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财务分享┃概念思维还是数据思维?

财务分享┃概念思维还是数据思维? 自严自语
2016-07-18
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导读:如果你走进一个有25个人的屋子,你觉得有至少两人同月同日(不要求同年)生日的几率是多少?

钱自严


美国高科技电子上市公司亚洲区CFO

新加坡注册会计师

✓ 英国CIMA注册管理会计师

✓ 浙江大学商学院MBA客座教授

✓ 知名管理课程“高效能人士7个习惯”授证讲师

✓ 财政部《新理财》“2011中国CFO优秀人物”

✓ CIMA中国“2012年度财界领袖优秀奖”

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群内答疑

讨论今天的话题之前,先来做个测试:

测 试


如果你走进一个有25个人的屋子,你觉得有至少两人同月同日(不要求同年)生日的几率是多少?是高于50%还是低于50%?


你先做一个自我的判断,再往下读。


你的直觉是否告诉你:25个人中要有一半以上的几率出现同月同日的生日,肯定不可能!然而,答案就是>50%的概率。


先看一下统计学家给我们演示的结果,人数以n来表示。50%的临界点在23人,只要有23人,同天生日的几率就大于50%。如果人数超过41个,那就是90%的概率了。具体可以看下面这个列表。



我在浙江大学上课时给同学们做了这个练习,我事先通过助教得到了每个人的生日。记得有一次一个小班正好23个人。我事先得到的比较结果是:有两个人的生日都是11月15日。可惜其中的一位那天考驾照没来,真是太完美的证明了,少一个就低于50%了!


当然,第二天上课时,这位同学上台领资料时,我一下子就说了出来:周同学,昨天大家都在等你啊!这位同学不知道我话里的意思,连忙道歉。回头嘟囔了一句:老师,你怎么一个人不来都知道?我说,这里有一个就你不知,但全班其他同学都知道的有关你的秘密。


这是一个小插曲而已,我在不同场合做过好几次类似的验证。当然,概率的东西不是每次都对,基本符合就行了。课上有同学还是不相信,我就演示了以下的概率计算公式,大家有兴趣可以自己验证一遍。

先算房间里所有人的生日都不相同的概率:

有一个人的情形是 365选365 只有一个人,当然100%的不可能生日相同。

有二个人的情形是 365选364 有二个人,生日要一样的可能就是364/365

有三个人的情形是 365选363

……

有n个人的情形是 365选365 -(n-1)


所以所有人生日都不相同的概率是:

(365/365)*(364/365)*(363/365)*(362/365)*…*【(365-n+1)/365】


那么,n个人中有至少两个人生日相同的概率就是:

1-(365/365)*(364/365)*(363/365)*(362/365)*…*【(365-n+1)/365


n=23时,出现同天生日的概率为:1-0.493=0.507

n=100时,让任意两人的生日组合都不一样的概率只有0.0000004,反过来,出现同天生日的概率为:1-0.0000004=0.9999996



点 评


我们的直觉并不怎么靠谱,特别是在数字方面上的。比如我们常常忽视数字组合之后产生的多样性。


这与我们大脑的信息处理方式有关。我们人脑每天需要处理大量的信息,为了节省能耗,我们常常把曾经处理过的信息,特别是形成某种特定认知的东西甩到后脑。这样,需要前脑CPU处理的信息就很有限了。简而言之,我们大脑只用理性思维处理新鲜的信息。碰到过的情形,甚至只是似曾相识,我们都用后脑的直觉思维来批处理了,各种沉淀下来的概念就是这样形成的。


上面的生日就是一个概念化的思维,我们把生日的多样性定格在365时,一个25人的群体一定是小概率的了。类似的概念太多了,比如:爱国一定与正义划等号(二战的发起者使用的就是民粹主义的爱国热情),物质丰富就会带来精神文明(礼节是要通过专门学习的),真相总是值得信赖的(部分真相的演示往往更有误导性),诸如此类。这些都是直觉思维的产物,我不是要否定这些观点。真正的错误在于:将直觉思维无限延伸成为永世真理来信奉。



应 用


  • 将概念思维转化成数字思维。我们在做决策时,这一点特别重要。所谓的好坏,能用数据的就要用数据。比如,进口材料本地化好不好?从概念上讲当然好。但当我们去追踪廉价材料带来的高废品率时,当把诸如返工甚至订单取消等各种质量成本量化之后,就会发现,使用本地材料这个好的概念是要有其它条件的落实为保障的。


  • 确定一个能接受的临界值。有些东西,明明知道不是最好的解决办法,甚至会有不利影响,但因为它在我们能忍受的临界点之内,所以,我们会听而任之。我们财务上讲的Materiality Level,即构成“重要性原则的数据临界点”。这就是用“数据” 来帮助我们确立“概念” 的一个有效工具。我们做财务报表时的种种估算都是这个性质,很多东西只是两权相害取其轻的平衡结果。比如,最后一天的加班费。对于一个上万名员工的企业,我们没有必要多花两天结账时间算出精确的实际值,用前面29天的平均值替代就行了,因为结果差异经过测算完全在我们的可接受范围内(误差耐受度比例 = 估计差错20% x 天数差错1/30 x 加班费占工资比例30% x 工资占总成本比例10% = 0.02%)。


数字与概念就是可以这样互动的。在满足了没有破坏“重要性”这个概念的前提下,我们可以省却许多无意义的数字计算。但是,这个“可以节省的”概念的形成,又是经过严格的数字计算为论证前提的。模糊思维给了我们认知效率,但效率必须建立在数据论证的正确方向上。做财务不只是提供一些财务信息,实质上还培养我们一种用数据认知复杂局面的世界观。



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