I-LLM：首次实现了LLM全整形量化，精度逼近浮点，超过Smooth/Omini/AffineQuant

宣传一下我们的工作I-LLM，（据我们所知）这是第一个在LLM上实现了integer-only量化的方法，精度逼近浮点，超过Smooth/Omini/Affine Quant等SOTA方法。

论文链接：https://arxiv.org/abs/2405.17849

单位：后摩智能、南京大学、东南大学

Abstract

PTQ能够有效加速LLMs的推理。然而，现有针对LLM的PTQ方案在推理过程中仍然需要相当多的浮点操作，例如额外的量化和反量化操作，以及复杂的非线性算子（如RMSNorm和Softmax）。这些约束阻碍了LLMs在边缘和云端设备上的部署。我们认为LLMs integer-only量化的主要问题在于linear和non-linear计算时激活值中在跨channel和跨token维度上有巨大波动。

为了解决这个问题，我们提出了I-LLM，这是一种针对LLM量身定制的integer-only PTQ框架。具体来说，（1）我们开发了Fully-Smooth Block-Reconstruction (FSBR)来平滑所有激活和权重channel间的变化。（2）为了减轻token间变化的影响，我们提出了Dynamic Integer-only MatMul (DI-MatMul)方法。该方法仅通过整数运算实现了全整形GEMM的动态量化输入和输出。（3）我们设计了DI-ClippingSoftmax、DI-Exp和DI-Normalization，它们利用高效的bit shift来计算非线性算子，同时保持了精度。

实验结果表明，I-LLM实现了与FP baseline相当的准确度，并且优于非整数量化方法。例如，I-LLM 可以在W4A4上运行，精度损失几乎可以忽略不计。据我们所知，I-LLM是第一个在LLM上实现了integer-only量化的工作。

Introduction

LLMs的计算量和带宽需求很大，往往需要通过量化进行部署加速。然而，现有的LLMs量化方法在推理过程中仍然需要大量的浮点运算，例如Matmul引入了额外的量化和反量化操作、以及Softmax等非线性算子。如下图所示，(a) W8A8量化方案，推理时需要对输入的XXX进行量化，并且对输出的YYY值也需要进行反量化到FP16；(b) W4A16量化方案，推理时需要将WWW反量化到FP16，随后执行FP16的GEMM运算。这阻碍了LLMs在边缘和云设备上的部署，这是因为浮点运算代价较高，甚至有些设备没有浮点算力。

现有的Integer-only量化方案（如I-Vit、I-Bert）在LLMs上表现很差，因为这些方案是为CNN、Transformer等相对较小的模型设计的，无法处理LLMs激活值存在大量的离群点，包括线性算子（如FC）和非线性算子（如Softmax、SwiGlu）。

为了解决上述问题，我们发表了I-LLM这篇文章，（据我们所知）这是首个在LLMs上实现了Inter-only量化的工作，主要贡献包括：

1. 提出了Fully-Smooth Block-Reconstruction (FSBR)，用于平滑LLMs中所有激活和权重的通道间变化。
2. 提出了Dynamic Integer-only MatMul (DI-MatMul)，在INT GEMM的基础上利用整数操作实现激活的动态量化。
3. 设计了DI-ClippedSoftmax、DI-Exp和DI-Norm等整形推理的非线性算子，采用了高效的位移操作同时保持了精度。

实验表明，I-LLM在W6A6的配置下取得了与浮点模型相当的精度，在W4A4的甚至远优于Weight-only的量化方法。

Method

Fully-Smooth Block-Reconstruction (FSBR)

问题识别：在大型语言模型中，线性和非线性操作的激活值在不同通道和token之间会有较大的波动。这种波动导致量化后的模型性能下降。

为了缓解LLMs激活中的离群点，我们提出了FSBR。虽然相比Omniquant和Smoothquant的方法有一些相似之处，但他们主要集中于Serial norm-linear和Parallel linear-linear两种运算中的激活。我们认为有效缓解LLMs中所有的激活-激活和激活-权重对的差异能够显著提高准确性，在此基础上，我们的smooth方法增加了Serial Linear-Linear和Nonlinear Act-Smooth，如下图所示。

