赠与读者
做科研，涉及到一个深在的思想系统，需要科研者逻辑缜密，踏实认真，但是不能只是努力，很多时候借力比努力更重要，然后还要有仰望星空的创新点和启发点。建议读者按目录次序逐一浏览，免得骤然跌入幽暗的迷宫找不到来时的路，它不足为你揭示全部问题的答案，但若能解答你胸中升起的一朵朵疑云，也未尝不会酿成晚霞斑斓的别一番景致，万一它给你带来了一场精神世界的苦雨，那就借机洗刷一下原来存放在那儿的“躺平”上的尘埃吧。
或许，雨过云收，神驰的天地更清朗.......
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一、问题定义与核心挑战
多无人机协同路径规划需在三维空间中满足以下最低成本目标：
路径成本：总飞行距离最短
高度成本：维持安全飞行高度（避免地形碰撞）
威胁成本：规避雷达、障碍物等威胁源
转角成本：减少急转弯以降低能耗和控制难度
需通过算法平衡多目标冲突，实现全局最优解。
二、鲸鱼优化算法（WOA）的原理与改进
1. 标准WOA算法机制
WOA模拟座头鲸的捕食行为，包含三阶段：
包围猎物：
其中 A 和 C 为系数向量，Xbest 为当前最优解。
泡泡网攻击（螺旋更新）：
用于局部精细搜索。
随机搜索：当 ∣A∣>1时随机选择个体探索新区域。
2. 针对路径规划的改进策略
混合PSO-WOA算法：
引入非线性惯性权重
平衡全局探索与局部开发能力。
三维空间扩展：
将鲸鱼位置向量 Xi=(xi,yi,zi) 定义为三维路径点序列，增加高度维度约束。
转角约束处理：
在适应度函数中增加转角惩罚项：
其中 θj 为相邻路径段夹角。
三、多无人机协同避障机制
1. 协同定位与通信
采用毫米波雷达实现厘米级定位精度，支持无卫星导航环境下的编队保持。
分布式避障决策：
每架无人机广播实时位置，通过MPC（模型预测控制）在线优化局部路径：
其中 Ok 为障碍物中心，rOk 为半径。
2. 威胁建模方法
动态威胁评估：
基于DBN（动态贝叶斯网络）计算威胁等级概率，实时更新威胁代价：
其中 Lk为威胁因子。
雷达探测规避：
使用指数函数建模雷达威胁区域，衰减系数控制影响范围。
四、多目标优化模型与权重分配
1. 综合成本函数设计
Jpath：路径总长度
Jheight：偏离安全高度的累计偏差
Jthreat：威胁场强积分
Jturn：转角超限惩罚
权重分配：通过熵权法或实验调优确定 ∑ωi=1。
2. Pareto最优解求解
采用NSGA-II算法处理多目标冲突，生成非支配解集：
快速非支配排序（复杂度 O(MN2)）
拥挤度比较确保解集多样性
五、算法实现与仿真验证
1. 环境建模
三维栅格地图：将空间离散化为 N×N×HN×N×H 栅格，黑色栅格代表障碍物。
动态威胁注入：模拟新增障碍物触发实时路径重规划。
2. 性能对比
六、研究展望
动态环境适应性：结合强化学习处理移动障碍物。
能耗优化：引入风场/海流模型修正路径成本。
硬件在环验证：毫米波雷达与飞控系统集成测试。
结论
基于改进WOA的多无人机路径规划，通过混合PSO的全局搜索能力、三维威胁代价建模及多目标权重分配策略，实现了路径长度、高度、威胁规避与转角成本的综合优化。仿真表明PSO-AWOA在收敛速度和平滑性上优于传统算法，为复杂环境下的协同作业提供了有效解决方案。未来需进一步研究动态环境适应性与实际系统集成。
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figure
bar(BestFit)
set(gca,'xtick',1:1:5);
set(gca,'XTickLabel',LegendStr)
ylabel('总成本')
figure
bar(UAVfit);
set(gca,'XTickLabel',LegendStr)
legend('路径成本','威胁成本','高度成本','转角成本')
figure
bar(UAVfit,"stacked");
set(gca,'XTickLabel',LegendStr)
legend('路径成本','威胁成本','高度成本','转角成本')
figure
bar(UAVfit');
set(gca,'xtick',1:1:4);
set(gca,'XTickLabel',{'路径成本','威胁成本','高度成本','转角成本'})
legend(LegendStr)
% saveas(gca2,'Figure.fig');%将图二保存
% openfig('Figure.fig');
% view(2)
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[1]谌海云,陈华胄,刘强.基于改进人工势场法的多无人机三维编队路径规划[J].系统仿真学报, 2020(3):414-420.
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