摘要：

特征模理论是由Garbacz在1968年在其博士论文中提出来的，并由Harrington在1971年发展为现在普适的经典形式。它是应用较为广泛的矩量法结合解析本征模理论求解电磁问题的一类新方法，它为天线设计者提供了一种最佳的天线设计手段。

本文使用的软件为CST 2018

由于早期电脑的算力和内存的限制，特征模理论在天线中的应用并未引起广泛关注。随着电子信息的快速发展，众多基于矩量法(MoM)、有限元法(FEM)、时域有限差分(FDTD)方法的仿真软件广泛用于天线设计。

下面引出特征模的定义：

The basic assumption is made that the scattering or radiation pattern of any object is a linear combination of modal patterns, characterized by its shape, and excited to various degrees at the terminals (the object acts as a radiator) or by an incident field (the object acts as a scatterer).

基本假设是任何物体的散射或辐射模式是模态模式的线性组合，以其形状为特征，并在终端（物体充当辐射体）或被入射场（物体作为散射体）不同程度地激发。

The current distribution over the object is assumed to be decomposed into an infinite number of modal currents, each of which radiates a characteristic modal pattern independent of all others.

假设目标物体上的电流分布被分解为无限数量的模态电流，每个模态电流辐射出独立于所有其他模态的特征模态模式。

下面撷取电子科技大学的陈益凯教授著作——"Characteristic Modes:Theory and Applications in Antenna Engineering"的相关理论内容进行简单阐述：

特征模理论的几个重要定义如下：

• 模式权重系数 ：表示外部源 的激励下，第 个模式的电流 对于总电流的贡献，它与导体本身和外部源有关；

• 模式激励系数 ：表示某个激励源与第 个模式电流的耦合程度，耦合程度越高表明在外加源下，电流贡献占比越大；

• 模式特性 ：只与导体本身有关，与源无关；

• 特征角 ：代表模式电流和模式电场在天线表面正切分量之间的相位差。

本次仿真在CST 2018版本，M-Solver(Multilayer Solver)下进行，仿真频段为5~6.5GHz。

需要注意的是，特征模求解时，材料需要设置为无损！不然就会出现下面的报错：

这里我们将基板(介电常数2.2，厚度1mm)和贴片的尺寸设置为同等大小（20.45mm×16.9mm)，不用设置地板。

边界条件的设置如下：

将贴片下方设置为electric(Et=0)，其他面设置为open(add space)即可，仿真的MS结果如下：

在5-6.5GHz内，该贴片仅有一个模式能被显著激励起来，而且带宽比较窄，这与微带贴片天线的窄带宽特性比较贴合。接下来查看三种模式的电流分布和远场方向图特性：

模式的电流分布

从左到右依次为仿真的模式1、2、3的电流分布图

模式的远场方向图

从左到右依次为仿真的模式1、2、3的远场方向图

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*本文的图片部分来自CST2018软件，致谢Markdown Nice提供的公式排版服务

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