岩土工程数值分析之我见———从岩土工程师的角度理解数值分析方法在岩土工程中应用

数值分析方法用于岩土工程领域估计超过四十年了，一直争议不断，业界对数值分析的看法大致有两种观点。一种是认为“数值分析”是华而不实的“花瓶”，

投标的时候充实一下，评奖的时候美化一下，碰到外行的时候忽悠一下，碰到同行的时候吓唬一下，一言以蔽之，中看不中用（上述事情笔者均参与过）。另一种观点是认为“数值分析”是解决问题的“利器”，除了可以量大面广的常规问题，还可以处理复杂的、特殊的、缺乏经验的、超出规范的问题。争论归争论，但是数十年来，大家还是用的不亦乐乎。

业界有一种很流行的说法，说数值分析是RIRO（rubbish in , rubbish out），这点笔者非常同意。数值分析不是炼丹炉，弄点硼砂、硫磺什么的就能练出仙丹。如果数值分析能RIGO（rubbish in，gold out），那还要工程师干什么？这个显然不符合客观规律。也有人认为数值分析就是Magic（魔术），要什么就变什么，这点笔者也不否认，因为本人曾经也是“魔术师”之一。什么本构、什么参数、什么力学模型都是浮云，只剩下工程师对结果的“预判”，如果“预判”成功，就是工程师的胜利；如果“预判”失败，就是数值分析的无能。

数值分析被看做是“花瓶”，笔者认为要从两方面来看这个问题。一方面，岩土体作为一种天然的材料，其力学特性是极其复杂的，难以完全掌握的。虽然可以通过大量的试验研究和巧妙的数学抽象后尽可能完备的描述土体的力学性状，但岩土体成分、成因、结构千差万别，目前没有任何一个本构模型可以做到从剪切波速80m/s~800m/s的岩土体“通吃的”。如果选用了不合适的模型，则有可能和工程实际相去甚远。另一方面，工程师应对从模型简化、本构及参数选用、分析结构判断等全过程负责，这实际上对使用者的要求是相当高的。如果缺乏工程经验，对力学模型判断失误，对计算结果毫无敏感性，甚至变起了魔术或者输入了一堆垃圾，那么分析的结果可想而知。

那为何又有不少的工程师将分析工具当做分析、解决问题的利器呢？

首先，我觉得用时髦点的话来说，“数值分析工具代表了先进的生产力”。软、硬件技术在发展、本构理论在发展，能够求解的规模越来越大，考虑的边界条件越来越多，模拟的力学性状越来越完善，用于校验的案例越来越多。总之，数值分析这个工具在与时俱进，并通过了大量工程实践的检验和修正。当然“工欲善其事，必先利其器”，选用合适的数值分析软件以及高性能的硬件也是必需的。以笔者使用了十多年的ZSOIL.PC软件为例，其丰富的岩土本构（HSS（土）、Hoek-Brown（岩））配合稳定、可靠、高效的求解器几乎可以处理岩土工程领域所遇到的所有问题。现在好一点的台式机工作站（例如笔者使用的DELL T7610系列，128G内存）处理规模可以达到百万单元级别，而且即便复杂如HSS模型，也能在一天之内出结果。而这在以前内存以K计的年代是不可想象的。

其次，现在的项目越来越复杂、难度越来越大，必须要有强大的分析工具协助工程师做判断。笔者在生产实践过程中就遇到过不少没有经验可参考的项目，例如720m+超高层、40m+深基坑、降25m+承压水、净距离<2.0m的隧道穿越等等。如果采用基于规范分析的方法分析，有时候由于规范的局限性（规范的经验大多由过去大量常规项目的经验而来，比如说超高层的沉降经验修正系数，大家可以看下附录，其统计值基于的建筑物高度几乎没有超过300m的），容易顾此失彼，而过度的简化又将导致过于保守。此时，采用可靠的数值分析工具协助分析和判断是非常有必要的。特别的，现在很多项目都是变形量或者对环境的影响作为设计目标的，而规范方法对于变形的预测方面的指导实在较为稀缺。

