祝贺周俊爽同学在 Commun Nonlinear Sci Numer Simulat 发表论文

智控有道

2025-11-20

Title: Fixed/prescribed-time synchronization of fractional-order fuzzy cellular neural networks with time-varying delays via adaptive control

#分数阶模糊细胞神经网络，#自适应控制，#固定时间同步，#预设时间同步

随着人工智能、自动控制与复杂系统理论的迅猛发展，神经网络的动态特性越来越受到关注。现实中的神经网络往往不是理想的线性系统，而是具有非线性、分数阶特性与时变时滞的复杂系统，这使得其在信号处理、图像加密、能源分配、金融预测等领域展现出前所未有的潜能。然而，这种复杂性也带来了极大的挑战：系统容易出现不稳定、延迟失真或响应迟滞等现象。在此背景下，分数阶模糊细胞神经网络成为研究热点。分数阶算子能够捕捉系统的“记忆效应”，模糊逻辑则增强了系统处理不确定性与非线性信息的能力，两者结合可逼真刻画生物神经元的传递特征。然而，当系统受到时变延迟与外部干扰影响时，其动态稳定性和同步性能将严重受损，传统的整数阶或固定参数控制方法已难以满足精确控制需求。

为了让神经网络能够“在有限时间内精准同步”，并且能让工程师事先预测或设定同步所需时间，本文提出的研究在理论与应用上都具有突破意义。它不仅解决了“同步时间依赖初始状态”的长期难题，还为分数阶非线性系统提供了一种兼具鲁棒性与自适应性的控制新思路。该研究不仅在理论上突破了同步时间依赖初始状态的局限，也为复杂时滞系统的工程应用，如通信网络与人工智能系统等提供了更加稳定与可控的方案。

本研究以“在可控时间内实现复杂神经网络同步”为核心目标，围绕含时变时滞的分数阶模糊细胞神经网络，设计了两种具有自调整能力的自适应控制器，分别实现了固定时间与预设时间同步，系统地构建了从理论分析到数值验证的完整研究框架。研究流程如图1 所示。首先，我们从分数阶微积分与模糊逻辑相结合的角度出发，建立了能够准确描述神经元相互作用与延时特性的主从系统模型。在此基础上，设计了一种具有自我调节能力的自适应控制策略，使控制增益能够根据同步误差实时调整，从而有效应对系统参数不确定性与外界扰动。进一步地，我们将固定时间同步与预设时间同步统一于同一理论框架之中，利用改进的 Lyapunov 稳定性分析推导出同步条件，并给出同步时间的可计算上界，以保证系统能在预定时间内实现全局收敛。最后，通过一系列数值仿真验证，研究将理论与实践紧密结合，证明所提方法不仅具备高精度与强鲁棒性，还能在不同初始条件下快速实现稳定同步。整个研究计划紧扣“时间可控、性能可调、系统可适应”的主线，既具理论深度，又具有明显的工程可实现性。