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矢量分析

• 投影矢量‌

• 非投影抽象矢量

• 支持笛卡尔、柱坐标和球坐标系的代数单位矢量运算‌

• 投影矢量微分算子（如 Nabla 算子∇在笛卡尔坐标系中的梯度、散度、旋度运算‌）

• 抽象微分算子

• 支持投影矢量与抽象矢量的标积算子与叉积算子

• 考虑几何坐标间关联性的微分运算

• 支持基变换、抽象矢量的分量表示等的矢量计算

量子态矢量微积分（Dirac 符号）

• 反交换变量与非交换变量及函数

• Bras 和 Kets

• 投影算子

• 产生/湮灭算子

• 正交离散基与连续基

• 张量型 Hermitian 与 non-Hermitian 算子

• Pauli 和 Dirac 矩阵（包含其对易代数及乘积迹计算）

• 交换与反交换

• 可自定义的交换和反交换代数规则

• 综合化简运算（支持固定/自定义代数规则、爱因斯坦求和规则等）

张量分析（n 维几何、狭义与广义相对论）

• 用户自定义张量（支持加法、乘法、微分、简化及坐标变换运算）

• 协变与逆变指标区分

• 支持同时定义多坐标系

• 考虑协变与逆变指标的张量表达式坐标变换

• 任意张量表达式分量计算

• 自由指标与重复指标判定，运用爱因斯坦求和规则进行简化与微分

• 完整广义相对论张量集合

• 爱因斯坦方程解的可检索数据库

场论（经典与量子）

• 支持处理含反交换与非交换变量、函数及算子的拉格朗日量与哈密顿量

• 支持通过标准微分与泛函微分计算场方程

• 支持计算模型费曼图的解析结构

乘积算子

• 统一处理交换/反对易/非交换变量的标准乘法算子（*）

• 支持交换/反交换/非交换变量乘积的自动规范化形式

• 三维向量、向量函数及向量微分算子的标积与叉积算子

• Bras 和 Kets 符号及相关量子态（Dirac 符号）矢量计算的标积算子

微分算子

微分方程支持

• 微分几何支持‌

• 动力系统庞加莱截面计算

• 支持微分方程组的约简、三角化及求解（可处理含反交换变量与函数的系统）

• 支持常微分方程组（ODEs）与偏微分方程组（PDEs）的对称性分析（包含反交换变量与函数情形）

微分几何支持‌

• 流形上的微积分（向量场、微分形式与变换）

• 高级广义相对论中的张量分析

• Jet 空间微积分

• 李代数

• 李群与变换群

• 可指定计算框架进行张量运算‌

• 支持使用抽象微分形式进行不依赖坐标的计算