下面举几个工程案例，或许能增加点感性认识。

案例一：某土-岩结合地区直立边坡高度约30.0m，且坡顶即为采用人工挖孔桩和天然地基的5~18F高层，拟采用大直径抗滑桩结合锚杆的方案。根据工程经验，本项目应关注的主要问题为：支挡结构-上部结构的相互作用、边坡稳定性、支挡结构的截面和配筋优化、支挡结构的变形。如采用基于规范方法（基坑规范）的桩锚体系分析，变形非常大，且无法评估对建筑物的影响。故本项目最终完全根据数值分析结果进行设计，且获得了成功。

案例二：某300m+超高层项目，地基为泥质粉砂岩和灰岩交接区域，岩溶发育，拟采用天然地基（局部换填）的方案。需考虑不均匀地基对建筑物差异沉降的影响，变形控制是主要的设计考量。如采用基于规范方法的弹性地基板理论分析，则无法分析如此复杂的地层分布对地基刚度的影响。因此，基础沉降采用上部结构-地基-基础共同作用分析（地层模型、基础模型、结构模型同时整合入数值分析模型），并作为主体结构院设计依据。

案例三：某岛屿上的吹填土（深厚淤泥质土）地区景观河道驳岸设计，业主要求驳岸必须直立而且工期越快越好，驳岸后侧堆载最大处80kPa（约5.0m堆土）。根据工期要求，貌似只能采用预制结构作为挡土结构。限于单根（排）预制结构受弯能力的限制，拟采用“多排门架式”结构。对于门架式支挡结构，基坑规范有针对双排桩的分析方法，但本项目采用了3~5排桩，貌似规范方法也无能为力。最终本项目内力分析、稳定性完、预制结构截面及配筋（承载力）等均按照数值分析结果进行设计。

岩土工程数值分析之我见（二）

回到同济转了一圈，又看到了当年的身影。这回想讲的轻松点。

既然数值分析工具是解决工程实际问题的利器，那么为何同时有那么多同行觉得这个东西中看不中用呢？笔者觉得除了数值分析工具本身的局限性以外（实际上任何一种工具都是有其局限性的）使用者要为此承担不小的责任。现在很多所谓的数值分析都是先由专业技术负责人拍板结果，然后再做分析“闭合”，当做命题作文来做。而且为了“与经验值较为吻合”，可谓无所不用其极，十八般武艺轮流登台。

为活络下气氛我就先讲个故事吧。

某公司的某个基坑项目：开挖深度6m左右，采用一道支撑结合钻孔灌注桩围护结构的基坑，要求进行基坑开挖对周边环境的影响分析，土体本构拟采用MC模型分析（公司购置的正版软件可能没有其他模型可选）。很显然，由于MC模型为理想弹塑性模型且只有一个变形模量，很难胜任对基坑开挖的模拟。基坑的主动土压力区域以剪切为主（sigma3不断减小，偏应力不断增加），然而坑底，特别是基坑中间区域坑底的土体以卸载为主（偏应力不断减小的过程）。做过室内三轴加卸载试验的朋友都知道，土体的加载（剪切）模量和卸载模量差别是很大的。因此，从理论上分析，很难用MC模型准确的分析基坑的变形。

现在这个问题就变成：已知土体材料为MC（也可采用高级模型，但是仅有勘察报告可参考，参数自己搞定），工程经验为围护结构侧向变形3~4cm，土体竖向沉降最大2~3cm，坑底隆起量最大4~5cm，围护结构的变形特征为“鼓肚子”且围护结构的底部侧向变形不得大于0.5cm，要求采用主流岩土工程数值分析软件“推导”出上述结果。

工程师A是比较中规中矩的，根据命题的最低要求采用MC模型模拟，各项参数均依据勘察报告中的建议值选用。不过碰到了小纠结：（1）强度参数只有直剪试验指标，就它了，否则我还能怎么办？；（2）勘察报告中只有压缩模量Es0.1~0.2，这个和MC的变形模量有啥关系呢？用了再说吧，也只有这个选择了。好不容易模型建好了，开挖工况设置好了，还检查了一边参数是否有输错，工况是否无误，就迫不及待的的点击了“RUN”。若干时间后（视软件的计算效率和硬件水平）结果出来了，第一时间点击了“水平位移叠加位移矢量”，结果为水平位移9cm，灌注桩严重踢脚，整个模型呈“转动”的趋势。整个分析结果完全和经验值两码事情，无论从趋势或者数值上都是没有任何关系。但是领导催着交差呢，只好忐忑的跑去见技术负责人：有限元果真是RIRO（rubbish in , rubbish out），出来的东西简直亮瞎您的眼睛啊，我能力有限还是让别人搞吧。

