解决飞机制造中的协调问题，有模拟量协调方法，有数字量协调方法，有综合模拟量和数字量的综合协调法。模拟量协调技术经过多年的进化、演变和实践，已经非常成熟；数字量协调技术是人们近二十年来随着数字化传递制造飞机环境的产生而不断探索和追求的一种理想化的协调方法，该协调技术在为飞机制造带来可计量的过程数字化的同时，还存在许多令人困惑的问题需要解决；特别是模拟量和数字量的综合协调应用中，有很多值得探索的东西。前几年与南京航空航天大学陈文亮老师写了一篇文章，试图从飞机制造协调技术的机理及应用条件方面对这些协调技术进行分析和研究。
借这个公众号再次发表此文，给飞机制造行业内的人作为工作时的参考。
前言
飞机制造是根据尺寸协调原则，将飞机零件或组件按照技术要求进行加工、组合、装配的全过程。飞机零组部件参与装配时，如果其复杂的内外部因素发生作用，会发生引起装配的不协调问题，因此，解决飞机装配中的不协调问题是保证飞机顺利装配的关键，而飞机协调技术应该是飞机研制的核心技术之一。
解决飞机制造中的协调问题，有模拟量协调技术，有数字量协调技术，有综合模拟量和数字量的综合协调技术。模拟量协调技术经过多年的进化、演变和实践，已经非常成熟；数字量协调技术是人们近二十年来随着数字化传递制造飞机环境的产生而不断探索和追求的一种理想化的协调方法，该协调技术在为飞机制造带来可计量的过程数字化的同时，还存在许多令人困惑的问题需要解决；特别是模拟量和数字量的综合协调应用中，有很多值得探索的理论。本文试图从飞机制造协调技术的机理及应用条件方面对这各种协调技术进行分析和研究。
1.飞机制造不协调的内外部因素及机理探讨
飞机制造过程中存在着许多引起不协调的因素，如工程设计尺寸和精度因素、结构工艺性因素、材料变形因素、环境温度变化因素、加工工艺因素、机床参数因素、应力因素、配合间隙因素、工件外形尺寸误差因素、工艺装备之间的不协调因素、容差分配不当因素、协调路线设计不合理因素等等。本章对引起不协调现象的内外部因素及机理进行探讨。
设影响因素综合为U, 各分因素为ui
1.1工程设计尺寸和精度因素u1
为了保证飞机的安全、性能、结构强度、结构工艺性和寿命，工程设计对飞机的部件的气动外形、部件和其内部零组件的相对位置、装配件的配合等都提出了不同类型准确度的要求，比如外形波纹度Δλ、实际外形误差Δh、表面平滑度C、活动面转动轴线的同轴度等。因为飞机结构非刚体的特殊性，要实现这些设计精度的要求实际上非常困难，如果工程设计一味提高设计精度而忽略结构工艺性，再加上设计过程中对结构设计补偿考虑不全面，会给制造带来麻烦，进而产生不协调问题。这种先天不足的问题在新机研制中会大量出现。
1.2结构工艺性因素u2
结构工艺性，外国称“可生产性工程”，是工程设计阶段考虑的主要指标。所谓结构工艺性，是指所设计的产品能够以最低的工艺成本、最高的生产率、最短的生产周期制造出来。一个产品具有良好的结构工艺性,是保证产品质量,缩短生产周期,降低成本的重要基础。飞机的零件、部件或整个产品的结构设计都是根据其用途和使用要求来设计的，但是结构方面是否完善合理，很大程度上还是看这种结构能否满足工艺方面的要求。结构工艺性的意义：在满足产品使用要求的前提下，所拟定的结构以及所规定的技术要求必须能适应现代制造工艺水平，使生产过程便于实现并能保证其经济性。
飞机结构工艺性常从以下几方面来考虑：总体外形、主要分段、结构与系统件、细节原则等等。
飞机结构工艺性不合理，会在互换性、装配补偿、装配通路、容差分配、外形匹配、余量确定等等方面带来不协调问题。
1.3材料变形因素u3
