专题丨硅半导体量子计算进展

硅半导体量子计算进展

刘頔¹  李舒啸¹  李海欧¹  郭国平^1,2

（1. 中国科学技术大学中国科学院量子信息重点实验室，合肥 230026；

2. 合肥本源量子计算科技有限责任公司，合肥 230088）

摘要：硅半导体量子计算研究是量子计算机研制中最重要的攻关方向之一，对国家产业、经济、国防等具有重要意义。国内外多家国际一流高校、科研机构、巨头公司，包括Intel、IBM、CEA-Leti、中国台积电等均已大规模开展硅量子计算研究，特别是近年来已开始借助工业产线来大力推进半导体量子芯片研究。主要从硅基自旋量子比特和量子比特的长程耦合方面回顾了近年来国内外硅基半导体量子计算取得的研究进展，然后从量子芯片的大规模集成扩展所面临的技术挑战方面总结了当前的技术现状，最后讨论了硅半导体量子计算的下一步研究重点。

关键词：量子计算；量子芯片；半导体量子点；硅半导体

1   引言

2019年10月，Google量子计算团队在《Nature》发文宣称实现“量子霸权”^[1]，通过一个包含53个有效量子比特的处理器花费约200 s即可完成当前最强超级计算机1万年才能完成的计算任务，充分证实了量子计算的优越性^[2]。2020年，IBM量子计算团队也成功研制出53位量子芯片，并对外提供服务^[3]。量子计算机当前已成为世界前沿高科技热点，未来对国家产业、经济、国防等将产生革命性影响。各国政府也纷纷设立了国家级量子计算研究计划，目标是抢占未来量子计算机研制的战略制高点。

自1982年诺贝尔奖获得者Richard Feynman公开提出利用微观粒子建造出能够模拟量子系统的计算机这一想法后^[4]，基于量子力学的新型计算机的研究被提上了科学发展的历程。20世纪90年代，量子计算机的算法研究取得了巨大的进步，学术界相继提出Shor大数分解算法^[5]、Grover量子搜索算法^[6]等，进一步坚定了科学家们发展量子计算机的决心。1998年，DiVincenzo和Loss^[7]率先提出采用半导体量子点中电子自旋作为量子比特的载体来构建量子计算机，被认为是半导体量子计算研究的开端。半导体量子芯片与现代集成电路硅工艺技术完全兼容、易于大规模集成，并且能够继承和发展现代半导体先进技术，因此受到国内外多家一流高校、科研机构、巨头公司等的广泛关注。全世界包括哈佛大学、普林斯顿大学、格勒诺布尔大学、代尔夫特理工大学、东京大学、澳大利亚量子计算与通信技术研究中心等在内的美国、法国、荷兰、日本、澳大利亚以及国内相关科研单位在内的30多个科研团队在从事半导体量子计算研究^[8]，在量子态制备、量子比特操控、多量子比特耦合扩展等方面取得了众多突破性研究成果。Intel、IBM、CEA-Leti、中国台积电等公司也陆续加入半导体量子计算研究，特别是近年来已开始借助工业产线来大力推进半导体量子芯片研究，目标就是在不久的将来能够实现实用化量子计算机。

到目前为止，基于半导体量子点的量子计算研究已开展了近20多年，半导体量子点所基于的材料主要集中在III-V族的砷化镓（GaAs/AlGaAs）材料^[9-10]、IV族的硅锗异质结（Si/SiGe）材料以及硅基金属氧化物半导体（Metal-Oxide-Semiconductor，MOS）材料^[11-14]等，通过材料上的电极施加电场囚禁形成量子点。基于量子点中电子的不同自由度编码量子比特，科研人员开发出了单电子自旋编码量子比特[15]、空穴编码量子比特[16-17]、电荷量子比特^[18-19]，以及采用多个电子操控编码的杂化量子比特^[20-22]、自旋单态—三重态量子比特^[23-24]、交换量子比特^[25-26]等。进一步地，科研人员又开展了多量子比特的长程耦合及扩展研究^[27-28]，开发量子数据总线，为量子芯片的大规模集成扩展奠定基础。

