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【数学君说】寻找灵魂伴侣?与你的那个他/她不期而遇?醒醒吧!

【数学君说】寻找灵魂伴侣?与你的那个他/她不期而遇?醒醒吧! 上海科技项目飞书
2015-03-16
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导读:周末的白色情人节,你过了没?小科特地给大家用科学方式涨(hui)姿(san)势(guan)来啦~o(╯□╰)
周末的白色情人节,你过了没?小科特地给大家用科学方式涨(hui)姿(san)势(guan)来啦~o(╯□╰)o

希腊有这么一个传说,人类曾经拥有两个头、四条腿和四只胳膊,直至神决定对人类降下惩罚。于是人类被一切为二,终其一生寻找着失去的另一半……这便是“灵魂伴侣”一说的来源,即所谓天造地设的一对。毫无疑问,当我们倍感孤独绝望之时,想象在地球的某个角落有这位他/她等待着我们,总是能稍感安慰的。然而爱情是复杂的,假如“灵魂伴侣”的理论是真的,即便身边的男友/女友几近完美,我们又如何确信他/她就是那位命中之人呢?

理论上说,我们只有继续与其他人约会,才能确认谁才是真正的“命中人”。同样,你的伴侣也会如法炮制……不必为此唉声叹气,这便是人人追寻灵魂伴侣的游戏规则。问题是:何时才能停止呢?不必惊慌,只要我们花点时间谈谈科学,答案就来了。这其实是一类逻辑问题,我们称之为“最佳终止问题”。


尝试1.8亿个伴侣

对于我们现在关注的这个问题,情况大致是这样的。如果你过早停止寻找,那么你的灵魂伴侣有极大可能不在你所“尝试”的人群中。如果你过于“博爱”,那么可能有那么一刻,在你毫无意识的情况下,你错失了与你最般配的伴侣,而你从今往后的寻觅和艳遇都将毫无疑问地徒劳无功。别指望能吃回头草与你的意中人重修旧好,因为你已经伤透了对方的心,恐怕他/她已经对你恨之入骨了。说到底,我们要知道是否存在这么一个最大试验次数,使我们尽可能地遇见那个对的人。对此,数学家们绞尽脑汁,总结出了三大要点。

首先,最佳试验次数n的确存在,前提是必须采用特殊的方法:不假思索地直接拒绝前n个欣赏你的对象,然后直接与那位迄今为止最默契的对象确定关系。这是从统计学角度看唯一能有幸遇见意中人的方法——亲爱的,没办法,数学就是这么残酷无情。

其次,你得速战速决,因为这个你需要尝试的n次等于所有可能成为你伴侣的人数除以数字e(数学家称之为欧拉常数,以瑞士数学家欧拉的名字命名),其值约为2.718。即便如此,那也是天文数字!举例来说,在15~24岁年龄段,地球上目前有615201010个男生和581500831个女生(为我们的精确而喝彩吧!)。也就是说,无论你几岁,偏好如何,在这个世上总有5亿左右的人有可能成为你的伴侣。为了尽可能地找到你的灵魂伴侣,你得尝试5亿除以欧拉常数e等于183939721次才能修成正果。如果保持每晚约会一人的速度,你需要50多万年才能全部检阅完毕。

最后,也是数学家推论的第三点,即便你千辛万苦如此尝试,你也只有37%的概率遇见你的命中人。他们的计算精确无误不容置疑。而且这还是基于你在20年内以每分钟10人的速度约会做出的推算——你就死心吧。


计算找到意中人的概率

那么,你也许会说,那些无法安排出时间约会183939721人的人怎么办呢?对于这些人,数学家算出了所谓的“爱情方程”:遇见灵魂伴侣的概率取决于他们曾经相处过然后又分开的人数。以滚石乐队的主唱米克·贾格尔(Mick Jagger)为例——因为传说他曾和4000个女人有过恋情(看来他遵循了数学老师的建议):根据方程他的成功概率只有1/10651!此外,根据在不同国家调查的结果,人类一生平均谈12次恋爱。如果我们考虑到每个年龄段的人数,我们能得出结论:地球上只有极少数几对互为灵魂伴侣!太打击你了?坚持住,这还没完呢。

在N个想与朱莉约会的男生中,找到灵魂伴侣(举起双手的那位小伙)的概率是多少呢?如果她依照数学家们描述的方法,先选择一个适中的人数n,开始她的约会,然后不假思索地拒绝前n个人,之后继续约会,与第一个脱颖而出、远胜前任们的男人确定关系。这样的话会有三种结局。

第一种情况:朱莉的意中人在前n个人中间,那么她就“杯具”了!

第二种情况:朱莉的意中人并不在那倒霉的前n个人中,而是远远地排在后面,可惜啊,在他之前有个相对还不错的小伙(穿绿T恤的)……于是朱莉停止了寻寻觅觅,与他确定了关系。

最后一种情况:只有当相对还不错的小伙(穿绿T恤的)排在前n个人中,朱莉才能与他的灵魂伴侣相遇。

考虑到以上各种可能性,数学家们计算出朱莉找到意中人的概率是:P(n)=1/N×{1+[n/(n+1)]+[n/(n+2)]+[n/(n+3)]+……+[n/(N-1)]}

如果后面这个N太大(考虑到地球上的人数,几乎可以确定N一定很大),那么方程会相当接近这个曲线图。因而朱莉找到意中人的最高概率就是37%,且她得试过n=N/e(即总人数的37%)个男生。


请宽容对待身边的爱

如果你从一开始就缩小“候选人”的范围,那么你就可能增加遇见真爱的概率。比如,去除所有与你没有共同语言的人。以《星际迷航》铁杆粉和会说法语为例,根据法语版Facebook“星际”系列主页上的3168501个“赞”,可以推算出大约有10~20万年龄性别匹配的伴侣候选人。这样,如果你每晚约会一人,坚持100年的话,你差不多有37%的概率找到你的真爱。这可比50万年节省太多时间啦!此外,如果你只喜欢布列塔尼人,那么需要约会的时间就缩短到7~8年。如果只有金发女郎能让你心动,那么你的寻爱之旅就不再那么崎岖,你有三分之一强的机会遇见真爱。我们不得不得出一个悲伤的结论:只有那些喜恶鲜明,且品味一成不变的人,才有希望找到真爱。其他人就甭想啦!

所以我们告诉自己,爱情的成功还得取决于我们为之所付出的努力,而不是寄希望于找到一个百分之百默契合拍的伴侣。我不知道你会怎么做,但我相信我会告诉我的女伴我爱极了她头发的颜色,告诉她我不在乎她是不是《星际迷航》的铁杆粉——这样肉麻的告白,我过去可不敢想象自己能说出口。

来源:《新发现》 编译:卢瑶 题图作者:燕王wf

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