任何材料都会变形，飞机结构大部分是由刚性不足的板材组成，在制造过程中更是处处存在着变形环节，有些变形是制造中所期冀的和可控制的，有些变形是不希望发生的和控制不了的。这种不利变形从零件毛坯制造就开始发生，伴随着加工、装配、对接和飞行的全过程，它会给工艺设计提出挑战，给协调路线设计带来不确定的因素。还有一个材料变形的结果是工装变形，工装变形加产品变形，最后的复合变形结果更是需要协调技术去解决的。
1.4环境温度变化因素u4
飞机产品结构和制造飞机的工艺装备采用许多不同种类的材料，由于其尺寸、形状、厚度、比重、比热、热胀系数、导热系数等各异，使得各相关部分的吸热、传热（传导、对流和辐射）、散热和热容性有很大差别，当环境温度（空气温度、地面温度、接触物温度）发生变化时，各种材料形成的构件会产生尺寸方面的不同量的变化，产品与产品之间、工装与产品之间、工装与工装之间就会产生不协调问题。环境温度变化越大的地方，不协调的问题会越突出。飞机尺寸越大，受环境温度变化的影响越大，不协调的问题就越多。
1.5加工工艺因素u5
飞机制造中，零件的制造精度由零件尺寸误差的分布特征所决定，而不同的加工工艺会产生不同的尺寸误差结果，比如飞机翼梁的缘条，往往是锻件毛坯经数道工序加工，最后参加装配。加工的工序安排可以是“毛坯—冷压弯曲—数控加工—矫形”，也可以是“毛坯—数控加工—冷压弯曲—矫形”，如果加上预热成型则是“毛坯—预热—加热弯曲—数控加工—矫形”，这些不同的工艺路线都可以加工出缘条，但是，得到的缘条其误差分布大相庭径，参与装配时的结果也有很大区别，不协调问题明显不同。因此，加工工艺是工艺设计的重要组成部分。
1.6机床设备参数系统因素u6
在制造过程中，执行工序传递的每一个设备、工具、刀量具及原理方法等都存在着误差，如加工原理误差、机床的几何误差、刀具的制造误差及磨损、夹具误差，综合起来叫设备系统的参数误差，这种误差给加工和装配带来许多不协调的问题。
1.7 应力影响因素u7
加工过程中工件的内应力主要来自于外界施加的热量，这种应力会影响工件的力学性能，在内应力渐次释放后，会导致工件的不规则变形，产生尺寸偏差，尺寸偏差与人们的期望值不一致时，就引起装配不协调，互换达不到要求。飞机制造过程中，应力从毛坯开始到全机总装一直伴随着加工流程的推进，对飞机制造产生着全过程的影响，飞机工艺技术研究的重点之一就是如何控制应力应变，保证飞机制造的协调和互换。
1.8配合间隙因素u8
装配配合分间隙配合、过渡配合和过盈配合三种，间隙配合的间隙大小的选择十分考究，配合间隙的选择主要来源于飞机设计员的决策，而间隙选择的科学性、合理性、工艺性等等不但会于对飞机性能产生影响，也会对飞机的结构工艺性带来后果。过大的间隙会产生结构的不紧凑，而过小的间隙选择会造成余量难留、装配困难、活动面相互摩擦，产生不协调问题。
1.9工件外形尺寸误差因素u9
飞机零组部件之间配合装配的协调准确度决定于相互协调的工件外形尺寸的相对误差分布状况，飞机部件尺寸大、刚性差、变形因素多，外形理论上应该符合工程数据，但实际情况往往差别很大，很难得到一个刚性的不变形的组件或部件，理论上的协调装配会出现诸多问题。
1.10工艺装备之间的不协调因素u10
飞机工艺装备分零件加工工艺装备、装配对接工艺装备，由于生产对象不同、加工方法各异、制造工具不一、专业特点差别、变形规律有别等等，使得零件工装和装配工装之间的同一几何要素点必定存在误差，无论是模拟量传递的过去，还是在数字量传递的今天，这种现象不可改变，有误差就必然出现不协调因素。
1.11容差分配不当因素u11
飞机设计中的产品尺寸形位公差和飞机制造中的工艺装备尺寸形位公差结合起来称为工艺容差，工艺部门在工艺设计公差中对工艺容差的确定叫容差分配或叫容差设计。合理分配容差是保证制造符合性、实现飞机设计功能、实现良好协调互换的关键因素和必要手段。而容差分配不当，会加大制造难度、增加制造成本、加重协调负担。