2   国内外研究进展

最早用于开展半导体量子点研究的材料是砷化镓异质结材料，由于其较高的电子迁移率，可以获得性能优异的量子点，近二十年来取得了一系列重要成果，包括最早实现单电子的探测^[29-30]、电子自旋共振操控^[31-32]、单量子比特、两量子比特逻辑门操控^[33]；最早实现双量子点中电荷态的操控^[34-35]、两电荷量子比特的控制非门（CNOT Gate）操作^[18-19]、三电荷量子比特的控制非门（Toffoli Gate）操作^[20]；最早实现自旋单态—三重态量子比特的相干操作^[36-37]、普适量子门操控^[38]；最早实现交换量子比特的普适量子门操控^[25]；以及首次提出双量子点结构的杂化量子比特^[39-40]等。但是，由于砷化镓材料自身的核自旋影响，其相位退相干时间较短，量子比特门操作的保真度很难达到容错量子计算的要求，因此亟需新的研究方法或者材料体系克服核自旋带来的影响。硅基材料中的硅具有较弱的核自旋，特别是经过同位素纯化后，硅核自旋带来的影响基本可以消除，从而能够获得较长的退相干时间^[41]，因此基于硅基材料的量子点研究受到科研人员的广泛关注。近几年硅基自旋编码的量子计算研究发展迅猛，下面主要从硅基自旋量子比特和量子比特的长程耦合方面介绍硅基半导体量子点量子计算的研究进展。

2.1   硅基自旋量子比特

当前硅基自旋量子比特所基于的材料主要有硅锗异质结材料和硅MOS材料两种。最早被用于开展硅基量子点研究的是硅锗异质结材料，2007年美国威斯康星大学麦迪逊分校的Eriksson研究组率先在掺杂型硅锗异质结量子点中实现单电子占据^[42]，2008年又在相同的结构上观察到了自旋阻塞现象^[43]。由于掺杂型硅锗异质结中掺杂的磷原子会直接影响到量子点的退相干过程，2011年美国休斯顿研究所Maune等人在非掺杂型的硅锗异质结材料上实现了自旋单态—三重态的量子相干振荡^[44]，退相干时间接近微秒量级，因而基于非掺杂硅锗异质结材料的量子点研究受到科研人员的广泛关注。2014年，荷兰Vandersypen研究组通过采用小磁块集成在量子点附近的方法，在非掺杂型硅锗异质结量子点上获得了退相干时间长达840 ns的自旋量子比特，与砷化镓量子点的退相干时间相比，大约提高了两个数量级^[45]；2016年又在相同的结构上实现了自旋单量子比特的多种逻辑门操作^[46]，平均保真度高达99%。2016年，日本Tarucha研究组在硅锗自旋量子比特操控上获得了退相干时间长达1.8 μs、操作速率为10 MHz的自旋量子比特，其品质性能参数S达到了140^[47]。2018年，美国Petta组采用随机基准测试法测得单比特逻辑门操作的保真度高于99%，并且通过控制交换耦合实现了CNOT门操作以及得到了保真度为78%的Bell态^[48]。2018年，Tarucha组采用如图 1（a）所示的样品结构，通过电偶极子自旋共振（Electric Dipole Spin Resonance，EDSR）技术加快电子自旋操控时间，实现了保真度高于99.9%的单比特普适量子门操作^[49]；同样，Vandersypen组利用动态解耦脉冲提高了CZ门的性能，在图1（b）双量子点结构上实现了Deutsch-Josza算法和Grover搜索算法，首次实现了可编程的双量子比特处理器^[50]。考虑到Bell态层析成像（Bell State Tomography）带来的态制备和测量（State Preparation and Measurement，SPAM）误差，2019年Vandersypen组采用图1（c）中的随机基准测试方法研究了CZ门的操控，得到的保真度约92%[51]。

