分享一下我们组CVPR 2022的新工作，Neural Points，提出了一种点云的连续隐式表示，在点云连续上采样任务上取得了惊艳的效果。

• 论文链接：https://arxiv.org/abs/2112.04148
• github代码：https://github.com/WanquanF/NeuralPoints

【效果预览】

【简介】

在传统的点云表示中，每个点只表示3D空间中的一个离散位置，故其表达能力受分辨率的限制。为了克服该问题，之前已经有一些点云上采样方法，可以看作是能够将离散点云的分辨率进行一定的提升，但该类方法的问题在于，他们是“离散到离散”的格式，其结果依然是离散的点云，并没有从本质上克服分辨率的限制。为此，我们提出一种点云连续隐式表示，可以实现预测点云的潜在曲面，和任意分辨率的上采样。我们在点云的局部构建了神经隐式场，并且通过聚合的方式使得点云的整体成为一个全局连续隐式表示。

【算法管线】

下图展示我们的算法管线：(1) 给定输入点云，我们首先为每个局部小块构建局部神经隐式场；(2) 将局部神经场聚合在一起形成全局形状；(3) 通过构建的连续神经表示，我们可以重采样任意数量的点。

（1）局部神经场

将输入点云表示为 。我们以 为中心点将曲面划分为重叠的局部块 。在每个点 局部小块 同构于 2D 参数域 (我们使用 ，这意味着我们可以在它们之间构造一个双射映射：

其中 。

给定任意二维采样点 , 我们可以计算 作为其对应的 3D 采 样点。类似地, 对于任何3D点 , 我们可以计算其对应的 2D 坐标 。此外, 我们可以计算点 处的法向 , 然后将其标准化为单位长度。

（2）神经场聚合

我们需要将不同的曲面块聚合在一起以获得全局连续隐式，其公式大概形如：

其中 为任意三维点, 的计算依赖于 到各个小块的距离。法向可以类似计算。这样就获得了全局连续隐式。

（3）点云采样

之后就是具体的点云采样环节。我们在 参数域 中均匀地采样点, 并将2D采样点映射到3D局 部块上。具体来说, 对于在每个中心点 的附近采样 , 然后将它们映射到 3D为 。之后, 我们从所有小块采样点的并集中进行均匀采样以获得所需的结果。

【网络&Loss】

我们在每个中心点 的附近邻居点云上提取深度特征，使其代表局部的几何形状；局部的神经场则用MLP来实现，其输入包括二维查询点和局部形状特征两方面。

至于Loss，我们设计了形状约束，法向约束，还有使得聚合效果得到保证的聚合项。

【效果分析】

为了清楚地显示每个点的神经场，我们用下图来可视化从神经场生成的一些局部小块。第一行展示了我们提取局部特征的局部点云，第二行展示了它们对应的局部神经场小块。红色是中心点。在第一行中，为了清楚地显示局部潜在形状，我们显示了我们从中提取局部点的潜在曲面。在第二行中，我们放大局部部分并显示生成的神经场小块。我们可以看到生成的小块可以平滑地覆盖局部区域，并且与局部点云的形状非常吻合。每列显示从我们测试集中的模型中提取的不同局部部分。对于不同的局部形状，神经场可以获得满意的局部块，这对Neural Points表示的整体表达能力有很大贡献。

展示一些在Sketchfab数据集上的对比结果：

未经训练直接泛化到PU-­GAN数据集的结果：

在非常大的采样因子下的结果：

在真实数据上的结果：

【小结】

我们提出了Neural Points，其中每个点通过神经场表示局部连续几何形状，以表达更复杂的细节。由于其局部表示方式，所训练的模型具有很好的泛化能力。我们印证了这种表示在点云上采样任务上的出色性能。虽然当前我们只应用在了点云上采样任务上，当该策略具有普适性，可推广至相关问题上。最后，感谢大家的阅读，欢迎关注、讨论！

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