1.12协调路线设计不一致因素u12
在飞机制造过程中，不同的协调路线会产生不同的制造结果，比如，按照样板协调制造的协调路线与按照样件协调制造的协调路线，得出的零组件结果会存在整体精度方面的差异；按照纯数字量协调制造的协调路线与按照数字量加模拟量协调制造的协调路线，得出的结果也会有方方面面的差异。
1.13人工操作因素u13
人工因素来自于操作者自身的素质、积累的经验、单体的性格、即时的情绪、熟练的程度、技术文件对其理解上的影响等等，同一个人，在不同的时间，对同一类操作对象，都会产生不同的操作结果；而不同的人对于同一操作目标，由于单体上的差别，必定会在操作对象上反映出千差万别的结果。现代飞机制造之所以越来越多地采用非人工手段，就是因为用可控的工具来代替难以控制的人工因素。
综合以上各条，影响协调的因素可用公式表达，见公式（1）。
U=（u1，u2，u3，u4，u5，u6，u7，u8，u9，u10，u11，u12，u13） （1）
2.协调技术解决问题的对象及协调方案的设计
无论是模拟量协调方法，还是数字量协调方法，都是要解决飞机制造过程中的外形轮廓、工艺孔、接头交点配合面与结合孔的分别协调和综合协调问题，而这些几何要素的协调准确度的保证，即可满足飞机研制过程中的设计合理性（结构工艺性）问题，制造工艺稳定性问题，制造符合性问题，飞机安全性问题和用户满意性问题。
飞机制造协调方案的设计是确定协调方法、规定协调工具、设计协调路线和分配各个环节的工艺容差。其设计依据为产品研制工艺总方案、工程数据（图样）和技术条件、全机互换协调项目及互换状态、工厂的生产技术基础和工艺技术水平等。
3.飞机制造中采用的协调技术种类和原理研究
飞机制造中的协调技术有很多种，不同的飞机制造商有不同的协调思路，但统筹分析起来，可归纳为三类：模拟量协调技术，数字量协调技术，数字量和模拟量的综合应用技术。
3.1模拟量协调技术
模拟量传递的协调技术是应用实物性的协调介质（模线样板、标准样件等），通过保证成套工艺装备（零件工装、装配工装、检验工装等）之间的协调来保障飞机零部件之间的协调。其特点是：不能准确而全面地在产品图样上用尺寸表示产品复杂外形的情况下，需要通过手工或工具绘制出表示零部件某些部分真实形状的模线，通过模线加工出样板、模胎和标准样件，作为传递几何形状和尺寸的原始依据。
模拟量传递的发展经历了从20世纪30年代到50年代的过程，其主导飞机制造协调的作用有50年时间。
3.2数字量协调技术
数字量传递的协调技术是应用计算机-数控技术为基础，通过建立工艺协调数据集和几何数据库，利用数控加工、数控测量、数控装配手段，保证工艺装备与工艺装备之间、工艺装备与产品之间、产品与产品之间的协调。其特点是：飞机工程设计基于模型化设计（MBD），再复杂的机体外形都能通过3D数据表示出来，而计算机网络平台可以实时无损失地把表达完整的供制造使用的数据传递到各个数控单元，作为传递制造用数据的直接依据，用来对产品进行定位、加工和装配，理论上减少了很多过渡环节，提高了制造精度和协调准确度。
数字量传递技术起源于20世纪50年代初期，当时计算机及数控技术的发展为用数学方程建立飞机的数学模型和数据库提供了物质基础。后来，因飞机制造业的需求而产生了三、四、五坐标数控铣，尤其是精密数控绘图机、三坐标测量机、数控钣金成型机、数控自动钻铆机等专用设备在飞机制造业中的普及，使得数字量传递有了平台。
3.3数字量和模拟量的综合应用技术
全部模拟量传递已经不适应现代化飞机制造的节奏，而全数字量传递目前还没有形成成熟的理论体系，解决不了飞机制造中的所有协调问题，所以，数字量传递和模拟量传递的综合应用是目前飞机制造业的主流方法。