图 1   硅锗异质结自旋量子比特的单比特量子门和两比特量子门

对于硅MOS量子计算的研究，澳大利亚Dzurak组于2009年率先在硅MOS单个量子点结构上实现单电子占据^[52]；2011年在双量子点结构上观察到了自旋阻塞现象^[53]；2014年采用传输线设计结构，利用其产生的振荡磁场实现了电子的自旋共振测量，测得自旋量子比特的退相干时间高达120 μs、保真度高达99.6%^[54]；2015年又进一步在硅MOS量子点上实现了两量子比特逻辑门操作^[55]，在当年被评选为世界十大科技进展。Dzurak组在制备硅MOS量子点结构上一直采用交叠型栅极（Overlapping Gate），图2（a）所示即为其实际样品图，该样品结构与传统的分立电极结构相比，套刻精度要求更高，优点是更容易调控量子点中电子的占据，因此被科研人员广泛采用。2019年，Dzurak组基于纯化的硅MOS双量子点结构，采用图2（b）中的GRAPE脉冲优化方法，将硅量子点中自旋量子比特的平均Clifford门错误率降低到0.043%，并且退相干时间延长到9.4 ms^[56]。2019年，该组采用图2（c）、（d）中的两量子比特随机基准测试方法，创下了两比特量子门保真度高达94.7%、两比特控制旋转门（CROT）保真度高达98%的新记录^[57]。

图2   澳大利亚Dzurak组在硅MOS自旋量子比特上取得的研究成果

当前国内也在加快硅基量子计算的研究，中国科技大学郭国平研究组长期从事半导体量子计算研究，在量子芯片制备、量子态操控和量子比特扩展方面取得多项具有国际重要影响力的原创性成果^{[18-20,22,27,58-61]}。无论是硅基量子芯片的工业产线技术制备，还是实验室基础研究，硅基材料本身的电学性质至关重要。为了提高硅MOS材料的电子迁移率，2020年郭国平研究团队测试了不同环境退火条件下硅MOS霍尔器件的电学性能，发现在高真空环境下退火，样品的电子迁移率能够提升近两倍^[60]，如图3（a）所示。近期，该研究团队又率先在硅MOS量子芯片上深入研究了不同磁场下硅基材料自旋轨道耦合的各向异性对电子自旋寿命的影响，发现在特定条件下自旋寿命可以延长100倍以上。该研究成果对未来量子比特的寿命提高具有重要的指导意义，已发表在最近的《 Physical Review Letters》上并被评为编辑推荐文章^[61]。多比特的可扩展性是实现实用化量子计算的前提，目前郭国平研究团队已实现量子比特与微波谐振腔的强耦合，后面将进一步利用微波谐振腔作为数据总线实现两量子比特逻辑门操控，探索多比特扩展架构，从而构建实用化量子计算机。总的来说，国内硅基量子计算正处在快速发展阶段，期待未来能取得更多研究进展。

图3   国内硅基量子计算研究进展

2.2   量子比特的长程耦合

要实现实用化量子计算机，还需要考虑多量子比特的长程耦合及扩展问题。量子比特的长程耦合方式可以分为谐振腔耦合和非谐振腔耦合。谐振腔耦合不仅可以用于量子比特之间的长程耦合，还可以用于量子比特的非破坏性测量，因此备受关注。

2012年，瑞士Wallraff组通过电偶极耦合的方法实现了双量子点和谐振腔的耦合^[62]；2015年，中国科学技术大学郭国平研究组^[63]利用谐振腔实现了距离长达60 μm的两个石墨烯双量子点之间的耦合等；这些研究工作极大地推动了该领域的发展。由于电子自旋的相干性较好，与谐振腔的磁耦合强度比较弱，只有约50 Hz，想要实现电子自旋与谐振腔的强耦合，就需要一定的辅助手段。2015年，法国Kontos组通过利用小磁块集成在样品附近的方法，在碳纳米管量子点上实现了电子自旋和谐振腔中光子的相干耦合^[64]，耦合强度达到MHz的量级，可以用于电子自旋读出以及电子自旋的远距离耦合。2016年，Petta组通过采用高质量的硅锗异质结降低了电荷噪声带来的影响，在硅锗量子点上实现了电子自旋和谐振腔的强耦合^[65]。2018年，瑞士Nicoli等人证明了两个电荷量子比特的可调谐光子耦合，并测量了两个量子比特的耦合强度^[66]。2018年，Scarlino等人也证明了半导体电荷量子比特与超导量子比特之间的相干耦合，甚至观测到了受控振荡^[67-68]。2019年，Petta组更是实现了4 mm长距离的两个自旋量子比特之间的耦合，图 4（a）是两个自旋量子比特通过谐振腔实现的长距离耦合样品图^[69]。

