案例应用丨斜拉桥索力测试原理与工程应用

索与其它刚性结构构件不同，具有以下特点：

    ① 索没有抗压强度，只承受拉力；

    ② 索抗拉强度的大小除与其本身的截面特性有关之外，还与其自重及外部作用有关；

    ③ 伴随着较小的应变和应力，索会产生很大的位移，体现出较强的非线性特性；

    ④ 索会产生松弛和应力损失。

索张拉结构施工过程中，必须准确测量拉索张力以保证工程安全和施工顺利进行。如在斜拉桥和用扣索加劲的拱桥施工中，必须调整索力以达到索力和线型的优化。另一方面，在工程结构使用过程中，拉索往往由于腐蚀和振动等原因受到损害，导致拉索的索力松弛。作为张拉结构的重要构件，拉索的损害将会给结构带来灾难性的后果。受到损坏的拉索，索力将发生变化，而变化的索力会影响结构内力分布和结构线型，因此索力可以作为结构健康状态评估的重要指标，在整个工程施工和使用期限内，都必须准确地了解索力状况。

振动法测索力是目前测量斜拉桥索力应用最广泛的一种方法。其原理是以环境振动或者强迫激励拉索，传感器记录下拉索振动的时程数据，并有此识别出索的振动频率。而索的拉力与其固有频率之间存在着特定的关系。于是，索力就可由测得的频率经换算而间接得到。    

索在张紧状态下，其自由振动方程为（1）：

式中，x为沿索方向坐标，u(x，t)为索上各点在时刻t的横向位移；EI为索的抗弯刚度；T为索拉力；ρ为索的线密度。

假定索的边界条件为两端铰接，则方程（1）的解为式（2）：

公式（3）到推导过程是建立在将拉索理想化为“张紧的弦”，但是由于忽略了拉索实际存在的垂度和抗弯刚度的影响, 有时会带来不可接受的误差, 需要对弦公式进行修正。考虑垂度和抗弯刚度后, 索的振动方程呈现非线性, 因此有必要寻求简单实用的由频率换算索力的工程公式。

对于斜拉桥拉索而言可以忽略抗弯刚度的影响，但必须考虑垂度的影响，因此采用索振动的一阶位型, 用能量法推导出考虑索垂度影响时拉索基频与索力的关系, 进而用曲线拟合方法建立了索力计算实用公式。

最终，考虑垂度影响的斜拉桥索力计算公式如下：

图1  DH5906W无线索力测试系统实物照片

图2  索力分析模块设置界面

图3  索力分析模块结果显示界面

图4  索力测试现场照片