文献推荐 | 基于高精度三维模型的大型石窟类文物等比例复制

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李爱群,苗一鸣,侯妙乐,魏朴童,宁波,祝磊,许东晖,胡平波.基于高精度三维模型的大型石窟类文物等比例复制[J].文物保护与考古科学,2022,34(3):125-132

内容介绍：

0. 引言

石窟是重要的文化遗产，具有重要的历史、艺术、科学和情感价值。然而，作为不可移动文物，更容易受到自然和人为的损坏。维基百科网站上发布了一长串“被破坏的遗产清单”[1]，比如尼泊尔加德满都谷地被地震损毁、巴黎圣母院火灾、巴米扬大佛受战争损毁，该清单并不完整，但其中的内容已经触目惊心，因此对石窟进行保护性研究具有重要的现实意义。目前，应用新技术对文物进行等比例复制，在不破坏文物的前提下更好地传承和展示石窟文化，已成为一个全球性的热点问题。

传统的文化遗产复制方法是以翻模制作工艺为主流[2]，该方法具有耗时费力、物理损伤、化学试剂腐蚀、精度较低、不适用于大型文物等缺点。三维激光扫描技术和3D打印技术为文物复制提供了新的思路。准确的三维数据为文化遗产再生产提供了数据基础，3D打印技术将物体的数字模型经过加工和重新设计后进行复制，比传统方法更加灵活和高效。目前3D打印技术常用于雕塑破损部分进行重建和修复，实现小体积缺失区域的3D重建和打印[3-4]。一些研究者利用该技术对雕塑进行复制，可以让视障人士触摸复制品，加深视障人士对文物的理解[5，6]。DIAPREM和CNR-ISTI的项目团队将庞贝古城部分城墙模型（270cm×330cm）被划分为125块瓦片，使用3D打印技术完成了庞贝部分城墙1∶1比例的复制[7]。Inzerillo等利用FDM模塑方法探讨了文物复制[8]过程中的具体流程。但是，研究大多集中在可移动的小型文物，大型石窟等比例复制的研究目前还处于起步阶段。得益于这些技术的发展，大型文物的等比例复制已经成为可能[9-11]。综上所述，有必要对石窟文物的复制方法进行研究。

本研究以云冈石窟第18窟为对象，探讨了融合多学科领域知识的大型复杂石质文物的复制流程及其关键技术。为石窟类大型不可移动文物复制与三维重建提供了一定的参考，对石窟保护具有重要意义。

1. 研究对象

云冈石窟位于中国山西省大同市以西16km处。始建于公元5世纪，至今已有1600多年的历史。石窟由山雕刻，从东到西延伸约1公里。现存的石窟有40多个，石像有5万多尊[12]。它是世界上最大的古代石窟群之一，代表了5世纪最高的雕刻水平，2001年被列入世界文化遗产名录。第18窟是云冈石窟最早出土的“昙曜五窟”之一，佛像气势雄伟，如图1所示。石窟整体呈马蹄形，有一个圆顶，从下到上逐渐缩小，高约17m，宽约17．5m，进深约8m，北壁主佛像高15．5m，东西两侧分别是胁侍菩萨造像与十大弟子雕塑，南壁以佛龛雕刻为主，形态生动、仪态优雅。

图1.云冈石窟第 18 窟

2. 理论背景和方法

本研究所提出的大型石窟类文物的等比例复制方法主要分为：高保真数据获取、三维重建、复制模型分块、打印与安装、高保真涂料喷绘5个阶段，具体流程如图2所示。

图2.石窟复制技术流程

2.1 高保真数据获取

三维激光扫描技术使用激光测距的原理，可以快速获取物体的点云数据。由于扫描过程中不需要触碰文物本体，不会对文物造成二次破坏，因此该技术更适合石窟的信息留取工作[14]。石窟不仅规模巨大，还具有精美的细节纹理。单一类型的扫描装置很难同时满足质量和效率的要求。可以使用不同性能的三维激光扫描仪对石窟进行多站高精度扫描，用脚手架辅助数据采集，最大限度减少数据丢失。为满足高保真复制的数据要求，点云数据采集需要满足以下要求：

1）扫描前应根据石窟环境条件在地面搭建脚手架。扫描仪放置在脚手架上，防止脚手架在扫描过程中晃动。

2）相邻站之间至少有3个配准目标球进行数据配准，目标不能在同一条线上。

3）绘制测量区扫描台示意图，记录扫描台位置、操作人员、扫描方式等，便于数据处理和现场数据保存。

2.2 三维重建

本研究通过Geomagic Studio平台构建了不规则三角点云网络。不规则三角网是三维模型最基本的形式，通过一系列连通的三角形拟合不规则曲面。它具有高存储效率和简单的数据结构（图3)。为了提高加工效率，使用Geomagic软件，根据石窟表面的艺术价值，在石窟的不同部分使用不同的简化率，以减少的数据量。在生成TIN模型之后，由于点云生成模型算法会产生网格误差（包括：非流形边缘、自相交、高折痕边缘、孔洞），通过网格优化对该类误差进行自动修复。

