电光调制器是通过外加电信号改变材料的折射率实部和吸收系数，使光信号的相位、振幅或偏振发生改变，实现电信号到光信号的转变，提升光通信的信号容量和处理速度。

微环谐振腔（Microring Resonator, MRR）具有良好的波长选择性、腔内增强特性，在光电领域应用广泛。如图2所示，其结构由直波导和闭合环形波导两部组成。光从直波导进入，传播至环形波导处一部分光从直波导耦合到环形波导中，另一部分光沿着直波导输出。环形波导中的光传播一周改变的相位为2π的整数倍，与新耦合进入的光满足相干条件，两者相互干涉产生谐振增强效应[1]。

满足谐振条件公式：

其中，R为环形波导的半径；Neff为有效折射率；λ为谐振波长；m谐振级次。满足谐振条件的光留在环形波导中，不满足条件的光耦合到输出波导输出。

图2：微环谐振腔

根据谐振条件公式可以得到谐振波长， 即： 

波导有效折射率与谐振波长成正比关系，对波导施加电压后可改变波导的有效折射率，从而使谐振波长发生漂移，实现微环电光调制器。只需微小的折射率变化量就可以导致显著的谐振峰偏移，实现高速的光调制。

• 硅基微环调制器的调制原理基于硅材料的等离子体色散效应，可以简单理解为硅材料折射率（实部和虚部）受到载流子浓度变化的影响而发生改变。其关系可由如下经验公式来表示[1]：

其中，Δn为材料的折射率变化量，Δα为材料的光吸收系数变化量，

ΔNe、ΔNh分别为电子和空穴在单位体积(cm-3)的浓度变化量。

根据等离子体色散效应调制机制的不同，可将硅基电光调制器的电学结构分为三类，分别为载流子耗尽型、载流子注入型和载流子积累型，三种电学结构特点各异，这里仅对载流子耗尽型结构做简单介绍。如图3所示为载流子耗尽型的原理示意图，该结构多由半导体-绝缘体-半导体和PN结组成。通过施加反向偏置来耗尽电子和空穴从而实现高速调制[2]。

图3：载流子耗尽型

如图4为载流子耗尽型的掺杂示意图，在波导两侧区域进行了不同类型的高浓度掺杂，波导中心区域进行相对较低的掺杂浓度。为了提高调制效率，采用缩小模式大小或减小耗尽区的宽度来增加电容，常通过设计不同结构的PN结来优化调制器调制速度、效率和损耗。载流子耗尽型的结构大小通常为几个毫米，多采用行波电极驱动[3]。

图4：掺杂示意图[2]

调制效率(VπL)作为衡量调制器性能的重要指标，将折射率的改变统一转化为半波电压和长度的乘积，当驱动电压是半波电压两倍时，可以有效防止PN结电压击穿的现象。

其中Vπ是半波电压即调制器有源区长度为1cm时引入π相位时需要的电压，L是腔长，λ是波长，Δneff是有效折射率的变化量。

2018年，英特尔(Intel)公司提出了如图5(a)所示的硅基微环调制器[4]，其中环形波导中采用两段耗尽型PN结，横截面结构如图5(b)所示，该结构在波导中心的垂直和水平方向上形成L型耗尽层，来最大限度地使光模式与PN结的耗尽层重叠以此优化电光调制效率。

环形波导采用脊型结构，脊型波导高度：300 nm，宽度：400 nm，平板厚度：100 nm，微环半径：10 μm，器件两段PN结长度占整个微环周长的67%，掺杂浓度7×1018cm-3，器件的工作波长为1.2808 μm。

图5：Intel公司设计的硅基微环调制器[4]，(a)：微环调制器结构示意图；(b)：L形耗尽型PN结；微环调制器的SEM图[4]

首先通过DDM模块对器件建模并进行掺杂，通过稳态分析得到带有载流子浓度的np density数据并保存。然后启用FDE模块，在光学材料设置中启用折射率扰动模型并将np density数据导入，通过解模分析来探究不同偏压下引起的波导有效折射率和损耗变化。