图4   量子比特的长程耦合和多比特扩展方案

对于非谐振腔耦合，目前有多种实现方案，包括表面声波辅助输运^[70]、AB干涉仪^[71]、共振隧穿耦合[28]、超导媒介^[72]等。图4（b）是Vandersypen组实现的共隧穿耦合样品图^[28]，通过三量子点中的中间量子点的虚占据，实现了两边量子点的共隧穿耦合。该试验方法演示了多量子点结构中远距离量子点的相干耦合操作。总的来说，当前已实现自旋量子比特之间的长程耦合和比特之间的共振隧穿耦合，为多量子比特的扩展奠定了基础。图4（c）、图4（d）是硅基半导体量子芯片设想的可扩展方案^[73-75]，通过先进半导体工艺实现二维网格的比特阵列，再通过谐振腔的长程耦合实现比特阵列和比特阵列之间的数据传输，从而构建大规模硅基半导体量子芯片，实现可容错量子计算机。

3   技术挑战

到目前为止，单量子比特和双量子比特的逻辑门操控的保真度已经分别达到了99.9%^[49,76]和98%^[56]以上，接近容错量子计算的表面码阈值。基于自旋量子比特之间的耦合也实现了长达4 mm的长程耦合，下一步有望在多量子比特逻辑门操作方面取得重大进展。以此为基础，国际上多个研究组已经开始研究如何构建硅基量子计算机^[74,77-78]，并且开始借助半导体工业产线技术加快研发硅基量子芯片。图 5（a）左边是Intel采用22 nm FinFET产线工艺制备的硅基自旋量子芯片^[79]，右边是CEA-Leti采用28 nm SOI制程制备的硅基自旋量子芯片^[15]。当前业界已完成单电子自旋操控，未来随着工业产线技术的不断优化，必将实现硅基量子芯片的重大研究突破，从而向实用化量子计算迈出坚实的一步。

图 5   当前硅量子计算的技术现状

对大部分的固态量子计算体系而言，极低温需求是可扩展化、集成化的重要制约因素。以半导体量子芯片为例，一般要求工作在30 mK以下，稀释制冷机是达到这一温区的必备条件。一方面目前国内稀释制冷机技术尚不成熟，对进口设备的依赖性较大，依托于稀释制冷机设备的量子计算技术和产品在未来的竞争中有受制于人的风险；另一方面，制冷功率随着需要维持的温度降低迅速下降，以Triton 200干式稀释制冷机为例，100 mK制冷功率约380 μW，20 mK制冷功率仅为3 μW，这一制冷量水平不足以支持量子比特的规模化集成，真正实用化的量子计算机难以在稀释制冷机上实现。

近几年来，为解决极低温需求限制的问题，国际上对1 K温区以上工作的高温量子比特进行了一系列研究，且取得了一定进展。2020年，澳大利亚新南威尔士大学Yang等人实现了超过1 K温度下的单比特硅基量子处理器操作，在纯化硅单比特上实现了1.5 K下98.6%保真度^[80]；2020年，荷兰代尔夫特大学Petit等人也在高温量子比特上展示了通用逻辑门操作，试验在1.1 K操作温度下通过可调的交换相互作用实现了两个量子比特的相干翻转，并将单比特操作保真度提高到99.3%^[81]，证实了硅基量子比特体系有足够的热稳定性来满足超过1 K 环境下执行通用量子门的操作。这一特性对于可扩展量子计算体系有着十分重要的意义，1 K温区可以依靠简单的泵浦制冷系统来实现，能够提供高于稀释制冷机数个量级的制冷功率，理论上可以完全解决量子芯片的热负载问题,同时大幅降低设备要求。

