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连续体中的束缚态--波与物质的相互作用

微波工程仿真

2025-03-26

导读：连续体中的束缚态（BIC）是即使与可以携带能量的连续辐射波谱共存，也保持局域的波。

连续体中的束缚态（BIC）是即使与可以携带能量的连续辐射波谱共存，也保持局域的波。尽管BIC最初是在量子力学中提出的，但它们是一种普遍的波现象，此后在电磁波、空气中的声波、水波和固体中的弹性波中都得到了证实。

连续体中的束缚态
在微波和超材料领域的实现
参考资料

BIC

As shown below👇

*连续体中的束缚态

1929年，冯·诺伊曼和维格纳提出了BIC。例如，冯·诺伊曼和维格纳在数学上构建了一个延伸到无穷大的3D势，并以一种量身定制的方式振荡，以支持电子BIC。这种BIC支持系统是人工的，从未实现过。

束缚态（Bound State）：通常指能量低于连续谱阈值（如势阱中的电子态），无法辐射或泄漏。

连续谱（Continuum）：指系统允许的扩展态（如自由空间的光子态或电子散射态）。

BICs：能量位于连续谱范围内，但却不与之耦合，表现为局域化、无辐射的模式。

然而，自这一初步提议以来，在不同的材料系统中发现了导致BIC的其他机制，其中许多机制在电磁、声波和水波的实验中得到了观察。

近年来，由于能够定制材料和结构，光子结构已成为一个特别有吸引力的平台，这在量子系统中通常是不可能的。BIC的独特特性导致了许多应用，包括激光器、传感器、滤波器和低损耗光纤，还有更多可能的用途被提出但尚未实现。

大多数理论上提出的BIC和所有实验上观察到的BIC都是在扩展结构中实现的，因为在大多数波系统中，BIC在紧凑结构中是被禁止的。

在支持BIC的扩展结构中，许多在一个或多个方向（例如x和y）上是均匀的或周期性的，BIC仅在其他方向（例如z）上局部化。在这种系统中，BIC的概念需要仔细定义。更具体地说，由于平移对称性保留了波矢量k//=（kx，ky），当一个状态存在于相同k//的连续模谱内，但保持局部性并且不在z方向上辐射时，它被认为是BIC。这些BIC通常出现在孤立的波矢量处。

*在微波和超材料领域的实现

连续体中的束缚态（Bound States in the Continuum, BICs）在微波和超材料领域的实现，主要依赖于电磁波在人工结构（如超表面、光子晶体、谐振器）中的特殊模式调控。BICs 提供了一种在辐射连续谱中实现极高品质因子（Q 因子）局域态的方法，适用于低损耗天线、高灵敏度传感器、高效能量存储等应用。

对称保护的BIC在周期性结构中：

如，光子晶体（PhC）板，包括蚀刻在介电材料中的圆柱形孔的方形阵列。

如图c所示，由于x和y方向上的周期性，光子模式可以用k//=（kx，ky）来标记。当保持围绕z轴（C2）的180°旋转对称性时（例如，在k//=（0,0），通常称为Γ点），相对于C2的偶模和奇模被解耦。

在低于衍射极限ωc=2πc/na的频率下（其中a是周期性，n是周围介质的折射率，c是光的真空速度），唯一的辐射态是法线方向（z）上的平面波，电场和磁场矢量在C2下为奇数；因此，Γ点上的任何偶模都是BIC。

远离Γ点，这些状态开始与辐射耦合，因为它们不再受到C2的保护。在周期性金属网格的早期实验中观察到了这种辐射的消失，在PhC板的理论研究中有记录，并从大面积PhC板57的共振Q进行了定量测量（图c）。抑制的辐射也在1D周期性光栅的激光模式中得到了表征。

参考文献

[1] Hsu, C., Zhen, B., Stone, A. et al. Bound states in the continuum. Nat Rev Mater 1, 16048 (2016). https://doi.org/10.1038/natrevmats.2016.48

[2] X. Rao et al., “Manipulation of resonances governed by Fabry–Pérot bound states in the continuum,” Applied Physics Reviews, vol. 12, no. 1, p. 011423, Mar. 2025, doi: 10.1063/5.0253100.

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