图3.点云生成 TIN 模型

为高效与数字化制造技术有效对接，方便3D打印的操作，对整个模型进行抽壳处理（图4），向外增加模型厚度，实现了模型从面到体的转换。为后续3D等比例复制打印的顺利开展提供了可靠的保证。

图4.模型抽壳

左图为抽壳前,右图为抽壳后

2.3 复制模型分块

为了使整体的复制品能够满足轻质、耐久、能够多次拆装的条件，设计了积木式装配结构，即采用轻质外皮（即3D打印的模型）与装配式钢框架组合的方式。所以，将整体的石窟模型划分为若干个子模型，并分别打印出来。这些子模型最终依靠钢结构作为支撑，形成完整的石窟表面模型。

因此，采用基于体素的模型划分方案来保证复制的成功。首先，模型分割后的大小应满足方便生产制造与容易装配拆卸两种需求；其次，分割时应结合壳体的力学结构与外形特点；最后，分割后的模型必须满足无破损、无重叠、无缺失的精度，并且摆放角度满足打印需求。

对模型进行必要的姿态调整和坐标系设置。建立笛卡尔坐标系，以XY平面、XZ平面、YZ平面为参考平面对模型进行体素分割。但是，过多的体素模型不利于数据管理以及后期安装，考虑到施工过程中连接到钢结构的每个体素模型的悬臂方向是唯一的（X方向或Y方向），将同一方向的体素模型组合得到子模型，如图5所示。

图5.以第四层为例的原始体素化模型 (a)

和合并的第四层子模型(b)

2.4 打印和安装

常用的3D打印技术有熔融沉积建模（FDM）、选择性激光熔化（SLM）、立体光刻外观（SLA）、层压物体制造（LOM）等。对于大型石窟的复制，加工成本、加工周期、重量、耐久性等都是重要的考虑因素，在综合各种因素后，本研究决定使用FDM方法进行打印。在FDM装置中，塑料长丝在挤压头中熔化并在移动平台上逐片沉积以形成所需的形状[15]。此外，该方法具有较好的强度和较低的打印机成本，可以多台设备并行使用，提高效率。

然而，即使有许多大型FDM打印机的支持，子模型也需要被分割成数千个更小的模型并单独打印。因此，根据每个子模型的表面形状进行不规则分割，将每个块的高度和宽度控制在40cm以内，并尽量避免在关键细节上留下切割线。

打印的子模型通过支撑结构组合成一个完整的石窟复制品。采用砌块组合结构作为支撑结构型式。利用AutoCAD软件计算悬臂长度后，将每个钢结构模块通过悬臂与子模型连接，如图6所示。最后，将连接好的模块组合在一起，如图7所示。

图6.CAD 施工图

图7.重建方法模拟图

2.5 高保真涂料喷绘

本研究通过对传统真石漆进行改性，开发了石窟复制基色专用涂料的制备与应用技术。选用触变性强的乳液型增稠剂。通过改性和优化组成，制作基色专用涂料。经过摸索形成施工工艺流程如下：清理基层→填补缝隙、局部刮腻子、磨平→涂饰底层涂料→根据设计进行分格→涂饰基色专用涂料→轻轻批刮或辊压→打磨→涂饰罩面清漆。施工中应注意以下要点：采用喷枪施工时，枪头距饰物表面0．5m左右；施工一般为二道，每道间隔时间不少于2h，干燥后涂膜厚度为2~3mm，参考用量为3~5kg/m2；施工环境温度应高于5℃，湿度小于85%；避免雨、雪、雾、风（风力大于二级）等恶劣天气施工；夏季避免在阳光直射墙面施工；如果上一道没干透可延长干燥时间，直至干燥完全[16]。

3. 结果分析与讨论

3.1数据采集与处理

整体扫描所使用的扫描仪为RieglVZ-400，扫描精度为3mm（100m距离处，单点扫描）。对于细节纹理和石窟死角，使用手持扫描仪ArtecSpider进行扫描，扫描精度0．05mm。

本研究基于标靶球进行拼接，利用扫描目标点云拟合球面方程，以球面中心坐标作为拼接目标点。从点云数据中选择三个以上的同名点（设置的标靶球）实现整体拼接，以减少错误的传播。首先进行两两拼接，然后进行所有测站数据的整体平差，避免拼接误差的累积。本项目数据处理后，拼接后误差不超过3mm（表1），所有测站拼接后点云数据如图8所示。

