光学偏振分束器（Polarization Beam Splitter, PBS）是光子集成电路中的核心功能元件之一，广泛应用于各种需要偏振控制的片上光学系统。随着光子技术的飞速发展，设计紧凑且性能卓越的PBS已成为光学集成领域的重要研究方向。
在众多PBS的实现方案中，定向耦合器（Directional Coupler, DC）凭借其结构简单和设计便利的特点，成为主流选择。然而，传统对称结构的定向耦合器在尺寸缩减和性能提升方面逐渐遇到瓶颈。为满足对更小尺寸和更高性能的需求，非对称定向耦合器（Asymmetric Directional Coupler, ADC）逐步崭露头角。相比对称结构，非对称DC凭借优异的耦合特性和更大的波长容忍度，成为实现小型化、高性能光学偏振分束器的理想解决方案。
本次复现了一种基于倏逝波耦合的非对称偏振分束器（Polarization Beam Splitter, PBS）。
图 1 偏振分束器件的原理示意图
如图 1 所示，该偏振分束器通过优化输入波导、输出波导及中间宽波导的尺寸和间距，使窄波导中的TM0基模与宽波导中的第一高阶TM1模满足相位匹配条件。
具体而言，TM0模式从窄输入波导耦合至中间宽波导TM1模式，随后TM1模式耦入窄输出波导TM0模式中，最终从Cross端口输出。而TE模式在耦合区域内相位不匹配，其模式几乎不发生耦合，从Through端口直接输出，实现了TE和TM偏振光的高效分离。
本次使用曼光科技旗下的Max-Optics Studio软件，结合其FDE、EME和FDTD模块，仿真复现一种硅基非对称倏逝波耦合偏振分束器（Polarization Beam Splitter, PBS）的设计流程。该PBS具有更短的耦合长度和更优异的光学性能，包括高消光比（>15 dB）和宽工作波长范围（~50 nm）。同时，该器件表现出良好的制造容差（±20 nm），能够适应由于加工导致的波导尺寸的变化。Max-Optics Studio软件凭借丰富的模块功能和高精度的仿真能力，为设计人员在器件设计与优化的各个环节中都提供了强大的技术支持。
图 2 偏振分束器件的优化流程
具体的仿真设计流程如图 2中所示。首先通过FDE模块初步计算满足相位匹配条件的波导宽度；接着利用EME模块快速确认耦合波导的宽度和长度；最后借助FDTD模块精准优化偏振分束器各部分参数，逐步确定器件设计的关键参数，最终完成该偏振分束器的整体设计。下文将依次介绍该偏振分束器件的优化流程以及最终优化结果。
· 计算有效折射率,确定波导宽度
首先，为实现TM0和TM1之间的高效耦合，满足相位匹配条件，需要对波导的宽度进行优化。因此，通过Max-Optics Studio中的FDE模块，对波导宽度进行扫描，仿真计算波导的有效折射率。在波长1.55 μm下，对厚度为220 nm的硅波导进行宽度扫描，范围从0.3 μm到1.5 μm。图 3展示了论文中的扫描结果与Max-Optics Studio仿真结果。
如图 3所示，当的有效折射率和的有效折射率neff = 1.69，满足相位匹配条件，能够实现TM0和TM1两个模式之间的高效耦合。此时，波导的宽度分别约为0.41 μm和1.1 μm。并且在此宽度范围内的模式之间存在显著的折射率差，无法满足相位匹配条件，因此几乎不会发生耦合。通过这种设计，TE偏振光和TM偏振光分别从不同的端口出射，实现了偏振分束。
图 3 220 nm厚Si波导有效折射率随宽度变化 (左) 文章计算结果图 (右) Max-Optics Studio FDE仿真结果。
· 确定耦合波导长度、宽度
为了进一步确定耦合波导的长度和宽度，接下来通过 Max-Optics Studio中的 EME 模块（Eigenmode Expansion Solver）进行了仿真分析。仿真结构如图 4所示，其中Waveguide A的宽度为，Waveguide B波导的宽度为。结合上一步中FDE求解的有效折射率计算结果，调整W2以及耦合波导的长度，逐步优化设计尺寸，以获得在目标波长1.55 μm下最佳的偏振分束效果。
图 4 Max-Optics Studio软件EME中仿真结构示意图
为实现两个模式之间的最大耦合效率，固定了Waveguide A的宽度W1=0.41 μm，Waveguide A 和Waveguide B之间的间距分别设置为gap=400 nm和gap=300 nm，对Waveguide B 的宽度W2=1.1 μm附近和耦合区域的长度L2进行了参数扫描。
图 5展示了在不同波导宽度和耦合长度下，Waveguide A输出端口的透过率计算结果。通过分析图中数据，Waveguide B的宽度和耦合长度满足相位匹配条件时，透过率出现显著下降，表明此时的TM0和TM1耦合效率达到峰值。
图 5 Wavguide A输出端口透过率随Wavguide B宽度长度变化（左）gap = 400 nm 结果图（右）gap = 300 nm 结果图