1 K温区硅基量子比特不仅使得量子比特数可以实现高度集成，同时也使得量子比特控制电路可以与量子比特集成在同一芯片上。图 5（b）中集成控制电路与量子比特集成在一起的设计可以大大减少电路热噪声影响，为实用化量子信息处理器的实现提供了扩展方案。在2020年国际固态电路年度会议（ISSCC2020）上，荷兰Delft和法国CEA-Leti已经发布了用于量子计算的低温控制电路相关研究工作。在当前趋势下，硅基半导体体系已成为最有希望实现实用化量子计算机的物理体系。

在量子计算机的应用方面，由于量子计算机需要在低温环境下工作，未来量子计算机将以云平台的形式对外提供服务。目前，国内外已有一些比较成熟的量子云平台对外开放服务，包括基于模拟器的云平台和基于量子芯片的云平台。当前具有量子芯片的量子云平台包括IBM超导量子云平台、Rigetti超导量子云平台、IonQ离子阱云平台、图5（d）所示的Quantum Inspire硅量子云平台^[82]以及国内的本源量子云平台等。量子云平台的架构大致如图5（c）所示，上层的量子算法以量子语言或者量子线路的形式表达出来，再通过编译器翻译成量子指令集，然后通过对量子指令集的执行和处理，调用测控系统来控制下层量子芯片的逻辑门操作及信息读取^[83]，从而实现量子计算机的信息处理。

4   结束语

基于当前已实现的技术状况来看，下一步硅半导体量子计算的核心研究任务是如何采用现代半导体工业产线技术实现多量子比特耦合和普适量子逻辑门操控，从而构建大规模可扩展的硅量子芯片，实现可容错的量子计算原型机。

目前，国际上具有重要影响力的发达国家,都在量子芯片研究中投入了大量的人力、物力和财力。众多国家也都设立了国家级的量子计算研究计划，同时取得了非常重要的进展。除了实验室的研究之外，很多企业也参与到了量子计算机的研制过程中，并且和高校研究团队展开了深度合作，如Intel与荷兰代尔夫特理工大学联合组建硅基量子计算技术研发公司（Qu-Tech）、法国CEA-Leti与格勒诺布尔大学组建硅量子计算联合实验室（Quantum Silicon）、澳大利亚政府联合澳洲联邦银行和澳洲电信等部门与新南威尔士大学组建硅量子计算公司（Silicon Quantum Computing Pty Ltd）、Google引入加州大学圣芭芭拉分校的量子计算团队组建Google AI Quantum、IBM与全球多个科研机构和高校进行深度合作等，目的都是为了加快量子计算机的工程化研究进程。当前，继Google量子计算团队证实了量子优越性之后，下一步有望使用量子计算辅助现有经典计算机进行数据的优化处理。未来，量子计算机将对互联网、生物制药、金融、机器制造等行业产生更广泛而深远的影响。我国近几年来已开始重视和大力发展固态量子计算，这将加速我国量子计算方面的基础研究并推动量子计算机研究的实用化进程。

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Silicon semiconductor quantum computation

LIU Di¹, LI Shuxiao¹, LI Haiou¹, GUO Guoping^1,2

（1. CAS Key Laboratory of Quantum Information, University of Science and Technology of China, Hefei 230026, China；

2. Origin Quantum Computing Company Limited, Hefei 230088, China）

Abstract: The research of silicon semiconductor quantum computation is one of the most important research directions in the development of quantum computer, which is of great significance to the national industry, economy and national defense. A number of world-class universities, research institutions and giant companies, including Intel, IBM, CEALeti and China's TSMC, have carried out large-scale research on silicon quantum computation. In particular, they have started to vigorously promote semiconductor quantum chip research with the help of industrial production lines in recent years. This paper mainly introduces the research progress of silicon semiconductor quantum computation, reviewing the research achievements of silicon spin qubit and long-range coupling in recent years. Then, the current technology status of integrated and scalable silicon semiconductor quantum chip is summarized. Finally, the next step of quantum computing in silicon semiconductor is discussed.

Key words: quantum computation; quantum chip; semiconductor quantum dot; silicon semiconductor

本文刊于《信息通信技术与政策》2020年第7期

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