宋有建 天津大学精密仪器与光电子工程学院超快激光研究室
秦鹏 中国航天科技集团钱学森空间技术实验室
飞秒激光器与定时抖动
20世纪80年代，第一台输出脉宽达到百飞秒(fs, 10-15 s)量级的被动锁模激光器在贝尔实验室诞生。在此后的40年内，飞秒激光器凭借超短脉冲宽度、超宽带相干光谱、超高峰值功率的特性，被广泛地应用在众多前沿领域中，相关的研究先后获得“诺贝尔化学奖”（1999年）、“诺贝尔物理学奖”（2005年、2018年）的表彰。
除了窄脉冲、宽光谱、高峰值功率的特点外，飞秒激光器的超低定时抖动特性在其应用中也起到了十分重要的作用。在毫秒量级的时间尺度上，飞秒激光器的脉冲序列具有严格的一致性，其定时抖动甚至低至阿秒(as, 10-18 s)量级。
该特性为低噪声光学频率梳的构建奠定了基础，极大地推动了频率标准无损传递、高精度绝对距离测量、精密光谱测量、精密光学频率测量等领域的发展。正因为如此，飞秒激光器经常被形象地称为“超快光子飞轮”。图1为光子飞轮的特性及应用示意图。
图1. 光子飞轮的特性及应用
定时抖动
定时是指某件事情发生的特定时间点。对于周期性出现的事件，各定时点相对于理想位置的短期随机偏离被称为定时抖动(Timing Jitter)。具体到飞秒激光器中，定时抖动的定义为输出光脉冲包络与理想位置的脉冲包络线之间的时间偏差。
这种时域上的抖动，在频域对应着脉冲重复频率的噪声。对于自由运转的飞秒激光器，脉冲时序会在定时抖动的作用下无限制地发散并经历随机游走，如图2所示。
图2. 光子飞轮定时抖动示意图
在飞秒激光器的低抖动特性被广泛认同前，时钟信号源大都基于微波器件。类似地，微波信号源输出载波信号的零点位置相对于理想周期性位置也会有一定程度偏差，此偏差即为微波信号源的定时抖动。
相比于输出连续载波的微波信号源，飞秒激光器最大的优势来源于其极窄的脉冲宽度。飞秒激光脉冲的宽度比高频微波信号的周期低3~5个数量级，因此单位时间内的光子密度得到了极大的提升。在一定的放大自发辐射(Amplified Spontaneous Emission, ASE)噪声水平下，脉冲光子密度的提高有效地降低了ASE噪声对于脉冲时域位置的短期稳定性的干扰作用，使得脉冲序列的定时抖动保持在极低水平。
典型的低抖动光子飞轮
随着飞秒激光器定时抖动理论的不断完善和测量精度的逐渐提升，关于低抖动的飞秒激光源的实验研究也得以逐步展开。
固体飞秒激光器
固体飞秒激光器由于输出脉冲具有极窄的脉冲宽度和极高的峰值功率，ASE直接耦合的定时抖动水平较低。目前为止，飞秒激光器低定时抖动的纪录是麻省理工大学的A. J. Benedick等人通过平衡光学互相关(BOC)方法从脉冲宽度为10 fs的钛宝石飞秒激光器取得的，低至13 as高频定时抖动主要由BOC探测装置的噪声基底贡献。
光纤飞秒激光器
与固体激光器相比，光纤激光器的光-光转化效率更高，热效应不明显，结构紧凑，价格低廉，更具有实用化优势。
近年来，光纤飞秒激光器的定时抖动性能被不断优化，已经可以接近固体飞秒激光器的参数，进一步提高了其实用价值。
2007年，韩国KAIST的J. Kim等人首次利用BOC技术实现了对掺铒光纤激光器的高频抖动的测量。
2011年，宋有建等人从脉冲的演化机制入手，在实验中系统地探索了脉冲腔内动力学过程与定时抖动的耦合机制，通过优化激光器的色散参数及锁模区间，将掺镱和掺铒光纤激光的高频定时抖动分别降低至175 as和76 as。
2014年，秦鹏等发现通过在谐振腔内加入窄带滤波器调控耗散机制，同样可以有效抑制定时抖动，由于不需要严格的色散控制，极大地降低了低抖动飞秒激光器的设计复杂度。
2016年，美国IMRA公司N. Kuse等人设计了的一种基于非线性放大环形镜(Nonlinear Amplifying Loop Mirror, NALM)锁模的全保偏9字腔激光器，可在掺铒激光器中获得40 as的定时抖动，同时提高了激光器长期稳定性和可重复性，为低定时抖动光纤飞秒激光器的实用化奠定了基础。
高重频飞秒激光器
在探索常规飞秒激光器低抖动极限的同时，高重频飞秒激光器的定时抖动特性也引起了广泛的关注。北京大学的王燕等人从重复频率为882 MHz的掺镱光纤飞秒激光器中获得定时抖动< 10 fs的脉冲序列。
此外，韩国KAIST的D. Jeong等人测量了一台22 GHz的硅基微环光频梳的定时抖动，在[10 kHz, 3 MHz]积分带宽内获得了2.6 fs的定时抖动积分值，证明了微环谐振腔作为高重频低抖动飞秒激光光源的应用潜力。
束缚态飞秒激光器
除单脉冲运转状态之外，飞秒激光器还能工作在多脉冲的束缚态。
2016年，德国马普所的庞盟等发现，利用光机械力可以束缚住激光器内多个孤子，并编程调控其间隔，孤子之间的抖动小于100 fs，这种稳定的多孤子状态能够在激光器内一直稳定运转，为全光存储提供了一种新的思路。
2020年，天津大学的宋有建等人在实验中首次证实，在5 zs/√Hz (zs, 10-21 s)的极限时间分辨率下，钛宝石激光器产生的超稳束缚态光孤子的定时抖动仍低至60 as，为探索耗散非线性系统的复杂多孤子强相互作用规律提供了一个新的视角。
此外，基于具有极限分辨能力的测量手段与激光腔参数的优化，不同结构的低定时抖动的飞秒激光器层出不穷，如图3所示。可以看出，飞秒激光器定时抖动水平普遍低于商用射频信号发生器，优化后甚至低于低温蓝宝石晶体振荡器（液氦冷却，造价超过20万美元），同时结构简单、造价低廉，为其在前沿领域的广泛应用奠定了坚实的基础。
图3. 光学飞轮定时抖动优化研究进展 [详见：皮一涵 等，红外与激光工程, 2020, 49(12): 20201058；J. Kim & Y. J. Song, Adv. Opt. Photon., 2016, 8(3): 465.]
