博士论文大观 | 数学突破奖获得者Daniel Alan Spielman博士论文推荐

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2023-11-17

导读：DDS学位论文集成发现系统学术研究好帮手

博士论文是学术研究的重要组成部分，它代表了一个博士研究生的学术水平和发展方向。通过阅读名家博士论文，我们可以深入了解其研究成果和思路，学习他们的研究方法和技巧，拓展自己的学术视野和知识面。同时，这些论文也可以激发我们的研究兴趣和热情，启发我们的思考和创新。

数学突破奖是一项非常有声望的奖项，被视为数学领域的“豪华版诺贝尔奖”。该奖项于2012年设立，旨在表彰在理论计算机科学和数学方面做出杰出贡献的科学家。获得该奖项的科学家都是在各自领域中具有卓越成就的人物，他们的研究工作对于推动数学和理论计算机科学的发展起到了重要的作用。

2022 年，丹尼尔·斯皮尔曼获得了数学突破奖，“以表彰他对理论计算机科学和数学的突破性贡献，包括谱图理论、Kadison-Singer 问题、数值线性代数、优化和编码理论”。今天，我们将为你推荐丹尼尔·斯皮尔曼的博士毕业论文。

丹尼尔·斯皮尔曼

麻省理工学院博士学位

《Computationally efficient error-correcting codes and holographic proofs（计算有效的纠错码和全息证明）》

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“Computationally efficient error-correcting codes and holographic proofs”

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摘要（部分）：

（译文）我们提出了计算高效的纠错码和全息证明。我们的纠错码是渐近良好的，可以在线性时间内进行编码和解码。对于任何定理的每一个证明，我们构建的全息证明都提供了一个稍大的“全息”证明，其准确性可以通过一种算法进行概率检查，该算法只读取全息证明的恒定位数，并在多对数时间内运行（这种证明也被称为“透明证明”和“概率检查证明”）。我们解释了这些结构是如何相关的，以及这些结构的改进应该如何导致这种关系的加强。对于每一个常数r，使得0＜r＜1，我们构造了一个无穷大的系统线性块纠错码族，该族具有具有线性数量的线的编码电路。对于这些代码，存在常数E>0和线性时间解码算法，该算法将从一个码字到该码字的相对距离至多为E的每个字映射到那个码字。编码电路具有对数深度……

内容展示（部分）：

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