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全息无线电力传输理论

微波工程仿真

2025-03-14

消费类设备、无人机、机器人和其他移动系统的无线电力传输依赖于创建一个自适应电磁场，该电磁场可以在远距离充电，从而消除有线充电解决方案的不便。强耦合磁共振可通过放置在发射器和接收器线圈对之间的中间谐振线圈在数米的距离内传输无线电力。这里简单介绍了 MetaResonance 背后的理论。

全息无线电力传输的理论
过程
参考资料

As shown below👇

全息无线电力传输的理论

考虑两种情况，

第一种情况涉及在不连接电容器的情况下将元电池线圈设置为开路，如图（a）所示。第二种情况涉及每个元电池与连接的电容器闭合电路，如图（b）所示。

在第一种情况下，由于以下三个因素，具有开路的元电池对从发射器到接收器线圈的功率传输的干扰或影响可以忽略不计：

1）6.78 MHz的相对较低工作频率；

2）每个元电池两端的大间隙距离（1cm）；

3）因此，该系统类似于没有任何元谐振层的情况，即与具有一个发射器和一个接收器的传统功率传输相同。

在第二种情况下，元电池是具有连接电容器的闭合电路。因此，来自发射器的功率首先通过磁共振耦合传输到每个元单元。然后，每个元电池中的电力被传输到接收器线圈。在电磁能量传播期间，每个元单元可以控制和影响来自发射器线圈的一部分能量，然后影响到接收器的功率传输。因此，发射器线圈和接收器线圈之间的元单元阵列可以以精细的粒度塑造和控制能量模式。在这个模型中，如图（b）所示，κ决定了来自发射器线圈和元电池的功率（波）之间的耦合率。发射器和元单元之间的这种相互耦合是距离、线圈对准和两个谐振器之间的相对取向角的函数。功率传输优化可以用波传输优化来解释。

如图（b）所示，每个方块代表一个元电池，可以描述为一个简单的LC电路，L和C是元电池的电感和电容。假设能量在无损LC电路中持续循环，电压（v（t））和电流（i（t）) 瞬态响应可以表示为

通过结合这两个方程，我们可以得到

电压和电流的时变解为

这里，|V|是LC电路中电压的峰值振幅，ϕ是电压和电流的相位变化。然而，上述方程是两个耦合的一阶微分方程，这增加了计算反射系数的复杂性。在这里，定义由两个非耦合的一阶微分方程组成的复变量a，表示为

通过带入可以在稳态下得到

然后，a（t）具有依赖性ejω0t，可以获得该电路内的能量

因此，复变量a是无损LC电路的模式振幅，由于ejω0t的依赖性，在无损LC电路中循环的能量的谐振模式可以完全描述如下：

如果电路有损耗，则将（7）修改为

其中1τo和1τe是由于辐射率损失而导致的衰变率。如图所示，元电池通过入射能量波（振幅S+）从发射器获得额外功率。在不失一般性的情况下，将S+（x，y）视为S+，其中（x，y）是曲面上的给定位置。给定耦合率为κ的入射能量波（S+），将（8）修改为

这里，入射能量波来自工作频率为ω的发射源，然后施加扰动S+├ejωt。因此，在稳态下（元单元的工作频率不会改变），可以通过求解发现,

传输到设备的功率与从源谐振器进入元电池的功率之间的功率比与反射系数成正比，反射系数定义为S-和S+之间的比值。然后，稳态中每个元电池的功率反射系数表示为

参考文献

[1] K. Li, M. Y. Naderi, U. Muncuk and K. R. Chowdhury, "MetaResonance—A Reconfigurable Surface for Holographic Wireless Power Transfer," in IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 70, no. 5, pp. 4682-4692, May 2023, doi: 10.1109/TIE.2022.3187570.

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微波工程仿真

关注数学、电磁理论、微波射频、电路、工业设计等内容以及相关的仿真、设计工具软件。

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