如何设计体积更小的离轴三反系统？自由曲面给你答案

在与航空航天密切相关的空间光学领域，离轴反射式成像系统正愈发引起研究人员的关注，其中离轴三反系统是最典型的一种离轴反射式成像系统。

由于加工工艺的限制，之前的离轴三反系统中通常使用二次曲面或者非球面反射镜进行设计，二次曲面/非球面可以有效纠正离轴三反系统中的球差、慧差、像散等多种像差，从而获得比较优良的设计结果。

与传统的球面、非球面相比，自由曲面具有灵活度高、离轴像差校正能力强等特点。因此自由曲面充分具备设计离轴反射式成像系统的能力，并且可以实现复杂的结构约束，使系统满足优良的性能指标，满足空间光学领域中各种高端或特殊需求。

将自由曲面引入离轴三反成像系统的设计当中，可以进一步校正系统中存在的离轴像差；自由曲面为光路折叠带来了多种不同的可能，通过对不同折叠形式的探索，可以在保证系统成像质量的前提下获得体积更小的设计结果。

离轴三反成像系统目前已广泛应用于空间光学领域。如图1所示是一种典型的离轴三反结构形式。该系统中的成像光束在多次反射传输过程中交错重叠，三片反射镜与像面共同组成了一个环形的轮廓，有效的减小了系统的封装体积，充分体现了自由曲面在特殊结构系统设计方面的优势。

美国罗切斯特大学等单位按照上图中的光路结构设计加工了一款自由曲面离轴三反成像系统。装调完成后经过实验测试，系统的成像质量可以达到衍射极限。

由于自由曲面为光路折叠带来了多种不同的可能，离轴三反的光路折叠形式可以多种多样。假设我们使用相同面型、相同阶次的自由曲面去设计具有不同光路折叠形式的离轴三反系统，在实现相同像质的前提下，哪种光路结构能够实现更加优秀的设计结果呢？

许多国内外专家学者早已对各种结构形式的离轴三反成像系统进行了深入的研究和分析，主要的结构形式如图3所示。通过对不同结构形式光路优化潜能的评估，研究者发现图3中a为设计离轴三反成像系统的首选结构，这种结构存在最佳的优化潜能，可以使系统性能与封装体积同时达到最优结果。

我们在ZEMAX光学设计软件里，以图3中结构a作为初始结构，用自由曲面（10阶扩展多项式）设计该系统。在优化阶段主要考虑三个因素对系统的影响，包括：像质、体积、杂光。采取逐步逼近的优化方法，在保证系统像质满足要求的前提下，优化得到体积更小的设计结果。经过多次的优化迭代，实现了性能优良、结构紧凑、杂光可控的自由曲面离轴三反设计。

最终设计结果如图4所示，其中光阑位于次镜上。我们通过对系统的成像质量、封装体积、杂光等进行了分析评价，证明了设计结果满足指标要求，并具有较小的封装体积，同时分析了系统中杂散光的来源，通过机械结构设计对杂光进行了控制，取得了良好的效果。

自由曲面的可生产性主要是由曲面的矢高、曲率变化两个参数来决定。

在曲面的全区域内，矢高变化量小、曲率变化平缓的面型容易加工。曲面的矢高可由Zemax的矢高图产生可视化的数据图表。曲面的曲率变化一般由高斯曲率（设曲面在P点处的两个主曲率分别为k1,k2，它们的乘积k=k1·k2称为曲面于该点的总曲率或高斯曲率）来表征。它反映了曲面的一般弯曲程度。在三维CAD软件中一般把高斯曲率分析作为分析曲面造型中内部曲面质量和连接情况的主要依据，因此我们可以在Creo软件中分析曲面高斯曲率的变化情况。

对于空间光学系统，空间背景中的自然光源如太阳等发出的光可能会直接或间接进入光学系统，形成杂光。杂散光会降低图像的对比度，严重时甚至可能淹没信号。因此在光学设计过程中，对系统可能存在的杂散光来源分析以及抑制方法的研究显得尤为重要。

为了控制系统中的杂散光，我们设计了完整的机械结构。如图5所示，其中绿色标识为三个自由曲面反射镜，红色部分为挡光平板设计。灰色部分即为包装的机械结构。

如图6所示，由于在机械外壳结构设计中充分考虑结构整体的紧凑性，例如光线进入三反第一个反射面时经过的近似为椭圆的通光孔，以及其余的紧凑的外包装结构可使得杂散光对系统的成像影响大为减弱。

在该种结构的三反系统中，如右图红色圈中区域所示自由曲面的第一，三面交接区域是该结构产生杂光的主要来源。左下角红色圈中区域为像面部分，由于红色挡光板1、2的作用会对系统中由第一个反射镜底端到像面的杂光进行一定的遮挡。此外，在系统的整体优化设计中充分考虑杂散光对像面的影响，将像面刻意与S2面错开一定距离，这样会在像面处形成具有一定深度的凹槽，该凹槽对系统杂散光的遮挡和消除具有至关重要的作用。

如图7所示，为该系统在照明仿真软件Lighttools进行杂光寻找和分析的模型，其中深红色为机械吸收属性，银白色为反射，黄色为吸收属性。

为进行杂光分析我们将像面设置为朗伯面光源，在系统的入口处放置接收器，接收来自像面光源的光线。使用这种逆向分析的方法进行光线仿真，并通过照度图局部亮斑的区域光线分析，即可分辨出影响系统成像的杂光主要来源，如图8所示为光线追迹的结果，可以看出，系统杂光主要来源是-Y方向的大视场光线经过自由曲面S1和S3反射后形成的。因此，可在系统前方延长挡光板等遮挡-Y方向较大视场可以消除杂散光的影响。

在以上的系统设计与优化中，可以发现引入自由曲面后，离轴三反成像系统的像质容易得到满足。而制约该系统体积的主要尺寸为主镜的尺寸。由于我们将系统的光阑放置于次镜上，光阑像差的存在使得主镜的尺寸增大，从而增加了该系统整体的封装体积。

为了减小该系统中主镜的尺寸，我们将系统的光阑设置在主镜之前，并使用Code V光学设计软件对系统重新进行了优化，在满足以上像质要求的基础上，进一步得到了体积更小的三反系统。

除了光路的折叠形式，光阑位置对系统的设计结果也产生了极其明显的影响，通过改变光阑位置，在满足像质要求的前提下，进一步压缩了系统体积，得到了更佳的设计结果。

将自由曲面引入离轴三反成像系统中，增加了离轴三反系统的设计自由度，使像质优良、紧凑性好的小体积离轴三反系统成为了可能，极大的减轻了航空航天领域载荷的负担。自由曲面是光学领域前沿的设计理论和方法，北京耐德佳显示技术有限公司具备对其设计和加工的能力。同时，耐德佳拥有2018年落户镇江的AR/VR光学核心器件研发和量产基地，可承担多款自由曲面、非球面及球面光学模组加工、装配、检测与生产职能。通过在自由曲面面型、像差理论等方面进行深入研究，自由曲面离轴三反成像系统仍有广阔的发展空间。