光学飞轮的前沿应用
随着飞秒激光器定时抖动研究的普及与深入，其产生的超低定时抖动脉冲序列在相干脉冲合成、大科学装置的定时同步、高速模数转换、高精度距离测量、激光雷达等领域的应用也逐渐被开发出来，使其成为前沿科学研究中一种重要的新兴光源。
相干脉冲合成
飞秒激光的相干脉冲合成对于实现单周期脉冲产生、光学任意波形调控具有重要的意义。同时，也是一个极具挑战性的技术，一个必要前提条件是脉冲序列的相对定时抖动小于1/10光学周期，即达到百阿秒的水平。
2012年，J. A. Cox等人通过将钛宝石激光器和掺铒光纤激光器产生的超连续谱的相干合成，得到了超过一个倍频程的光谱和脉冲宽度为3.7 fs的近单周期时域脉冲。
2015年，德国电子同步加速器研究所的方少波（现单位为中科院物理所）等人通过多路光参量啁啾脉冲放大系统(OPCPA)的相干合束，产生了周期级的超短脉冲，如图4（a）所示。
2016年，天津大学的田昊晨等人通过优化量子噪声，实现了两台独立的光纤飞秒激光器的长时间稳定的相干合束，如图4（b）所示。
图4. (a) OPCPA的相干合束产生周期级超短脉冲；(b)两台独立光纤飞秒激光器的相干合束
大科学装置的定时同步
精密定时是许多分布式大科学装置的必备技术。以下一代X射线自由电子激光器(XFEL)为例，其设计目标是产生高能阿秒Ｘ射线脉冲，进而实现亚原子量级的空间分辨率，用来观测物理、化学反应的过程。为此，需要对系统内部的所有光源和子微波源进行飞秒甚至阿秒精度的定时同步。
飞秒激光器输出的脉冲序列具有极低的高频定时抖动，因此可作为低抖动的时钟信号源和种子光振荡器，在这种现代大科学装置的建设中发挥至关重要作用。
在德国European XFEL的设计中，辛明（现单位为天津大学）等人利用BOC技术在3.5 km保偏光纤链路中对两台激光器进行了远程同步，40小时内的定时抖动仅为2.5 fs。
高速模数转换
在现代信息处理领域，模拟信号到数字信号的高速、高精度转换是最基础的环节。为了兼顾高采样频率和高有效采样位数，必须降低采样信号源的定时抖动水平。飞秒激光器的高频定时抖动往往在飞秒甚至阿秒量级，将其作为采样信号进行模数转换，可以实现在高采样率下获得更高的有效采样位数。
麻省理工大学的J. Kim等人将定时抖动小于5 fs的超短脉冲序列用作采样信号，在对40 GHz的载波信号进行采样时，有效采样位数达到了7.06位。
上海交通大学的邹卫文等人构建的深度学习光子模数转换（DL-PADC）体系中，使用定时抖动26.5 fs的主动锁模激光器作为采样光脉冲序列和量化时钟，在对23 GHz的载波信号进行采样时，有效采样位数可达9.24位。
高精度距离测量
近年来，空间合成孔径、地形地貌测量以及大型工件制造等前沿应用的出现，对距离测量的精度、动态范围和更新速率等指标提出了更高的要求。
随着飞秒激光器的发展，低成本、高集成化、低抖动的特性进一步推动了其在高精度绝对距离测量领域的应用。尤其是双光梳绝对距离测量技术，更是以其高更新速率、高精度和大量程的优势得到了广泛关注。
2015年，天津大学的师浩森等人就定时抖动对双光梳绝对距离测量的影响进行了详细的理论分析，并通过实验证实，低抖动的飞秒激光源可以显著提升测距精度，并放宽双光梳稳频的要求，对双光梳绝对测距技术的实用化起到了积极的推动作用。
结 语
飞秒激光器输出的超短脉冲序列在时域上具有极低的定时抖动，脉冲序列内同时嵌套着低相噪的射频信号，其频率为飞秒激光器的重复频率的整数倍。由于超快光子飞轮同时携带了低抖动的光频信号和射频信号，可以实现与现有的光学、射频系统的低成本对接。
随着飞秒激光器在低抖动方面的优势日益明显，关于其定时抖动的研究也逐渐深入：不仅理论体系逐渐完善，相关的测量手段也在不断进步；光纤频率梳、微腔频率梳等新技术的发展，也为其实用化奠定了基础。
在各方面因素的共同促进下，超快光学飞轮技术的研究已经进入了一个全新的时代，相关领域的飞速发展使其在未来应用中存在着无限的可能性。
*本文改编自：皮一涵, 王春泽, 宋有建, 胡明列, 极低时间抖动的飞秒激光技术(特邀), 红外与激光工程, 2020, 49(12): 20201058.
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