介质谐振器天线中介质的作用分析

有如下介电常数张量的单轴各向异性介质，

对于在单轴各向异性介质中传播的电磁波，有两种类型的波，即寻常波和非常波。

普通波的电场（E′o）垂直于由光轴和传播矢量k′组成的平面，而非寻常波的电场（E′e）平行于由光轴和波矢量k′组成的平面。 

考虑一个单轴各向异性介电谐振器天线（ADRA），其介电常数张量参数为εx=εy=10，εz=2。如图（a）所示，光轴沿z方向。

DRA以其基模的TEy111模式运行。因此，y方向上的电场分量（Ey）为零。反射的寻常波和非常波的反射系数定义为

其中，E’oi和E’ei分别是寻常波和非常波的入射电场。此外，E′or和E′er分别是寻常波和非常波的反射电场。

假设入射波的方向垂直于界面。然后，假设光轴垂直于界面。在这种情况下，单轴介质中不会产生非常波。所以

光轴平行于界面时，

首先分析DRA的顶壁，即z=d/2壁。在下图（a）中观察到，波矢量平行于光轴。

此外，对于DRA的TEy111模式，顶壁上电场的x分量（Ex）比z分量（Ez）强得多。然而，Ex垂直于由光轴和传播矢量k¯z组成的平面。因此，波是普通的，它在界面上的反射系数（Roo）可以计算。因此，DRA顶壁的反射系数仅取决于εx，通过降低εz的值，波的反射不应发生太大变化。εx=10的反射系数计算为Roo=0.52。

根据非常波方向的定义，只有Ez可以是非常波，其反射系数计算为Ree=0.17。 波与单轴DRA壁的相互作用并不像上述法向入射那么简单。然而，这可以很好地了解电磁场与单轴ADRA壁的相互作用。 从这一分析中，可以得出结论，与εx相比，通过降低εz的值，与顶壁相比，ADRA侧壁的电磁场泄漏显著增加。

单轴各向异性材料已被用于增强 DRA 的侧面辐射以提高增益。那么，另一种堆叠介质谐振器天线的应用可以实现高增益宽边辐射方向图。

以下介电常数张量的单轴介质：

在等效模型中，很明显εx=εy，等效均匀介电常数张量由[33]中的公式给出

有效介电常数可以用公式计算

因此，计算各向异性矩形介质波导的一种方便的改进Marcatili近似技术可以写成如下：

同时，非均匀DR的色散关系如下：

Marcatili近似技术可以直接用于计算TEmns（z）模族的共振频率

用于表征TEmns（z）模族的谐振频率。 

[1] X.-J. Wu, Z. Chen, H.-Z. Li, and T. Yuan, “Analysis of TE(z)-Mode Cluster in a Stacked Dielectric Resonator Antenna and Its Bandwidth Diversity Application,” IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 72, no. 4, pp. 3742–3747, Apr. 2024, doi: 10.1109/TAP.2023.3333970.

[2] M. Shehbaz, C. Du, D. Zhou, S. Xia, and Z. Xu, “Recent progress in dielectric resonator antenna: Materials, designs, fabrications, and their performance,” Applied Physics Reviews, vol. 10, no. 2, p. 021303, Apr. 2023, doi: 10.1063/5.0128779.

[3] S. Fakhte, H. Oraizi, and L. Matekovits, “High Gain Rectangular Dielectric Resonator Antenna Using Uniaxial Material at Fundamental Mode,” IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 65, no. 1, pp. 342–347, Jan. 2017, doi: 10.1109/TAP.2016.2627520.