所谓数字量传递和模拟量传递的综合应用是指在数字化飞机环境下，能使用数字量协调的地方使用数字量协调技术，比如结构件和刚性好的外形件的加工与装配，有补偿的对接交点装配等；该使用模拟量协调的地方使用模拟量协调技术，比如无补偿的对接交点、复杂外形、外形与交点的协调等。
4.模拟量协调技术协调路线的设计和协调机理
模拟量协调技术是按实物相互关联地传递尺寸和形状的常规协调方法。
4.1模拟量协调技术的协调路线设计
模拟量协调技术的协调路线是从总体装配协调方案开始设计，随着工程设计的深入和细化，而逐步具体化，成果是绘出具有指导意义的协调图表，并且确定工艺装备和产品之间的从属关系等。
设计依据：工程图样（数模）和技术条件，工艺总方案，全机互换项目及状态，工厂的生产技术基础和工艺技术水平，供应商的布局情况等。
依据上述条件，在充分考虑到飞机四性的基础上确定全机装配协调方案，该方案明确了重要零部件和大部件对接协调方法、协调工具和工艺装备的取舍。按照该总方案再分别制定出零部件分协调方案，从而确定机加零件、钣金零件及装配件的专用工装和其检验工装，在选择标准工装和相关过渡工装后，以框图和网络图的形式绘制出协调图表，表示协调路线上的制造关系、从属关系、对合关系和协调关系[6]。根据装配协调方案和协调图表，绘制飞机理论模线和结构模线，按照模线制造出样板，然后由样板分别制造各类工装及产品。
图1：传统协调路线设计过程信息流
4.2模拟量协调技术的协调机理
模拟量协调技术又称为“相互关联协调技术” ，其协调机理是运用1：1全尺寸或部分尺寸的实物模拟量作为协调传递介质，通过各类工艺装备（包括模线样板等）移型（加工和装配），把飞机设计思想一步步沿协调路线传递开来，最后在飞机产品上体现出来，最终装配出符合设计要求的飞机。
模拟量协调技术有很多种，最常用的有模线样板-基准孔协调工作法和标准样件协调工作法。
模线样板-基准孔协调工作法是基于二维模式的协调机理，利用平面型传递介质如模线、样板、切面模型、标准平板等来协调外形和控制结构尺寸，其起穿针引线的协调依据是具有坐标性质的基准孔，基准孔通过划线钻孔台、型架装配机、光学工具坞以及辅助机械坐标系统来定位和传递协调基准。
标准样件协调工作法是基于三维模式的协调机理，利用立体型协调介质如标准样件、标准模胎、标准实样等来协调飞机空间复杂的外形、配合面和交点。标准样件是标准工装的一种，其加工依据可以是模线样板，也可以是反标准工装，近年来，更多地采用多轴数控机床进行高精度加工的方式去协调制造标准样件。
4.3模拟量协调技术的优缺点
最大的优点是能以较低的制造精度来达到较高的协调准确度要求，还有具备工艺设计所需要的全部控制尺寸和形状，能够最终消除过程积累误差，当分析不协调问题时直观、直接、简单。
其缺点是受实体材料稳定性的影响，模拟量传递移型环节多，积累变形大，协调计算复杂，决策过程模糊，处理问题凭检验而非数理分析，实体结构笨重不利于制造、使用和存放，生产准备周期长、非重复费用成本高。
5.数字量协调技术协调路线的设计和协调机理
数字量协调技术是按数据综合应用电脑技术和数控技术的数字化制造方法[2]。
5.1数字量协调技术的协调路线设计
数字量协调技术的协调路线设计是从工程设计的方案设计阶段就开始的，采用协同工作模式，把工艺设计融入工程设计之中，在MBD中体现协调制造的要求，规定出全机协调路线，建立协调数据集，进行容差分配，产品之间的基准、装配关系、设计补偿、工艺补偿等都由协调数据集来控制，把专用工艺装备直接与产品在MBD中建立关系，根据工程设计成熟度的发展而给制造单元直接发出经过协调过的数控数模，形成信息流的快速传递，由于飞机生产。过程信息流见图2.
