球面波展开（Spherical Wave Expansion, SWE）是分析球形结构中电磁场的核心数学工具。
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球面波展开 -
SWE的物理意义与优势 -
参考资料
As shown below👇
*球面波展开
将任意电磁场分解为球面波模态（如 Mmn ,Nmn ）的叠加，类似傅里叶变换中将信号分解为正弦波。
1、场量展开
电磁场表示为球面波叠加
其中：
Mmn ：TE波（磁偶极子场）
Nmn ：TM波（电偶极子场）
ψmn ：标量球谐函数，含贝塞尔函数Zn (kr) 和缔合勒让德函数Pnm (cosθ)
2、激励源建模
植入天线等效为电偶极子或磁偶极子：
电偶极子 → 激励TM模 (bmn 主导)
磁偶极子 → 激励TE模 (amn 主导)
3、边界条件匹配
在球体边界（r=rbody ）匹配切向场：
内部场（球形介质）：用第一类球贝塞尔函数 jn (kbody r)（有限值）
外部场（自由空间）：用球汉克尔函数 hn(2) (k0 r)（辐射条件）
反射/透射：通过阻抗连续性求反射系数 T
4、参数提取
从主导模态系数解析导出目标参数：
*SWE的物理意义与优势
仅需分析最低阶TM模（n=1）即可捕获主导损耗机制。
[1] Z. Šipuš, M. Gao, M. Bosiljevac, and A. K. Skrivervik, “Spherical Human Phantoms for Characterization of Implanted Antennas,” in 2024 International Conference on Software, Telecommunications and Computer Networks (SoftCOM), Sep. 2024, pp. 1–5. doi: 10.23919/SoftCOM62040.2024.10721761.
