Title： Fixed/prescribed-time Synchronization of State-dependent Switching Neural Networks with stochastic disturbance and impulsive effects
1.研究意义
神经网络在模式识别、智能控制、优化计算等领域有着广泛的应用。但在实际应用中，神经网络往往会受到外部环境干扰、内部参数波动、信号传输延迟等因素的影响，导致系统性能下降甚至失稳。特别是当网络结构因其状态变化而自动切换（即“状态依赖切换”）时，系统的动态行为更加复杂，难以分析和控制。此外，实际系统中还存在随机噪声（如信号传输过程中的随机扰动）和突发性脉冲效应（如外部干扰导致的瞬时状态跳变），这些因素都可能破坏系统的稳定性，使得网络难以在预期时间内达到同步状态。本文研究的正是这类具有状态依赖切换特性的神经网络，在随机干扰和脉冲效应共同作用下的同步控制问题。我们运用了两种同步方式：固定时间同步和预设时间同步。这项研究对于提高神经网络在复杂环境下的可靠性、控制精度和能效具有重要价值，可应用于智能机器人、无线传感器网络、电力系统调度等需要高精度时间控制与节能优化的场景。
2. 本文工作
本文研究了具有随机扰动和脉冲效应的状态依赖切换神经网络的固定时间同步与预设时间同步问题。通过利用平均脉冲间隔、比较原理和区间矩阵方法，本研究提出了一种新颖的分析框架。区别于传统方法，我们通过严格的区间矩阵变换，将受随机扰动和脉冲影响的SDSNNs重构为区间参数系统。在此基础上，推导出以线性矩阵不等式（LMIs）形式表示的充分条件，以确保实现固定时间同步和预设时间同步。由于脉冲效应可能损害同步稳定性，控制器的精心设计变得至关重要。为应对这一挑战，我们开发了一个统一的比例积分（PI）控制框架。通过适当调整其控制参数，该框架能使系统同时实现固定时间同步和预设时间同步。此外，通过合理配置脉冲强度与预设时间之间的关系，可以平衡同步性能。最后，通过两个仿真实例验证了理论结果的有效性。本文的创新点如下：
1.建立了受随机扰动和混合脉冲效应影响的状态依赖切换神经网络实现固定时间同步与预设时间同步的若干充分条件。
2. 提出了一个统一的比例积分控制框架，可实现固定时间同步与预设时间同步。
3. 实验结果
本文所提出的定理、结论和方法通过MATLAB软件对两个数值实例来验证所提出的固定时间同步与预设时间同步控制策略的有效性。在数值实例一中，展示了无控制和有控制情况下，误差系统在不同脉冲影响下的状态轨迹。与此同时，在相同条件下，本文将区间矩阵法与传统的最大绝对值法进行了对比分析，得到区间矩阵法能更精确地刻画参数不确定性，设计出更精细、保守性更低的控制器，从而获得更快的同步速度。
在没有控制器的情况下，系统行为如下:同步脉冲(ξ = 0.3)：能够暂时压缩状态空间，实现局部同步，但由于随机扰动在脉冲间隔内的能量积累，系统最终会失步（例如，在 t > 3.2 秒后）。非活跃脉冲(ξ = 1)：仅引入切换不连续性，系统动态完全由其内在动力学支配，无法自行达到同步。