图2：数字量协调路线设计信息流
5.2数字量协调技术的协调机理
数字量协调技术在上世纪又叫CAACS-TA（计算机辅助飞机制造协调系统设计与容差分配）[3]或“一体化”协调方法[2]。经过几十年的发展和变化，人们普遍接受了“数字量传递”的称谓。该方法结合并行工作法或协同工作法，在飞机设计初期，设计、工艺、工装、质量、项目等专业人员共同建立MBD数模，该数模包括产品设计、工艺设计、协调路线制定、工艺装备设计、数控加工程序设计、数控装配控制数据设计、测量数据策划设计等，在飞机研制的源头就充分贯彻协调技术的思想，设计协调技术路线，通过一次次成熟度的渐进，发出综合协调数据集，然后通过制造系统的进一步工作，在相互充分协调的基础上，生成工艺数据集（MBOM）、数控加工数据集（NC）、装配数据集（AO）、检测数据集（CMM）、工艺装备数据集（TMBD）等，用这些数据集指导飞机全过程的协调制造。
5.3数字量协调技术的优缺点
其优点在于数字协调不受实体协调介质材料环境稳定性的影响，一切以数据说话，协调路线短，传递移型环节少，协调计算可实现数模化处理，建立过程迅速，决策过程清晰，生产准备周期大大压缩、非重复费用成本低。
对于数字量传递的缺点，国内外同行因种种原因都很少谈及，但是，无论是波音公司还是空客公司，全数字飞机设计容易实现，全数字协调而完全不采用任何部位的实体协调还没有见到。数字化协调强调的是理想化的数字理念，在涉及环境温度影响、材料应力变化、加工和装配操作偏差的不稳定性、协调路线BUG时，协调就很难通过数字来解决相关问题。尤其在无补偿的对接交点、外形与交点结合的部分、外形及其复杂而无法用数控加工的部位、不同供应商生产装配出相同站位的正反对接面，在新机研制阶段就很难只采用数字量协调技术就实现协调的。国内外这方面的例子处处可见。
6.数字量环境下的实体协调真相和技术
既然在全数字化飞机传递中，纯数字量协调难以解决飞机制造过程中的全部协调问题，就必须考虑数字量环境下协调采用实体协调的问题。
在数字量环境下采用按高精度的实物传递尺寸和形状，即数字环境下的新模拟量协调技术，与传统的模线样板为基础的模拟量传递有很大的区别，本节分析数字量环境下的实体协调真相和技术，提出了“实体数模”的概念，对于正确认识和理解实体传递在数字量环境中的有效应用提供思路。
6.1数字量环境下协调实体的设计理念
在设计数字量环境下的实体协调介质时，必须考虑以下设计理念。
— 材料相同：主要是考虑协调介质所选用的材料与相应位置的产品材料有相同的热膨胀系数。这个考虑主要是尽量避免因温度的差异对协调界面的不利影响。
— 形式相似：其外观、结构、重心、重量等更接近有协调关系的产品，保证被协调产品的外部因素误差减至最低。
— 精度高标准：现代化的数控加工设备能加工出精度很高的工件，充分利用高精度的数控设备和计量型三坐标测量设备加工出满足工程设计要求的高精度、稳定性好的协调介质，设计时取严公差，尽量减少移形偏差。
— 基准统一：使协调介质与产品的基准统一起来，减少基准转移误差。
— 融入数字化测量技术：将数字化测量工具在协调介质中体现，在协调介质的基准部位建立数字化测量点，使协调介质实现可数字化计量，利用数字进行传递，消除实体协调介质局部变形带来的整体影响，同时保证协调介质随时在数字量的监控之下。
— 要体现工程设计思想的延伸和补充：协调介质可以定义出在工程数模中无法表达的设计理念和设计思想，在工程数模中直接引用协调介质作为工程定义的补充，使得工程设计有效地向工艺设计延伸，更能体现工程设计的协调思想。