由图5可以看出，当gap=400 nm,W2=1.1 μm,L2=16 μm或gap=300 nm,W2=1.1 μm，L2=10.4 μm，此时Waveguide A透过率T <10-2几乎为零。同时表明此时Waveguide A中的TM0耦合至Waveguide B中TM1模式，耦合效率达到最大。在gap=400 nm,W2=1.1 μm,L2=16 μm，通过EME模拟计算得到的波导耦合区域电场强度分布如图 6所示。可以清晰看到，Waveguide A中的模式能量逐渐转移至Waveguide B，场强分布反映了两个波导之间的高效耦合过程。
图 6 EME Propagate切面电场强度图像
· S-Bend 引入与参数重新优化
在设计偏振分束器时，为实现两波导输出端口的物理分离，引入了S-bend结构，即在Waveguide A的尾部添加了长度Lx=10 μm，宽度Ly=1 μm的S-bend区域，如图 7（左）中结构所示。为保证器件的紧凑性，设计中选取两波导间距gap = 300 nm。在此基础上，为进一步优化分束效果和耦合效率，使用Max-Optics Studio的FDTD模块对第一个非对称定向耦合区域长度L2进行了重新扫描，扫描的仿真结果如图 7（左）所示。分析结果表明，当第一个非对称耦合区域长度L2=7 μm，Waveguide A输出端口透过率约为0.002，Waveguide B输出端口透过率达到最大值，约为0.95，此时耦合效率达到最佳，对应的电场强度图如下图 7（右）所示。
图7（左）Waveguide A输出端口透过率随Waveguide B宽度长度变化结果图（右）L2= 7 μm时Max-Optics Studio FDTD仿真电场强度图
· 结构优化与参数扫描
随后，对如图 8所示的完整PBS结构进行仿真，优化了输入窄波导末端和输出窄波导起始端之间的距离L0以及第二个非对称耦合区域长度Lc2。首先，固定L0=10 μm确保两个非对称定向耦合器之间不发生干涉，对Lc2的长度进行扫描，结果如图 9 （左）所示。当第二个非对称耦合区域长度Lc2= 8 μm，Through端口透过率约为0.003，Cross端口透过率约为0.95。此时，TM模式的耦合效果达到最佳，光从Cross端口输出。
图 8 Max-Optics Studio FDTD仿真中整个PBS结构图
图 9 （左）Through端口和Cross端口透过率随Lc2的长度变化图（右）Lc2= 8 μm时Max-Optics Studio FDTD仿真电场强度图
在Lc2= 8 μm的基础上，对输入窄波导末端和输出窄波导起始端之间的距离L0进行了初步扫描，扫描范围为0 μm~12 μm，Cross端口透过率结果如图 10所示。从图 10中的结果可以看出，随着L0的变化，Cross端口的透过率在0.96附近上下波动，且在L0=0 μm，透过率在这一范围内达到了最大值约0.98。
图10 Cross端口透过率随L0长度变化图
因此，需要进一步调整L0的扫描范围至-2 μm
图11 Cross端口透过率随L0,Lc2长度变化图
图中表明，在1.55 μm波长TM光输入下，当PBS的L0= 0 μm,Lc2= 8 μm时，在Cross输出端口有最大透过率T = 0.979。图 12为该结构中输入1.55 μm波长的TE光和TM光的仿真电场强度分布。TM光模式在该偏振分束结构中通过耦合波导，最终从Cross端口输出，而TE光不受耦合结构的影响，从Through端口出射，实现了TE偏振光和TM偏振光分束。
图12 TE/TM光在PBS器件中传输切面的电场强度图（左）Max-Optics Studio 仿真结果（右）文章中结果
· 器件波长依赖性分析
确定了器件的最终参数后，分析了该器件在不同波长下的性能表现。图 13为1.45 μm- 1.65 μm波长下TE偏振光和TM偏振光输入后的Through端口和Cross端口的透过率数据。结果表明，TE光输入时，在1.45 μm- 1.65 μm波长下，该偏振分束器件消光比大于35 dB；TM输入时，在1.53 μm-1.58 μm波长下，消光比大于15 dB。
图13 TE/TM光在PBS器件中Through端口和Cross端口透过率（左）Max-Optics Studio仿真结果（右）文章中结果
· 器件容差性分析
最终，对器件结构进行了容差分析。假设耦合区域中相邻的两个波导具有相同的宽度变化，如图 14所示扫描了∆w在±40 nm的变化范围，对应的TE光和TM入射时，Through端和Cross端口透过率变化结果。结果表明，加工误差±20 nm内，该PBS器件仍能实现＞15dB消光比，保持良好的分束效果。
图14 TE/TM光Through端口和Cross端口透过率随变化图（左）Max-Optics Studio仿真结果（右）文章中结果
使用Max-Optics Studio软件，成功仿真复现了一种基于非对称倏逝波耦合的偏振分束器。该器件具有高消光比（>15 dB），约50 nm宽工作波长范围，和良好的制造容忍度（±20 nm）。该器件的仿真结果和论文结果基本一致，展现了Max-Optics Studio仿真的准确性和可靠性。