表1.目标拼接误差

图8.拼接后整体点云

拼接完成后，对目标中的大量非目标点采用人机交互的方式删除。对于目标中的离散点与孤立点进行去噪处理。去除噪声后，根据后续生产的需要，选择合适的平均采样间隔进行数据重采样，成果点云中约有4亿点，如图9所示。

图9.点云重采样结果

3.2三维重建与分割

通过Geomagic平台实现TIN模型的自动生成。然后根据石窟表面的艺术价值进行分类，并根据分类结果对模型进行简化，进一步减少了数据量。

参照文献[17-18]记载，以及对石窟雕刻方法和内容进行分析认为以佛像、菩萨和罗汉人像为主要内容。这些地段多为半浮雕，属于重点价值区，被划分为第一类；大量浮雕作为基本的佛教石窟背景环境属于第二类；不包含历史信息的类别，如风化砂岩体和未雕刻的山被列为第三类。同时，依精细等级分为A类和B类。A类是部分精细内容，如佛像手部、袈裟纹理变化处、复杂形状装饰品等。B类是佛像的大部分高浮雕部分。具体分类见表2。对模型进行简化时，要考虑到细节纹理处的完整性，对墙壁等无纹理细节处可以大量简化，TIN模型的三角面数量控制在8000万左右。

表2.表面艺术价值分类统计表

在Geomagic平台上使用grid doctor函数进行网格优化。经过模型网格优化后，完成第18窟三维重建，如图10所示。为保障后续3D等比例复制打印的顺利开展，同时兼顾工程项目经济性和实用性需求，对简化后的模型进行了抽壳处理，向外增加壳体厚度为4cm。

图10.云冈石窟第 18 窟表面三维模型

以石窟入口中心点为原点，建立笛卡儿坐标系，如图11所示。考虑到实际的生产和运输能力，本研究选择2m作为步长，对模型进行体素分割。最终18窟表面模型被划分为288个正方形体素空间，将同一方向的体素模型组合得到子模型，如图11所示，共有70个子模型。

图11.复制区域子模型

3.3打印、安装与上色

以聚乳酸（PLA）为原料，参照打印设备的规格，将子模型按经纬度线划分为边缘长度约为40cm的小模型。模型转换成STL格式，导入打印软件。设置打印参数，加载PLA材料，开始打印，作为子模型进行拼接抛光。该结构由固定边长2m、重量约65kg的单方钢架（模块）组成，用螺栓连接。整体完成固定之后，使用高保真涂料进行喷绘。全部施工工作共耗费20d左右，最终的复制品重约40t，如图12所示。最终成果满足可拆卸、可调节、防腐蚀、耐久和反复展陈的需求。

图12.云冈石窟第 18 窟复制成果图

3.4整体精度评价

由于文物本体保护的特殊性，以及石窟洞内场地限制，难以直接在石窟文物本体与周边布设控制点，常规使用的同名控制点开展精度比较的方法难以直接使用。

为了对本项目中高保真的石窟复制品的几何质量进行评价，本项目以获取的高精度三维点云为基础，通过本体与复制品的三维点云进行对比分析。即将本体点云作为“参考云”，复制品点云作为“比较云”，依靠最近邻算法计算比较云中每个点与参考云之间的欧氏距离。该方法既解决了无法选取同名点的问题，又能准确地计算复制品的打印误差与拼装误差。

选取了头部、肩部和身体的四个子模型（图13）和整体进行分析，伪彩色图和直方图（图14）显示了该过程得到的结果。

图13.四个子模型位置分布示意图

图14.参考云和比较云之间的点距的伪彩色表示与直方图

在伪色图中，图的颜色从蓝色到红色表示由小到大的距离。大部分子模块的伪彩色映射都显示为蓝色，说明该区域的复制点云与参考点云基本相同。通过3D打印的子模型具有较高的几何质量，如表3所示，80%的区域误差小于0．8cm，误差集中在模型中局部变化较大的区域。在复制品整体的精度评价中，50%区域（主要是复制品中心区域）误差小于3．1cm，80%的区域误差小于7．4cm。通过总体分析，复制品与本体差异较大的区域集中在边缘处，整体精度令人满意。

表3.C2C 工具分析得出的统计参数

4. 结论

本研究所提出的方法，综合考虑了石质文物保护的特性，采用无接触的形式对石窟三维数据进行采集，通过多类型扫描仪的配合以保证细节纹理处的精度。使用逐站拼接的方式进行拼接，并在每次拼接完成后进行平差以保证拼接精度。将模型划分为2m×2m的子模型，经由3D打印后进行拼装，大部分子模型打印误差小于0．8cm，由于所有子模型独立打印，打印误差只存在于子模型内部，不会积累。最终复制品与本体差异来源于接缝与边缘，该部分受到施工工艺和人为因素影响较大，包括场地环境、模型重量、固定模型时造成的挤压等因素，这也是今后类似工作需要特别关注和改进的地方。

来源期刊：文物保护与考古科学