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天线测量中远场距离的定义

天线测量中远场距离的定义 微波工程仿真
2025-08-22
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导读:对于同一个物理尺寸的天线,工作频率越高(波长越短),其电尺寸越大,对入射电磁波的平坦度要求就越苛刻,因此所需的



对于同一个物理尺寸的天线,工作频率越高(波长越短),其电尺寸越大,对入射电磁波的平坦度要求就越苛刻,因此所需的远场测试距离就越远。这正是紧缩场技术在毫米波等高频测试中变得至关重要的根本原因。

目录



  • 远场距离公式
  • 为什么高频(波长λ短)的远场距离反而更远?
  • 参考资料



*

As shown below👇

*远场距离公式

为了保证天线口面处的电磁波相位起伏足够小(< π/8),需要让测试距离足够远,这个临界距离与天线口径的平方(D²)成正比,与波长(λ)成反比。

远场距离公式 


并非基于严格的电磁场推导,而是源于一个工程上的共识:为了获得足够精确的天线测量结果,被测天线口面接收到的入射波前(波阵面)的相位偏差必须足够小。


核心思想:平面波近似


推导过程:假设一个点源天线(发射源)位于O点。

一个直径为 D 的被测天线(接收天线)与其距离为 R。

比较两条路径的相位:

路径1:从O到被测天线中心的距离 R。

路径2:从O到被测天线边缘某点的距离 R+Δr。

计算最大波程差:

根据上图几何关系,最大的波程差 Δr 发生在边缘点。

当 R>>D 时,可以利用近似几何。最大波程差 Δr 可以表示为:


这个公式源于“弦长公式”或“直角三角形的近似”,是几何光学中的一个基本关系。


将波程差转化为相位差:

相位差 Δϕ 与波程差 Δr 的关系为:

将上面的 Δr 代入:


设定相位容限

工程上普遍认为,如果这个最大相位差不超过 π/8 弧度(即22.5°),那么入射波就可以被认为是“足够平坦”的平面波,由此带来的测量误差可以接受。

将 Δϕ=π/8 代入上式:

求解距离 R:

两边同时除以 π:

因此,为了满足最大相位差 ≤ π/8 的条件,所需的最小距离就是 




*为什么高频(波长λ短)的远场距离反而更远?

这是一个非常反直觉的点,但通过公式和分析就非常清晰了。

因为高频天线在相同物理尺寸下,其“电尺寸”更大。

关键概念:电尺寸

物理尺寸:天线的实际几何尺寸 D(例如:1米)。

电尺寸:天线的物理尺寸相对于工作波长的倍数,即 D/λ。

一个1米长的天线,工作在频率1GHz(波长λ=0.3米)时,其电尺寸为 1/0.3≈3.3。

同一个1米长的天线,工作在频率10GHz(波长λ=0.03米)时,其电尺寸为 1/0.03≈33.3。




参考文献



[1] C. A. Balanis, Antenna Theory: Analysis and Design, 4th ed. Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons, Inc, 2015.


        



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微波工程仿真
关注数学、电磁理论、微波射频、电路、工业设计等内容以及相关的仿真、设计工具软件。
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