毫米波雷达测速原理介绍

在本公众号11月4号的公众号中《毫米波雷达测距原理介绍》，对调频连续波(FMCW)雷达的工作特点和测距原理有了比较系统性的了解。本期公众号，我们将继续深入，重点分析FMCW体制的毫米波雷达是如何对目标的径向速度（也称多普勒速度）进行测量的。

一、测速原理

为了测量速度， FMCW雷达会发射两个间隔的线性调频脉冲。每个反射的线性调频脉冲通过FFT加以处理，以便检测物体的距离(距离FFT)。对应于每个线性调频脉冲的距离FFT将在同一位置出现峰值，但相位不同。该测得的相位差对应于速度为vT_C的物体的移动，如图1所示。

图1 双线性调频脉冲速度测量

已知相位差公式，则可推导出

进而可推导速度计算公式

由于速度测量基于相位差，因而会存在模糊性。这种测量仅在时具有非模糊性。使用上述方程式可通过数学方法推导出。

上述方程式给出由间隔T_C的两个线性调频脉冲可以测得的最大相对速度（V_max）。更高的V_max需要两个线性调频脉冲之间更短的传输时间。

如果速度不同的多个移动物体在测量时与雷达的距离相同，则双线性调频脉冲速度测量方法不起作用。这些物体由于与雷达的距离相同，因而会生成IF 频率完全相同的反射线性调频脉冲。因此，距离FFT会产生单个峰值，该峰值表示来自所有这些距离相同的物体的合并信号，简单的相位比较技术将不起作用。

在这种情况下，为了测量速度，雷达系统必须发射两个以上的线性调频脉冲。它发射一组 N 个等间隔线性调频脉冲，这组线性调频脉冲称为线性调频脉冲帧。下图显示了一个线性调频脉冲帧随时间变化的频率，如图2所示。

图2 线性调频脉冲帧

下面以两个与雷达的距离相等但速度分别为v₁和v₂的两个物体举例说明处理技术。

距离 FFT 处理反射的一组线性调频脉冲，从而产生一组 N 个位置完全相同的峰值，但每个峰值都有一个不同的相位，包含来自这两个物体的相位成分（来自各个物体的单独相位成分由图3中的红色和蓝色相量表示）。

图3 反射线性调频脉冲帧的距离 FFT 会产生 N 个相量

称为多普勒 FFT 的第二个 FFT 在 N 个相量上执行，以分辨两个物体，如图4所示。

图4 多普勒 FFT 可区分这两个物体

ω₁和ω2对应于各个物体连续线性调频脉冲之间的相位差：

二、速度分辨率

离散傅里叶变换的理论指出，两个离散频率ω₁和ω2在>（2π/N）个弧度/样本时，是可以分辨的。由于也是由定义的，因而当帧周期为（V_res），可通过数学方法推导出速度分辨率：

雷达的速度分辨率与帧时间（T_f）成反比。

三、实验验证

图5 实验验证环境

按照上图所示的实验验证环境开展测速实验。将毫米波雷达实验盒与雷达实验箱通过USB连接，雷达架设高度1.5m，倾角0°。加电成功后，手持角反射器以0.5m/s的速度向毫米波雷达实验盒方向行进，初始距离2.7m,采集数据后进行测距测速分析，分析结果如下：

图6 测距计算结果

测量时刻，角反距离雷达2.5m,墙壁5m。

图7 测速计算结果

测量时刻，目标以0.5m/s的速度向毫米波雷达方向行进，与实验结果一致。

四、小结

本文介绍了毫米波雷达测速的基本原理，并搭建了室内的测试环境进行了实验验证，实验结果正确有效。在实际运用中，环境复杂多变，还需不断深入研究，完善处理流程，进一步提高多目标的检测概率和测速精度。

五、文献参考

1)连续毫米波雷达测速算法研究，张志鹏，现在信息科技

2)毫米波测速雷达的测速原理，马玲，弹道学报

3)基于LFMCW毫米波雷达的目标检测方法研究，周早丽，南京邮电大学

4)毫米波雷达的基本原理及其应用，邵济铭，系统工程与电子技术

5)毫米波雷达测速系统的研究，陈兵兵，现代信息科技