LLMs中非线性层的激活在通道和token维度上也存在较大差异，如下图所示。因此，我们考虑所有非线性层的激活，并在通道级别学习所有可能的等效平滑变换的平滑系数。一种直观的方法是为所有激活和权值训练一个平滑系数，以帮助恢复模型的量化精度。然而，这对于Linear层比较容易实现，但是对Non-linear算子不能直接进行等价变换。

这里以SwiGLU为例：

为了联合优化 和 的分布, 我们引入平滑因子 :

观察图2可以发现，SwiGLU函数的通道和token维度上的的分布不平衡经过FSBR得到了有效缓解。FSBR 的主要目的是平滑不同通道和token之间激活值的波动，从而提高量化模型的准确性。相比Smoothquan和Omniquant，FSBR提供了更多优化权重和激活分布的可能性，为优化权值和激活分布提供了更多可能性。通过跨通道的相互优化，网络对量化的鲁棒性有所提高，如论文中的表4所示。

以下是FSBR的一些关键点：

1. 平滑激活值：FSBR 通过为所有激活值和权重学习平滑系数来解决这个问题。这些平滑系数有助于在量化过程中保持模型的精度。
2. 等效平滑变换：FSBR 考虑了所有可能的等效平滑变换，并在通道级别上学习平滑系数。这包括了Serial norm-linear、Parallel linear-linear、Serial Linear-Linear、Nonlinear Act-Smooth共四种范式。
3. 非线性操作的平滑：对于非线性操作，如SwiGLU（一种门控激活函数），FSBR 通过分解操作来应用平滑。

Dynamic Interger-only MatMul (DI-MatMul)

在LLMs中，即使应用了channel间平滑技术，token维度上仍然存在相当大的分布范围，而静态量化方法（即量化参数在运行时固定不变）在遇到超出校准集范围的输入时，往往准确性会严重下降。因此，现有的量化方案为了保证精度，普遍采用per-token的量化方案，这种在线量化引入了大量的浮点操作。而全整形GEMM量化的最大难点在于量化参数（scale和zero point）必须是浮点数。

我们提出了DI-MatMul，旨在解决LLMs中GEMM量化推理中（如W4A4）的动态量化问题。为了避免浮点运算，我们dyadic number近似浮点乘法。以下是DI-MatMul实现的关键步骤：

1.量化表示：DI-MatMul使用dyadic number来表示量化步长 , 即 , 其中 和 都是8位整数。零点 也以类似的方式表示。

2.矩阵乘法公式: DI-MatMul将定点矩阵乘法表达为 , 其中 是量化输出, 是量化输入。

中间结果：定点矩阵乘法的中间结果 (partial sum) 为 , 对应的浮点结果 , 可以参考对称量化输出

1.量化尺度计算: 为了获得输出的量化 scale, DI-MatMul , 其中 是 中的最大和最小值。

2.优化和迭代: 为了找到最优的 和 , 可能需要多次迭代, 例如: , 但是可以设置 只搜索 的值。

3.位移操作：DI-MatMul利用位移操作来实现指数函数和除法操作，这些操作是动态量化所必需的。例如，使用位移操作来近似指数函数，而不是使用传统的浮点运算。

整个过程中，DI-MatMul只使用整数运算，仅引入了一些额外的整数标量计算，使其比之前的方法更高效。此外，DI-MatMul 能够主动识别并适应输入数据的多样性，从而减少量化误差，提高整体模型性能。 DI-MatMul 是 I-LLM 框架中实现整数量化推理的重要组成部分，它通过动态量化输入和输出，使得模型能够在保持精度的同时，充分利用整数运算单元的效率，加速模型的推理过程。这对于在边缘设备上部署大型语言模型具有重要意义。

Dynamic Non-Linear Integer-only Operations

由于DI-MatMul支持了动态量化，导致激活值的scale在运行时是变化的，因此我们也提出了DI-ClippedSoftmax、DI-Exp、DI-Normalization等非线性算子的全整形动态量化方案。详情可以参考论文。

Experiments

实验结果表明，I-LLM在LLaMA和OPT系列的7B、13B、30B模型上都取得了惊人的效果，甚至超过了weight-only的量化方案，远超其他的Integer-only量化方案。例如其W6A6的精度逼近浮点，其W4A4也是超过了SmoothQuant、OnmiQuant、AffineQuant等SOTA方法。

I-LLM在zero-shot的任务上同样表现出色。

这项工作首次在LLMs上实现了全整形量化，为LLMs的高效部署和推理开辟了新的途径，尤其是边缘设备上。

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