602数学分析历年考研大纲分析
861高等代数历年考研大纲分析
特别备注①：
西北农林科技大学理学院的602数学分析和861高等代数自从2021年第一次公布大纲之后，22、23、24、25考研就再也没有公布过新的大纲。所以大家在复习的时候参考最新的（21考研）大纲复习就可以。从21、22、23和24考研来看，真题考点都在大纲里，没有超纲的。
特别备注②：
专业课复习资料只需要用西北农林科技大学考研专业课复习全书（小红书）就足够了，不需要任何其他额外的资料，历年真题中的考点、考题都在小红书里并且最近几年真题中的每一道题都几乎是原题。用好本科生的平时上课用的课件、习题库等材料。
以下大纲是我们自己整合的
（依据是“特别备注①”）
25考研大纲
西北农林科技大学硕士研究生招生考试
《数学分析》（科目代码602）考试大纲
【整合版】
数学分析（科目代码：602）包含极限理论、连续函数、一元函数微分学、一元函数积分学、级数、多元函数微分学、多元函数积分学七部分考核内容。本考试大纲分别对七部分的考核内容予以说明。
Ⅰ.考查目标
要求考生比较系统地理解数学分析的基本概念和基本理论，掌握数学分析的基本思想和方法。要求考生具有空间想象能力、逻辑推理能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。
Ⅱ.考试形式和试卷结构
一、试卷满分及考试时间
本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
二、答题方式
答题方式为闭卷、笔试。
三、试卷题型结构
1. 解答题
2. 证明题
Ⅲ.考查内容
一、极限理论
1. 数列的极限
2. 函数的极限
二、连续函数
1. 连续与一致连续
2. 连续函数的性质
三、一元函数微分学
1. 导数与微分
2. 微分中值定理
3. 导数的应用
四、一元函数积分学
1. 原函数和不定积分
2. 定积分的定义和函数的可积性
3. 定积分的性质
4. 反常积分
5. 含参变量积分
五、级数
1. 数项级数
2. 函数项级数
3. 幂级数
4. 傅里叶级数
六、多元函数微分学
1. 多元函数的极限与连续
2. 偏导数与全微分
3. 多元复合函数的求导法则
4. 中值定理和泰勒公式
5. 隐函数
6. 偏导数在几何中的应用
7. 无条件极值
七、多元函数积分学
1. 重积分的性质与计算
2. 重积分的变量代换
3. 反常重积分
4. 三重积分
5. 曲线积分与曲面积分
Ⅳ.参考书目
1. 陈纪修，於崇华，金路. 《数学分析》（上册）［M］.高等教育出版社 2019年（第三版）
2. 陈纪修，於崇华，金路. 《数学分析》（下册）［M］.高等教育出版社 2019年（第三版）
西北农林科技大学硕士研究生招生考试
《高等代数》（科目代码861）考试大纲
【整合版】
Ⅰ.考查目标
要求考生能够掌握高等代数的相关专业素质和基本能力。具体包括：
1. 掌握多项式及其分解理论；
2. 会求解涉及矩阵与行列式计算的问题；
3. 掌握线性空间理论，并在线性空间的框架下解决线性问题。
Ⅱ.考试形式和试卷结构
一、试卷满分及考试时间
本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
二、答题方式
答题方式为闭卷、笔试。
三、试卷题型结构
1. 计算题，共（约）20分。
2. 解答题，共（约）20分
3. 证明题，共（约）110分。
Ⅲ.考查内容
第一部分 多项式
本部分考查内容主要包括：
（1）多项式的文字观点与函数观点；
（2）多项式的除法以及分解理论、代数学基本定理。
可参考以下试题形式：
1. 证明：多项式整除当且仅当整除.
第二部分 矩阵与行列式
本部分考查内容主要包括：
（1）行列式的展开、求逆；
（2）矩阵的运算、求秩、分块矩阵、多项式矩阵；
（3）矩阵与线性方程组、克拉默法则；
（4）矩阵的常见变换、特征值与特征向量、若尔当标准型等。
可参考以下试题形式：
1. 计算行列式.
2. 已知，求一正交阵，使得为对角形矩阵.
3. 假设均为阶方阵，且. 证明：.
第三部分 线性空间理论
本部分考查内容主要包括：
（1）线性空间、线性变换的基本概念；
（2）子空间及其运算；
（3）特征子空间、对角化；
（4）线性变换的值域与核；
（5）欧式空间、对偶空间。
可参考以下试题形式：
1. 设是有限维欧式空间，是上的内积.对于，定义一个函数 :
证明：(1) ，其中是上所有的线性函数作成的向量空间；
(2)是向量空间之间的同构.
2. 假设是有限维向量空间上的线性变换，是的子空间且.证明：可逆的充要条件为.
3. 设是维线性空间上的线性变换.证明：秩=秩的充要条件为.
END