6.2数字量环境下协调实体的制造要求
模拟量传递制造过程是从模线绘制、样板嗮像加工开始起步，到标准工装、到生产性工装、到产品，每一步都有无法再小的名义误差，而数字量传递则利用了高精度数控坐标镗铣加工中心和精密坐标磨这样的高精度数控设备，其精度可在一定条件下到达±3X10-6MM，无手工移形的环节误差，数字量环境下直接把经过协调数据集协调的数据无损失地传递给数控机床和三坐标数控测量机，数控加工中心以最高的精度制造出符合设计要求的协调介质，在严格控制应力释放和变形的条件下，加工出被称为“实体数模”的协调标准工艺装备，该标工几乎就是数模的实体存在，其定位方便，测量容易，操作简单。
6.3数字量环境下协调实体的传递路线
图3所示是数字量环境下协调实体的传递路线，值得提及的是，在这个协调环境中，工艺协调数据集与实体数模-标准工装并存，并且都来自综合协调数据集，这里的标工实际上是个看得见摸得着的数模，通过逻辑性应用，可以有效地解决纯数字量传递无法解决的不协调问题，即使出现协调问题，实物上分析要比数字量分析更直观和方便，且可靠。
图3：数字量环境下协调实体的传递路线
6.4数字量环境下协调实体的使用方法
数字量传递可以在飞机零件加工中轻松地实施，在受控条件下容许个别几何要素出现偏差，当数据量传递到某个受控节点时，可以通过“实体数模”协调某个关键工艺装备或精加工设备，将前序积累的复合误差“一步消除”，使飞机零部件“理论到位”，这就是实体标工的最大用途。
7.飞机制造不同环境下协调技术的使用选择
前面详细探讨了不同种类协调技术的含义，知道不同的协调技术适应不同的制造环境，本节讨论在不同的制造环境中使用不同协调技术的条件。
7.1理想环境中协调技术的应用
飞机制造的理想环境是指飞机制造车间一年四季保持同一温度，数字化加工和装配设备应有尽有，飞机工程设计结构工艺性合理，制造工艺性满足要求，所有零部件都在一个厂内制造出来，不考虑远途运输给飞机零部件造成的影响等等，在这样的理想环境中，采用全数字化协调极具优势。但是，这样的环境全世界无处可寻，就是不惜花费巨资能够创造这样的环境，生产出来的飞机也无人能买得起。所以，理想化的东西总是天方夜谭。
7.2多机体供应商环境下的协调技术应用
多机体供应商指的是某个型号飞机零部件分别由多个供应商参与研制和提供，在供应商关系中，有一个零部件由单一供应商生产的情况，也有一个零部件由一个以上供应商生产的情况，后者又称为多定点供应商。在这样的情况下，供应商与供应商之间的产品存在着协调界面，供应商与主制造商之间的产品也存在着协调界面，更有甚者，在多定点供应商的环境中，协调界面又多了一个层次，即同一个界面需要多次协调控制。当然，最省事的办法是，把工程数模分别发给不同的供应商，由供应商按照制造符合性的原则，交出合格的产品。但这种貌似合格的产品往往伴随着装配不协调。
为使来自天南海北的飞机部件在主制造商处能够实现成功对接，工艺分离面和设计分离面的协调几何要素必须设法进行强制控制，而对这种环境下的协调控制最有效的办法就是采用实体协调技术。普天下同一把同材质的尺子，无论何时何地何温度，其变形都是可计量的。当然，对于协调难度不大的、外形不复杂、交点有足够的设计补偿的地方，可以提供工艺协调数据集的办法进行协调。
7.3强主制造商-弱供应商环境下的协调技术应用
