在现代智能系统中，许多设备都会面临同一个难题：系统参数不断变化、存在时滞、还会被各种外界干扰影响。这些因素让系统的稳定控制变得更加复杂，也对控制算法提出了更高要求。本研究围绕这一核心问题，提出了一种能够在有限时间内实现稳定H
∞同步
的新型
控制方法。与传统依赖固定参数和线性假设的设计不同，我们从区间矩阵方法出发，构建了一个适用于非线性、时变系数、强耦合特性的分析框架，并给出了可直接通过线性矩阵不等式求解的稳定性条件。更重要的是，我们设计了一种能根据系统状态自动切换的PI控制器。当需要快速收敛时，它会切换到比例模式；当需要增强鲁棒性和处理复杂变化时，它又会回到PI模式。控制器的参数通过全局搜索算法自动整定，让整个控制过程更加高效、智能。仿真结果表明，新方法相比传统PI控制器不仅收敛更快、抗扰更强，而且能耗更低，适用于更多具有不确定性和时变特性的复杂系统。
(1) 针对具有时变时滞与外部扰动的驱动–响应非线性时变系统，本文研究了其
H
∞有限时间同步问题。推导得到确保误差系统稳定性的充分矩阵条件，并进一步将其转化为可求解的线性矩阵不等式，同时给出了相应的H
∞性能指标计算方法。
(2) 系统阐述了区间矩阵方法的理论基础及其几何解释，并利用其将误差 系统重构为由凸组合表示的不确定系统，为处理时变系数提供了直观且可分析的工具。
(3)提出了全新的控制策略，构建了一类在线状态依赖切换PI控制器。该方法将基于全局搜索算法的优化机制与推导得到的LMI条件相结合，在确保驱动–响应系统H∞有限时间同步的同时，有效降低控制能量消耗。
本文围绕具有时变时滞和外部扰动的驱动–响应非线性时变系统，研究了其H∞有限时间同步控制问题。文章首先介绍了区间矩阵方法的定义、性质及几何理解方式，并利用区间矩阵方法将误差系统重构为由凸组合表示的不确定系统，从而为处理时变系数提供了清晰可解析的框架。在此基础上，推导得到一组可通过线性矩阵不等式求解的
H
∞
有限时间同步条件。在控制策略方面，本文提出了一种遵循“大步快走、小步慢走”原则的切换控制机制，并基于全局搜索算法设计了在线状态依赖切换PI控制器。仿真结果表明，该方法在收敛速度和能量效率方面均显著优于传统PI控制器，有效验证了理论的正确性和实用性。尽管取得了良好效果，本研究仍存在一定局限性：分析基于“时变时滞有界”及“系统结构已知”等假设，在更复杂或更强不确定性的系统中可能受到限制。未来的研究将进一步考虑传感器噪声或丢包、通信约束，并探索其在网络化时变系统中的拓展应用。
如果你对该工作感兴趣，可点击阅读全文，或引用：Zeng H, Chen G, Wen S, et al. Finite-time H∞ synchronization control for nonlinear time-varying systems through the state-dependent switching PI controller and interval matrix method[J]. Journal of the Franklin Institute, 2025: 108257.
欢迎来到武汉科技大学系统科学与智能控制研究团队（Systems Science & Intelligent Control Group）。本课题组由陈贵词老师领衔，张青老师、曲峰林老师共同指导，长期致力于随机时变系统、神经网络系统、网络化控制系统、多智能体系统控制等领域的基础理论研究与工程应用探索。
团队在非线性时变系统、忆阻神经网络动力学以及智能优化控制算法等方面持续开展深入研究，建立了一系列具有特色的理论方法。相关成果发表于国内外高水平学术期刊，并获得湖北省自然科学奖等科研奖励。
在科研工作之外，课题组始终重视学术规范与研究质量，保持严谨、踏实的研究作风。团队成员在系统科学、控制工程与智能技术等方向持续探索，推动理论研究与工程实践的深入融合，并在多个领域开展了富有成效的交叉合作。课题组将继续围绕复杂系统的动态行为与智能控制策略开展前沿研究，致力于为系统科学的发展贡献更多创新成果。
