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拓扑平庸和拓扑非平庸的超材料

邃瞳科学云

2025-02-11

第一作者：蔡汶君

通讯作者：张子栋、郝维昌

通讯单位：山东大学材料液固结构演变与加工教育部重点实验室、北京航空航天大学物理学院

论文DOI：10.1016/j.revip.2025.100104

论文链接：https://doi.org/10.1016/j.revip.2025.100104

图文解析

电磁超材料（Electromagnetic Metamaterial）是一种由人工设计的微观或宏观结构单元所组成的周期/非周期性结构阵列，其核心特点是通过对结构单元的几何形状、排布方式进行定向设计，来获得特定的等效介电常数（ε）和磁导率（μ），从而调控电磁波的波矢、振幅、相位等关键参量，以实现特异的电磁特性。

近日，北京航空航天大学郝维昌教授团队与山东大学张子栋教授团队受邀就拓扑超材料进行了评述，相关文章以“Topological trivial and nontrivial properties in electromagnetic metamaterials”为题，发表于《Reviews in Physics》。文章系统综述了电磁超材料设计的基本原理，并从拓扑学的角度出发，将电磁超材料划分为拓扑平庸（topologically trivial）与拓扑非平庸（topologically nontrivial）体系，讨论了这两类体系在电磁超材料结构设计及电磁波操控中的表现，选择莫比乌斯结构为代表的典型案例，进一步探讨了在电磁超材料设计中采用拓扑非平庸几何结构的优势，即可通过引入拓扑保护特性，实现拓扑平庸结构所不具备的鲁棒性与高稳定谐振响应特性，避免结构缺陷、制造误差等因素所导致的调控特性偏差、失效现象，有望推动高性能超材料在复杂环境下的实际应用，为未来的信息技术、传感及光子学等前沿领域提供了新的可能性。（图1）

图1. 电磁超材料中的拓扑平庸与非平庸性质。其中拓扑平庸超材料是基于经典谐振所设计的二维、三维的几何结构周期性排列的谐振单元；拓扑非平庸超材料可以通过周期性排列和单元设计来实现，具有全局稳定性和高鲁棒性。

拓扑平庸结构超材料主要依赖于结构单元在电磁场激励下的谐振效应来调控电磁波的传输特性，常见单元结构形式主要包括金属线、开口谐振环等（图2）。其物理特性可以通过等效电路模型进行描述，广泛用于电磁波吸收、偏振控制及频率选择性等应用。拓扑平庸超材料依赖传统几何单元，其性能可通过连续形变预测，设计成熟且易于制造。然而，由于这些超材料的特性强烈依赖于单元几何形状和尺度，它们在面对结构缺陷或外部扰动时往往表现出较差的鲁棒性。例如，当电磁波的入射角度发生变化时，其谐振频率可能会发生偏移，从而影响其预期性能。这种局限性促使研究者寻求更稳定且功能可调的设计策略。

图2. 基于经典谐振的拓扑平庸的电磁超材料结构设计。

而拓扑非平庸超材料具备全局保护的边缘态，即使存在缺陷或扰动，也能保持电磁波传输的鲁棒性。其实现路径分为两类：周期性排列诱导拓扑和非平庸几何单元设计。前者通过打破对称性或引入手性，设计拓扑光子晶体、拓扑绝缘体等，实现单向传播的边缘态。后者基于类似于莫比乌斯环的拓扑非平庸几何结构，不仅可以影响光传播特性，还能引入Berry相效应，实现更丰富的电磁调控能力（图3）。例如，Chang团队设计的莫比乌斯超分子结构，不同耦合方式下展现出相同传输谱，验证了拓扑不变性。Zhang团队设计的莫比乌斯纽结，在不同入射角的电磁波入射下表现出极强的鲁棒性。这些材料即使存在缺陷或杂质，其边缘态仍能稳定存在，为高鲁棒性光学器件、量子计算载体提供了理想平台。

图3. 由莫比乌斯结构引起的拓扑非平庸性质。

拓扑电磁超材料的研究已从理论探索逐步迈向实际应用。相比传统的拓扑平庸超材料，拓扑非平庸超材料凭借其拓扑保护特性，在鲁棒性和功能性方面展现出显著优势。未来，随着制造工艺的提升及新材料体系的引入，这一领域将迎来更广阔的发展空间。通过深度融合拓扑物理与电磁超材料的设计理念，不仅能够拓宽对电磁波操控的理解，还将推动相关技术向更智能化、高效化方向发展，为新一代信息技术、光子学及量子计算奠定基础。