在问题解决之道（三）中，我们探讨了借助数据与工具的量化分析，来分析研判是否为重要因子。在找到了重要因子Xs后，下一步就是需要找到具体的Y= f(X) 的关系函数式，找出最佳之生产条件组合。
今天，我们介绍一个重要的工具：实验设计（DOE，Design Of Experiment）。
实验设计是一个试验或者一序列的试验，而在这些试验当中，对于特定过程或系统的输入变量，我们可以有意地变动这些变量(可控因子)的值，使得我们可以观察到或辨认出输出反应值的变化。
最佳猜测法（BGA，Beat Guss Approach）
主要依据个人经验为主，实验者通常对所要研究的系统有相当多的实践经验，同时也有扎实的技术或理论知识。但是这个实验策略有固有的缺陷，一是如果首次试验结果未达到预先的目标，则实验者会再做另一次猜测，如此可能长时间无任何成功；二是若首次猜测的实验结果可接受，则实验者倾向终止实验，如此可能也无法保证所得为最佳。
一次一因子法（OFAT，One-Factor-at-a-Time）
是科学或工业上最常用的方法，选择一个起始点或每个因子水准组合的一个基线，然后依次改变一个因子的水准，而将其他因子的水准均固定在基线上。这个策略的固有缺陷是，未考虑因子间的任何可能的交互作用，也就是一个因子无法在另一个因子的不同水准下，对反应变量产生相同的效果；并且实验方法在效率上相对较差。
因子实验（Factorial Experiment）
所谓因子实验，意指在每一次完整的试验或复制当中，所有因子的水平组合都要被测试验证，利用数学方法找寻最佳解，并利用统计方法验证。
我们今天探讨的是全因子实验，例如：A因子有a个水准、B因子有b个水准，则每次的实验或复制包含了全部的a*b种处理组合。全因子实验是多因子实验设计中最为有效之一种设计，在多数初期研究中，每一因子采用二水准，又叫2K因子实验。
例如，一个23 因子设计式样，假设 A、B 与 C 三因子均有两水平，所以共有8个水准组合的因子设计。
我们用一个范例来说明：一名制程工程师针对量产的制程进行研究。他设计了一个2水准4因子的设计，因子分别为时间(A)、浓度(B)、压力(C)与温度(D)，因为他想要探讨所有可能的交互作用，所以想要进行一个全因子实验设计。
制程良率不佳，制程工程想要改进制程的良率；想要了解制程产出与设计参数的量化关系。
压力 (Pressure) ：60psi、80psi
温度 (Degree) ：225.0°C、 250.0°C
中间数据分析过程比较复杂，我们直接看分析结果。
Time*Pressure、Time*Temp表明时间与压力、时间与温度的交互作用明显，对最后的结果有相对重要的影响。最后拟合出的Y= f(X) 关系式如下：
那么我们就可以得出以下结论：
要取 Product 的最大值应该将水平设置在何处?它们都应该设置在高水平上。
时间 (Time) ＝3 (高水平)
浓度 (Con%) ＝14 或 18 (因为 Con% 不重要)
压力 (Pressure) ＝60 (低水平)
温度 (Temp) ＝250 (高水平)
预期可以达到最高值为：24.375。
最后，
全因子实验设计，如果在NK，即因子数增多、因子水准增加的情况下会非常复杂，如7个因子2水准需要128次实验取得数据，实验成本往往较大。为了提高效率，节省实验成本，日本田口玄一博士创立的“田口方法”，利用正交表来挑选实验条件和安排实验，如7个因子2水准应用田口方法，只需要实验8次，效率大大增加，且实验结果准确可靠。
作者：解奉波
排版：静女其姝
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