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美标冷弯直接强度法
(二)

本文将为您介绍如何按照美标冷弯薄壁型钢规范AISI-S100所给出的直接强度法(Direct Strength Method)计算构件的受弯强度。该方法基于有限条带法(Finite Strip Method)，通过有限条带法的结果代入经验公式验算，相比于传统的有效宽度法(Effective Width Method)更加精确和高效。

名义受弯强度

名义受弯强度的计算流程与名义轴向强度类似，只是部分公式的系数和形式有略微区别。

弹性屈曲分析

首先我们需要计算受弯构件的受压边缘达到屈服时对应的屈服弯矩 ：

其中 为受压边缘的毛截面模量。此外，我们需要通过有限条带法获取以下临界弯矩：

• • 整体屈曲（侧扭失稳）临界弯矩
• • 局部屈曲临界弯矩
• • 畸变屈曲临界弯矩

整体屈曲名义强度

该步骤确定发生侧扭失稳（LTB）时的强度。首先要计算临界弹性应力 ：

如果 ，认为不会发生侧扭失稳：

如果  ，认为构件将会发生非弹性侧扭失稳：

如果  ，构件将会发生弹性侧扭失稳：

局部屈曲名义强度

该步骤将确定受弯构件局部屈曲与整体屈曲(侧扭失稳)的相互作用。首先需要计算局部长细比 ：

如果 ，认为局部屈曲将不会影响构件强度：

如果  ，局部屈曲将起控制作用：

畸变屈曲名义强度

受弯构件的畸变屈曲同样作为一种单独的失效模式进行验算。首先需要计算畸变长细比 ：

如果  ，畸变屈曲将不会影响构件强度：

如果  ，畸变屈曲将起控制作用：

最终名义强度

受弯构件的名义抗弯强度   为：

可用强度

前文我们介绍了如何计算构件的名义轴向强度、名义受弯强度。这些强度必须乘以一个小于1.0的抗力系数 ，才能作为最终的可用强度(设计强度)。
对于受压构件的可用强度 :

对于受弯构件的可用强度 ：

其中， 为受压构件的抗力系数，通常取0.85； 为受弯构件的抗力系数，通常取0.90。

压弯构件

前文介绍的名义强度均是针对仅承受轴力或者仅承受弯矩的情况。而在实际工程中，绝大部分构件都是处于压弯/拉弯状态。对于压弯构件，美标规范提供了线性交互公式进行验算：

其中， 、 、 为考虑了二阶效应的结构内力。

总结

通过前文对直接强度法的介绍，我们可以看到，相比于传统的有效宽度法，直接强度法有着显著优势。在我国最新版本的冷弯规范中，也增加了直接强度法相关内容。

精确捕捉畸变屈曲

传统有效宽度法主要针对局部屈曲和整体屈曲。对于“畸变屈曲”，难以准确预测，只能通过限制宽厚比来避免发生这种屈曲。
直接强度法将畸变屈曲作为一个独立的破坏模式进行显式计算。由于有限条带法可以精确分析出截面的畸变模态，直接强度法对此能给出非常准确的强度预测、并利用屈曲后强度。

无需繁琐的迭代计算

在使用有效宽度法计算截面各个板件的有效宽度时，截面上的应力分布取决于截面形状，而截面形状又取决于有效宽度。因此，有效宽度法需要反复迭代才能收敛，手算几乎不可能，编程也相对繁琐。
而直接强度法使用全截面属性。一旦通过有限条带法得到了临界荷载，剩下的就是代入简单的代数公式。不需要迭代，流程清晰直接。且这些公式在不同屈曲模式下形式上得到了很好的统一，便于工程师使用。

更加通用的设计方法

直接强度法理论上可以分析任意形状的截面。无论截面多么复杂（多重加劲、异形折弯），有限条带法都能算出它的弹性屈曲荷载，进而使用直接强度法就能给出设计强度。这极大地鼓励了冷弯薄壁型钢的截面优化和创新。

更加精确的设计方法

传统的有效宽度法通常将截面拆解为独立的板件，假设腹板是腹板，翼缘是翼缘，只能通过板组约束系数来近似考虑相邻板件之间的互相约束。
而有限条带法分析是基于整个截面的。它自动考虑了翼缘对腹板的约束、或者加劲肋对板件的约束。这比人为拆解板件更符合物理真实。