工程师B是比较好学的，早就听说了MC模型不适合分析开挖卸载问题，查了点资料，发觉采用HSS（小应变硬化土）模型分析基坑还是不错的，而且手头的Z软件中正好有这个模型，天助我也！打开本构参数输入菜单就傻眼了，一坨一坨的参数需要输入。然后看看手头的勘察报告，只有直剪固快指标，只有压缩模量，还有这个gama0.7是什么玩意？郁闷哦。忽然灵光一闪，在HSS模型出来前，貌似用HS分析基坑也是可以的。因此，把HSS的“S”disable掉，果然参数少了好多。不过，还是有E50模量、Eur模量搞不定，还好手册上有模量之间的倍数关系的建议值，Eur=3~5E50，E50=Es，保险起见取5倍吧。结果出来了，侧向变形8cm，地表沉降6cm，坑底隆起10cm，围护结构有“鼓肚子”的取值，但是端部侧向位移还是有点大哦。总体判断，趋势可行，但是数值和经验值差太多了，这个结果拿出去，即便领导放行，那到评审机构也会被砖家羞辱一番的。此时一定要沉着冷静，现在面对的问题是所有的变形都超标2倍左右，趋势基本可行。有了，将所有模量放大两倍不就可以了嘛？模型和工况都不用改，只改改模量参数即可。结果出来了，长舒了一口气，结果基本和经验值差不多了，不过貌似地表沉降的影响范围稍微远了点，貌似5倍基坑开挖深度以外还有2mm的沉降，这个好像有点问题哦。这个好解决，调整下云图legend的色阶，原先最大最小值之间是20个色阶，一个色阶的位移差是2mm，现在调整成10个色阶，这样0和2mm同属于一个色阶了，根本看不出来。领导看了结果后，还是比较满意的，夸工程师B有悟性。不过有悟性的人也干了快两天了，此时同事已经把一个新的基坑方案做好了。

工程师C脑子非常活络，是不可多得的人才。他分析过程的前半段和工程师A基本一样，当然分析结果也基本一样。但这样傻乎乎的交出去显然有失水准啊。分析下面临的问题及对策：（1）侧向变形大，可以通过成倍增加模量解决，为了实现调试的次数最少，可以采用“二分法最优化原理”。（2）整个模型呈转动趋势，显然是由于坑底隆起量太大引起的，一定要采取必要措施控制坑底隆起来那个。最有效果的就是“压载”，不过如何自圆其说？不是有很多工程桩嘛，就说工程桩对土体的竖向约束等效为“广义压载”，先考虑20kPa看看结果，不够再加嘛。半天时间结果就交到领导手里了，领导说还是你效率高。

评审的时候到了，砖家花了99%的时间讨论了方案从图面质量的标注问题到施工时候的注意事项，花了1%的时间讨论下数值分析的评估结果：计算结果和经验差不多，方案基本可行。

不需要对号入座，不知道是否把一些信息传达到位？如果没有，是我能力有限。

岩土工程数值分析之我见（三）

时隔多日，才发现这个话题还没有聊完，浏览下当初的PPT，接下去应该聊“如何增加对数值分析的信心”了。说到“信心”两个字，我现在还是心虚的。没办法，牛吹出去了，就硬着头皮上吧，抛砖引玉，各位看官多多批评指正。

当初也是绞尽脑汁，结合自己被虐的经历，才炮制出了以下四点来：

（1）在勘察阶段，掌握第一手资料，增强对岩土的认识。岩土体作为“上帝的材料”其性状是非常复杂的，绝非几十页勘察报告所能完全囊括进去的。况且，我曾见过所谓的教结构工程师如何快速看勘察报告的文章，人家只看文字部分的结论啊！物理力学参数汇总表都不看的！请尊重我们岩土工程师的劳动好哇。即便是有注册章的同行，我妄加揣测，有多少人“手诊”过各类地层？有多少人现场感受过流塑、软塑、可塑和硬塑？有多少人能够在现场区分全风化、强风化和中风化？所以，我觉得，如果有条件，尽量到勘察现场体现下“新鲜出炉”的你要模拟的东西，这种踩上去鞋子要陷进去的土模量取5Mpa合适吗？这种长度有30cm的柱状的、敲上去声音脆响的岩样定义强风化合适吗？这种有多组节理面的岩石用各项同性材料模拟合适吗？构造破碎带中的夹层差到什么程度？我曾经见过有勘察报告淤泥重度有提19kN/m3的，我曾经见过N63.5>100击的风化岩层不建议做持力层的，我曾见过很多有意思的，自己偷着乐不告诉你。你看到的才是值得相信的。

