预测形貌演化中起关键作用。为构建复杂多相材料的本构关系，必须考虑跨尺度（微观到宏观）、多相态（固态和液态）、多物理场（热、化、磁、电和力）等的相互耦合作用。主要挑战在于需同时考虑材料微观特性和宏观力学响应，整合多物理场的耦合规律，并有效表征材料的非线性、异质性和非均匀性等特征。
形变软物质由于较低的弹性模量易发生大变形，诱发非线性失稳，典型形貌包括褶皱、折痕和凸脊等模态。这种现象展现出复杂的形貌演化路径（图 1），对应能量的多势井和多重分岔，涉及对称性破缺、相变相分离和曲率效应等，导致预测求解中的刚度矩阵奇异性和多解分岔。对于局域化失稳行为，还存在应变能向相邻区域集中，导致能垒和变形模态突跳。对于复杂形貌演化的求解与追踪，典型数值方法包括Riks法和数值渐近法等。此外，设计高效的数据结构对于有效管理和处理大规模数据至关重要。
先进计算方法有助于揭示软物质表面斑图演变背后的力学机制，指导功能表面设计。例如，通过调整薄膜厚度和基底曲率，可预测从细胞膜褶皱到自清洁皮肤的跨尺度行为，为柔性电子设备、仿生材料和功能表面涂层设计提供参考。在医学中，非线性求解算法可预测异质多相物质如大脑和器官形貌演化中机械力、温度场和化学梯度的相互作用，捕捉力学失稳和时空形貌的生成，有助于与医学影像中器官的形态特征对比，识别如自闭症或阿尔茨海默病的脑形貌拓扑标记。
多学科领域的交叉融通推动了形变软材料的蓬勃发展，对器件功能和稳健性提出了严格要求，同时也带来新的机遇与挑战。新兴的方法，例如数据驱动方法和引入物理信息的机器学习模型，可以改变计算形貌力学的建模与求解范式，有助于挖掘隐藏的物理机制。总之，计算形貌力学的发展，需要紧跟应用新需求，结合计算新技术，将材料特性、器件功能与应用环境相连，打通机制理解与应用需求的屏障，在医学监测和面向诊疗的柔性器件、脑-机接口集成系统和微纳软机器等前沿应用中具有广阔前景。
复旦大学航空航天系博士后、上海市“超级博士后”杨易凡为论文第一作者，徐凡教授是论文的通讯作者。研究得到国家自然科学基金委、上海市基础研究特区计划、上海市教委等资助。徐凡教授课题组长期招聘博士后和博士生，欢迎有意者联系。
原文链接：
https://doi.org/10.1038/s43588-024-00647-y
相关进展
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