编者按：场外期权作为资本市场中的重要金融工具，为诸多市场主体与投资者提供了灵活的风险管理和收益增强手段，也正是因为其灵活性与复杂性，导致大众缺乏对场外期权的基础认知。中证报价投教基地推出“场外期权基础知识”专栏，邀请交易商深入浅出地介绍场外期权的基本概念、风险管理和定价机制，希望能够帮助大家更加全面地了解这一复杂而高效的金融工具。
作者：东方财富证券证券投资总部
在期权的语境下，所谓的波动率模型往往需要和期权价格的变动结合起来，因此还是沿着隐含波动率的思路，只不过相较于BS模型放松了更多假设。接下来介绍的局部波动率模型和随机波动率模型（SVI，SABR，Heston），就是这类模型中比较常见和常用的几种。
▍局部波动率模型[1]
为了更加准确地刻画波动率的这种特征，一个自然的想法是假设波动率是价格和时间的确定性函数，即随着时间推移和价格变化，波动率大小也会改变。而且这里的波动率只是代表了某个时刻、某个价格下的瞬时波动状态，从理论上来说和其他时刻、其他价格没有关系，所以它是“局部”的。
▍SVI模型[2]
是隐含波动率，T 是到期时间，K 是执行价格，F 是标的的远期价格，而其他的参数连带整个模型形式都没有任何直接的经济含义，它们对曲线形态的影响如下表所示。
从模型的介绍中可以看得出SVI的思路：它根本不关心BS的假设，也不关心随机分析的结果，只关心期权的隐含波动率能不能用一个数学公式拟合出来。SVI虽然过程简单粗暴，但由于计算便捷，输出直观，在期权交易中运用广泛。
建模思想虽然不复杂，但是模型的求解还是比较困难的。目前SABR模型可以得到隐含波动率的近似解，而Heston模型则只能得到关于香草期权价格的半显示解。尽管如此，比起BS模型以及前述两种波动率模型，SABR和Heston模型对现实世界的刻画更加细节，因此也被广泛使用。
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