（2）采用现场试验（静载、载荷板等等）验证、修正分析模型及参数。岩土体的复杂有时候只能意会不能言传的。即便某些具有十年以上岩土工程数值分析经验的分析者（比如笔者）在初始分析的时候，对参数的判断也是时常会有失误的（注意是失误不是误差），更何况很多分析经验寥寥的工程师了。不过没关系，“小测验”不及格还能在“期中考试”拉回来。我所谓的“期中考试”就是各种花样繁多的原位测试手段。比如说，一般土层的模量经验值大多能够和标贯、静力触探、动力触探、剪切波速、旁压、扁铲侧胀等建立起经验的函数关系（注意土层的适用性）。用这些函数关系校验一下初步确定的参数，看看是否“基本准确”，如果相差太大就要想想为什么了。由于这些原位试验能够针对每层土体进行，因此，分析者获得了对每层土参数校核的机会。另一类原位试验，如桩基静载试验、土层或者基岩的载荷板试验（深层或者浅层载荷板）则是对所有土层参数的“综合性”测试。例如，通过对载荷板试验的数值模拟，得到Q-S曲线，然后与载荷板试验实测数据对比，就可以验证模型参数是否可行了。就个人的经验而言，剪切波速等无损检测可用于确定岩土体的小应变模量，而扰动较大的标贯、静力触探、动力触探等宜用于确定应变量较大的E50模量。再此，我还是要强调，如果要“修正”，应该修正你确定模量的经验公式（所谓的“模式”或者“套路”），而不是直接采用“两分法”直接修改参数。

（3）采用工程实测数据验证、修正模型及参数，积累经验，提升信心。显然，“期末考试”就是工程实测数据与分析预测值的对比了。其实，“期末考试”的成绩取决于平时的“小测验”成绩和“期中考试”成绩，事情到了这个地步，貌似已经无法挽回了。如果成绩好，固然是平时的努力，如果考不好，还是要分析原因的，今年考不好，明年争取考好。工作方法说起来很简单——“反分析”。学过最优化的同行都知道，对于单自由度问题，最优化就是求解定解方程，so easy；对于两个自由度问题，就是求解曲线的驻点，比较后选用，easy；对于N个自由度问题呢？在ZSOIL 2015年年会上，某欧洲著名咨询公司的同行介绍了某隧道开挖的数值分析，分析的结果和实测数据很接近，效果不错。同行倒也坦率，说是经过反分析后的结果，所以比较漂亮。然后我就恶意满满的问他如何反分析多自由度（不是一般的多）问题？看到他窘迫的样子，我也不好意思了，然后我说是“art”，大家都笑了。所以，不要问我如何“反分析”，让我静静，大家自己“悟”吧。

（4）将工程师的经验、理解、判断融入数值分析。实际上，这条单独拿出来说事是不对的。在以上过程中无不需要工程师的经验、理解、判断。比如说，前述的某勘察报告淤泥重度提19kN/m3（我没说造假，可能正好里面有一块硬黏土，正好被用于测重度了，然后勘察单位本着实事求是的精神出报告了），对工程师来说，感觉到“好像有问题”，这个就是判断。比如说，模拟基坑开挖，得到的结果是坑外地表“剧烈”隆起的，感觉到“好像与实际不符”，这个也是判断。再比如说，对于砌体结构的模拟，感觉到砌体灰缝的强度要小于砌块，视作各项同性材料“好像有问题”，这个也是判断。当感觉到“有问题”的时候，实际上是个好现象，分析者所要做的就是把“有问题”继续“放大”，要寻找答案，最终消除疑问，要么说服自己，要么被别人说服。分析者做所做的每个选择，都需要分析、论证、判断。

文章来源：岩土网  作者：尹骥

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