教育神器-数学解题（万能Prompt+LaTeX排版）

朋友们今天来介绍一项超超超生产力的AI技能：AI在教育中的超级运用，如何让我们秒变学霸。

如果你是家长指导你的孩子，或者学生自学，难免遇见不会的各种题，或者想举一反三深入的理解题目，让我们来看看如何用AI实现超级运用。下面是我们的万能提示词模板，让AI按照我们的提示进行输出，最后我还额外开发了一款针对数学公式LaTeX语法转换排版的工具也免费分析给大家。

**提示词：** 对我提供的问题依照以下顺序完成任务： 首先进行题目分析，指出其考点、难点以及涉及的知识领域； 接着进行联网搜索，查找该题目的出处，包括是否来自考试、出版物、机构或网络资源，并简要说明来源的可靠性； 最后，基于你自身的知识体系和推理能力，不依赖搜索内容，独立完成该题的详细解答，要求条理清晰、逻辑严密。 在每个步骤开始前请标注对应小节标题（如“题目分析”、“联网搜索结果”、“独立解答”）。

示例Prompt：

对我提供的图片中的问题依照以下顺序完成任务：首先进行题目分析，指出其考点、难点以及涉及的知识领域；接着进行联网搜索，查找该题目的出处，包括是否来自考试、出版物、机构或网络资源，并简要说明来源的可靠性；最后，基于你自身的知识体系和推理能力，不依赖搜索内容，独立完成该题的详细解答，要求条理清晰、逻辑严密。在每个步骤开始前请标注对应小节标题（如“题目分析”、“联网搜索结果”、“独立解答”）

Ai生成:  我来仔细分析图片中的数学题目，并按照您要求的顺序完成任务。

题目分析

题目内容概述：这是一道关于数轴上动点问题的题目。已知数轴上有A、B、C三个点，分别表示有理数12、9、20（根据图示，A应该在原点左侧，推测A表示-12，B表示9，C表示20）。动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右移动。

考点：

1. 数轴上点的位置与坐标关系
2. 动点问题与距离公式
3. 用字母表示数（代数式）
4. 绝对值的几何意义

难点：

1. 理解动点在不同位置时，距离表达式的分段讨论
2. 根据点P的位置判断何时需要用绝对值
3. 将实际问题转化为代数表达式

涉及知识领域：

• 初中数学：有理数、数轴、代数式
• 属于七年级上册或下册的典型动点问题

联网搜索结果

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搜索结果总结：

经过多次搜索，未能找到该题目的确切出处。根据题目特征分析：

• 可能来源：该题目标注为"动点专练二"，很可能来自：

• 初一/七年级数学配套练习册或教辅资料
• 培训机构的专题讲义
• 网络题库或教师自编练习

• 可靠性评估：该类型题目是初中数学"数轴与动点"单元的经典题型，在各类教辅资料中非常常见。题目设计规范，符合课标要求，具有较好的教学价值。

独立解答

根据图示分析题意：

从图1可以看出，点的位置顺序为：A → P → O → B → C（从左到右）

由于O是原点，A在原点左侧，因此：

• 点A表示 -12（题目中的"12"应理解为A在-12位置）
• 点B表示 9
• 点C表示 20

动点P从点A（-12）出发，以每秒2个单位长度的速度向右移动。

第(1)问：当点P运动5秒时，求PA、PB、PC

解答过程：

① 点P运动5秒后的位置：

P = -12 + 2 × 5 = -12 + 10 = -2

即点P位于数轴上的-2处。

② 计算各距离：

• PA
   = |P - A| = |-2 - (-12)| = |10| = 10
• PB
   = |P - B| = |-2 - 9| = |-11| = 11
• PC
   = |P - C| = |-2 - 20| = |-22| = 22

答案：PA = 10，PB = 11，PC = 22

第(2)问：用含t的代数式表示点P与点A、点B、点C之间的距离

解答过程：

① 点P运动t秒后的位置：

P = -12 + 2t

② 分析各段距离：

PA的距离：

PA = |P - A| = |(-12 + 2t) - (-12)| = |2t| = 2t

【PA = 2t】

PB的距离：

PB = |P - B| = |(-12 + 2t) - 9| = |2t - 21|

需要分类讨论：

• 当 2t - 21 < 0，即 t < 10.5 时：PB = 21 - 2t
• 当 2t - 21 ≥ 0，即 t ≥ 10.5 时：PB = 2t - 21

【PB = |2t - 21| = 21 - 2t (0 ≤ t < 10.5) ; 2t - 21 (t ≥ 10.5) 】

PC的距离：

PC = |P - C| = |(-12 + 2t) - 20| = |2t - 32|

需要分类讨论：

• 当 2t - 32 < 0，即 t < 16 时：PC = 32 - 2t
• 当 2t - 32 ≥ 0，即 t ≥ 16 时：PC = 2t - 32

【PC = |2t - 32| = 32 - 2t (0 ≤ t < 16) ; 2t - 32 (t ≥ 16) 】

答案汇总

(1) PA = 10，PB = 11，PC = 22

(2)

• PA = 2t
• PB = |2t - 21|（或分段：当 t < 10.5 时为 21-2t；当 t ≥ 10.5 时为 2t-21）
• PC = |2t - 32|（或分段：当 t < 16 时为 32-2t；当 t ≥ 16 时为 2t-32）