具体工作流程如图6所示，黑色框图为DDM模块的工作流程，蓝色框图为FDE模块的工作流程，绿色框图表示在数据模块之间的传递。

详细设置可移步官方网站(https://kb.max-optics.com/docs/examples/GUI%20Examples/Active_Device/MOD)进行学习。

图6：光电联合仿真工作流程

首先利用DDM模块的稳态仿真对PN结进行载流子输运特性的分析，下面简述仿真步骤。­

步骤1：添加材料

材料选择：在Material Library中选择Electrical，并选择Aluminum (Electrical)、SiO2 (Electrical)、Silicon (Electrical)三种材料。

步骤2：模型构建

模型构建：从Structure中选择结构Linear Trapezoid、Rectangle两种结构体。

步骤3：添加DDM求解器

DDM设置：在常规选项卡中设置求解器的模式为稳态，然后设置求解器的几何、网格、高级选项，如图7所示。

步骤4：设置掺杂

如图8所示，对红色区域进行低浓度N型掺杂，黄色区域进行低浓度P型掺杂，然后对PN结左、右两端进行高浓度N、P型掺杂。

图8：掺杂示意

步骤5：添加边界条件

对阴极和阳极设置Electrode边界条件，两极的Electrode模式都设置为稳态，阳极的扫描类型设置为Signal，阴极的扫描类型设置为Range。

步骤6：添加监视器

分别添加Doping Monitor、Charge Monitor、Electrical Monitor来对掺杂分布、载流子分布、静电场进行监视。

步骤7：运行仿真

步骤8：结果查看并导出

仿真运行完成后，在软件右下角Results的Charge Monitor中查看结果，如图9所示，可以得到PN结横截面中不同偏压下载流子分布的情况。

图9：载流子分布

然后右键点击Save as导出带有器件结构和载流子浓度数据的Charge.cdat文件，如图10所示。

图10：数据导出示意图

步骤1：启用FDE求解器

步骤2：导入载流子分布数据

将DDM模块中仿真得到的np Density数据导入，如图11所示。

图11：导入数据

步骤3：启用折射率扰动模型

该模型启用后可以将载流子浓度分布的数据(np density)转化为对折射率的扰动，如图12所示。

图12：折射率扰动模型

步骤4：计算模式

通过FDE Analysis进行解模，设置波长为1.2808 μm，运行后可得到特定电压下的光模式分布、有效折射率和损耗。如图13所示，光场集中在波导区域，与载流子分布具有较好的重叠区域，避免载流子浓度过高引起更多损耗，有效地改变了折射率大小，提高调制效率。

图13：光模式图

步骤5：重复执行动作1、2

修改np Density中V_Cathode的Index值后再次进行Calculate Mode计算，获得不同电压下光模式的有效折射率，为后续计算调制效率(VπL)做准备。

最后对仿真数据进行后处理，根据调制效率(VπL)的计算公式得到VπL随电压变化的特性，如图14显示了Max-Optics Studio软件计算的VπL随电压的变化图，图15为论文中VπL随电压的变化图，可以看到计算的VπL随电压的变化图与论文中的结果一致，体现了良好的一致性。

图14：Max-Optics Studio软件仿真VπL随电压变化图

图15：文献VπL随电压变化图

综上所述，我们使用了Max-Optics Studio软件对参考文献中的微环调制器模型进行了建模分析，最终得到与文献一致的调制效率结果。在这个过程中凭借Max-Optics Studio软件中的模块互联打通了设计流程中的多个关键环节实现了光电联合仿真，其中包括通过DDM模块分析载流子输运过程得到载流子浓度分布，将载流子浓度分布的结果保存并导出到FDE模块。之后通过FDE模块分析器件在工作波长下的光模式分布，分别计算不同电压下有效折射率变化，并通过计算得到调制效率随电压的分布。最后基于有效折射率的仿真结果完成了微环调制器模型调制效率的精准预测。