综上所述，Max-Optics Studio软件可以针对流程中各个待优化参数的特点，采用合适的模块通过高效的仿真分步完成优化，最终实现了TE偏振和TM偏振模式的高效分束。凭借Max-Optics Studio丰富的功能模块和高精度仿真能力实现了高效精确的仿真分析，成功解决了器件设计及优化流程中各个环节的关键问题。具体而言，通过FDE模块初步计算满足相位匹配条件的波导宽度，利用EME模块进一步快速确认耦合波导的宽度和长度，最后使用FDTD精准优化偏振分器各部分参数，从而高质量完成了器件的整体设计与优化。
Max-Optics Studio凭借强大的建模与仿真功能，使复杂光学器件的设计与优化过程更加高效，同时仿真预测的结果也更加精确。其参数化建模功能、灵活的脚本支持，以及全面的仿真工具，加速了设计过程，显著提升设计质量，为高性能光子器件的研发提供了坚实的技术支持。
通过FDE模块初步计算满足相位匹配条件的波导宽度：通过Max-Optics Studio SDK中FDE模块对设计结构进行仿真分析，针对220 nm的硅波导进行宽度扫描，宽度变化范围从0.3 μm到1.5 μm。仿真过程中计算了不同宽度下波导各个模式的有效折射率neff。进而初步确定TM0和TM1两个模式之间实现高效耦合的波导宽度。
通过EME模块确定耦合波导长度和宽度：通过Max-Optics Studio SDK中EME模块对结构进一步仿真计算，固定了Waveguide A的宽度W1=0.41 μm，Waveguide A和Waveguide B之间的间距分别设置为gap=400 nm和gap=300 nm，对Waveguide B 的宽度从1.0 μm至1.2 μm以及耦合区域的长度L2从0 μm至20 μm进行了参数扫描。最终当gap=400 nm,W2=1.1 μm,L2=16 μm或gap=300 nm,W2=1.1 μm,L2=10.4 μm时，Waveguide A中透过率T <10-2，耦合效率达到最大。
通过FDTD进一步优化器件参数：使在上述仿真结构基础上，通过Max-Optics Studio SDK中FDTD 模块优化了引入S-bend的器件结构。考虑到器件紧凑型，选择两波导间距gap = 300 nm，对Waveguide B的第一个非对称耦合区域长度L2从5 μm至12 μm重新进行了扫描。同样的优化了窄波导末端和输出窄波导起始端之间的距离L0（-2 μm ~12 μm ）以及第二个非对称耦合区域的长度Lc2（5 μm~12 μm）。最终器件结构中L2= 7 μm,L0=0 μm,Lc2=8 μm，实现了TE偏振光和TM偏振光良好分束效果。
PBS器件的波长依赖性和容差性：通过Max-Optics Studio SDK中FDTD模块对该器件波长依赖性和容差进行了深入分析，仿真计算了1.45 μm- 1.65 μm波长范围内器件的性能表现。结果表明，TE光输入时，在1.45 μm- 1.65 μm波长下，该偏振分束器件消光比大于35 dB；TM输入时，在1.53 μm-1.58 μm波长下，消光比大于15 dB。同样的，计算了相邻的两个波导具有相同的加工误差宽度变化∆w=±40 nm时器件的性能表现，结果表明，加工误差±20 nm内，该PBS器件仍能保持良好的分束效果。
在进行上述EME/FDTD仿真之前，为确保证明仿真模型的可靠性和准确性，需对模型进行收敛性分析。以下为该PBS模型在EME仿真和FDTD仿真收敛性分析结果。
EME模型的收敛性分析
对EME仿真模型的Mesh精度和计算Cell模式数的收敛性分析，Mesh Size精度变化从0.005 μm- 0.05 μm，调整Cell计算模式数从5~15个，由图 15可知，当Cell Mode数 > 7，Mesh Size < 0.025 μm，仿真结果趋于收敛。本文复现过程中，EME 仿真各cell采用了20个模式数，仿真Mesh Size为0.02 μm × 0.01 μm，满足仿真收敛的需求。
图 15 EME收敛性分析（左）TM光入射Through端口透过率随Cell Mode数变化结果图 （右）TM光入射Through端口透过率随Mesh Size变化结果图
FDTD模型的收敛性分析
FDTD仿真中使用引入S-bend后的模型对Mesh精度进行了收敛性分析，扫描了不同Mesh Size值，从0.005 μm- 0.03 μm，如下图 16为收敛性分析结果。从图中可以看出，在该Mesh Size变化范围内，仿真结果的波动非常小，最大波动值小于0.003，说明在该网格精度下仿真结果已经趋于收敛。本次仿真复现中Mesh Size设置0.02 μm × 0.02 μm × 0.01 μm ，满足仿真收敛的需求，确保了仿真结果的稳定性和准确性。
图 16 FDTD收敛性分析:TM入射Cross端口透过率随Mesh Size变化结果图
Dai D. Silicon polarization beam splitter based on an asymmetrical evanescent coupling system with three optical waveguides[J]. Journal of Lightwave Technology, 2012, 30(20): 3281-3287.
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