所谓强主制造商，指的是波音、空客这样实力雄厚，控制力极强的供应商，对于这样的供应商，首先其对协调技术的考虑是全面的、合理的、科学的，往往是这样的主制造商强行执行他们的协调方案，不让供应商有任何修改的余地，而供应商按照其协调路线就能顺利生产出符合协调要求的产品来。其保障条件都体现在商务合同中和技术协议里。
7.4弱主制造商-强供应商环境下的协调技术应用
这种环境本身就不利于飞机的协调生产，但现实是客观存在的。为了适应这种环境，就迫使主制造商事先做好周密的策划，进行大量的技术准备，严格按照客观规律办事，充分尊重供应商，给供应商提供更完善的技术环境和协调条件，与供应商密切沟通和合作。因此，为了真正控制供应商的产品生产，就必须提供给各个供应商无歧义的原始依据和协调工具，而最好的协调介质就是协调数据集加实体数模。
7.5不同协调技术对制造环境的使用约束条件
细分飞机协调技术，按规模有总体协调技术，有局部协调技术；按介质有数字协调技术，有模拟协调技术。这里设模线样板-基准孔协调技术为C1，模线样板-标准样件协调技术为C2，模线样板-基准孔-局部标准样件-局部表面标准样件-标准量规协调技术为C3，全数字量协调技术为C4，实体数模协调技术为C5，根据飞机制造的环境条件，又可存在C1+C4 ，C2+C4 ，C3+C4 ，C5+C4，的情况，因此，得出飞机协调技术的集合：C。
C=（C1，C2，C3，C4，C5，C1+C4，C2+C4，C3+C4，C5+C4） （2）
而影响飞机制造协调的因素在第1节中有细述，
U=（u1，u2，u3，u4，u5，u6，u7，u8，u9，u10，u11，u12，u13）
即 Ci =Φ（u1，u2，u3，u4，u5，u6，u7，u8，u9，u10，u11，u12，u13）（3）
其中：Ci∈（C1，C2，C3，C4，C5，C1+C4，C2+C4，C3+C4，C5+C4）
影响飞机协调的某一因素对总体协调技术的影响可以用一权值Ωij （i=1，2，...，9；j=1，2，...，13）表示，可得出实际存在的多个组合集。
举例：Ω53—表示在实体数模协调技术下材料变形因素的影响大小，Ω44—表示环境温度对全数字量协调技术的影响大小。
改写式（3）为
Ci =ψ（Ωij） i=1，2，...，9；j=1，2，...，13 （4）
不同协调技术对制造环境的使用约束条件即影响因素的大小判定就转化为一个权值计算问题。对于不同型号的飞机，或者对于同一型号飞机的不同部位，可以根据不同的取值去分析其权值的大小，从而确定使用某种协调技术的理论依据。
8.结束语
2009年访问波音公司，在交流现代飞机制造协调技术时，波音工厂现场工程师讲述了一个发生在波音第一款全数字定义飞机对接装配中的实际案例，在某个机身段对接面，采用的是按工程数据制造的方法，由于对接面的前后端分别来自不同的供应商，尽管对接面的制造都满足制造符合性要求，但是，到西雅图进行首架机机身段对接时出现了意想不到的对缝偏差，最大误差有0.5英寸之多，无奈，波音紧急更改了协调方法，做了实体对接量规分别交给供应商，解决了这个问题。这个案例从侧面给我们一个启发，对于飞机协调技术的选择和应用，无所谓先进和落后，只要能实事求是地解决现场的实际问题，协调装配出符合“四性”的飞机就是真理。
沈阳市特种加工学会
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