专题丨分布式离子阱量子计算的发展和应用

分布式离子阱量子计算的发展和应用

李卓瑛¹  邓子宜²  周卓俊²  邱道文³  朱峰^1,4  罗乐^1,4

（1. 中山大学物理与天文学院，珠海 519082；2. 广东启科量子信息技术研究院有限公司，广州 510700；3.中山大学计算机学院，广州 510006；4. 中山大学深圳研究院量子信息技术中心，深圳 518087）

摘要：分布式离子阱量子计算是一种将囚禁离子处理器作为计算节点，通过离子-光子纠缠连接各计算节点而建立的量子计算模型。在金融、化学、密码学等领域需要巨大的计算量，分布式离子阱量子计算有望突破这些领域现有方法的局限，从而获得广泛应用。对分布式离子阱量子计算的原理、现状进行分析和研究，并对未来可能的发展方向与应用场景进行展望。

关键词：量子计算；分布式离子阱量子计算；离子-光子纠缠；分布式量子算法

0  引言

量子计算是基于量子力学原理，利用量子的纠缠与叠加等特性对信息进行处理的新型计算模式^[1]。对于某些复杂问题，量子计算所展现的并行计算能力和运算效率远超经典计算。量子计算的基本信息单元是量子比特。近年来，以囚禁离子和超导量子计算线路为代表的量子计算技术路线取得了突破性进展，并初步实现了系统的工程化。但由于目前的量子纠错技术还不够成熟，在很长一段时间内处于含噪声的中型量子（Noisy Intermediate-Scale Quantum，NISQ）时代。

为了克服噪声的影响，尽早实现大规模通用量子计算，分布式量子计算逐渐引起人们的重视，并被视作解决量子计算可扩展性问题的关键方案。分布式量子计算将多个中小型规模的量子计算机作为节点，以此提供所需的量子比特数，从而以网络方式构建量子计算的基础^[2]。

本文首先介绍分布式量子计算，然后重点阐述以离子-光子纠缠作为媒介的分布式离子阱量子计算的关键技术及试验进展，最后对分布式离子阱量子计算的应用优势展开分析。

1  分布式量子计算

1.1  分布式计算概念

分布式计算是指一种通过汇聚计算资源，以期完成大规模复杂计算和数据处理任务的计算模式^[3]。随着数字化时代数据爆发性增长，各行业对数据处理能力与效率的要求不断提高，此时单个计算节点的计算性能可能已经无法满足要求，只能利用分布式计算。分布式计算需要将大规模计算任务拆分为若干子任务，并将其分配给各个计算节点，最后通过汇聚计算结果完成运算。由于分布式计算可以整合大量计算与存储资源，其信息处理效率远超单一节点的计算机。谷歌的MapReduce就属于简单的分布式计算模型^[4]。

目前，量子计算机主要面临可操纵的量子比特数量无法满足计算需求以及单个量子芯片存在有限集成度的问题。分布式量子计算借鉴了分布式计算中计算资源整合和任务拆解的思路，通过在模块化、小型化的量子计算芯片之间建立纠缠来实现大规模的量子计算机^[5]，其一般由多个量子计算节点、量子通信通道、分布式协议等组成，拥有比经典计算更安全和高效的信息处理能力。

1.2  分布式量子计算

现阶段，因为离子阱、超导、量子点等载体的单个量子计算芯片上的量子比特数扩展存在技术限制，业界开始探索分布式量子计算范式。人们可通过量子网络基础器件和量子协议将模块化和小型化的量子芯片连接起来，形成网络，由此扩大可实现的量子比特数^[5]。当前，对于分布式量子计算机的研究主要集中在两个方面：提高保真度和可扩展性。下面将以分布式超导量子计算和分布式囚禁离子阱量子计算为例对分布式量子计算路线作简要介绍。

超导量子计算是一种基于超导电路实现量子计算的技术方案，其核心是约瑟夫森结与电容形成的非线性谐振电路^[6]。由于超导量子比特需要专用的射频控制线路，其芯片大面积被控制线占用，随着量子比特数的增加，单个超导量子芯片可集成的量子比特数量将受到制约。为解决这个问题，超导量子计算目前采用分布式技术扩展量子处理器规模。

实现分布式超导量子计算需要解决多芯片之间信道连接的损耗问题和量子态保真度问题。分布式超导量子计算芯片之间常见的互联通道有超导同轴线和波导管。目前，已经有研究团队通过在超导量子芯片上集成阻抗转换器来减少信道损耗，并实现了高达8.1×105的品质因子^[7]；同时，有研究表明可通过消除原子暗态的方式增大微波光子吸收截面，设计效率超过82%的微波-光波相干转换器，以减少传输损耗^[8]。

囚禁离子阱量子计算是利用电磁场将离子束缚在空间来实现量子计算的技术方案^[9]。对于单个囚禁离子阱计算机而言，当同一个禁区内的离子数量增加时，系统振动模式复杂性会急速增加，从而外界环境的影响会迅速降低量子门的保真度，进一步限制更多量子比特的实现。为了解决此问题，量子电荷耦合器件（Quantum Charge-Coupled Device，QCCD）架构通过在芯片上定义多个囚禁区域，为模块化的囚禁离子系统提供新思路^[10]。此外，由于囚禁离子阱系统中的量子比特具有相干时间长的优点，并且由于离子能级的存在，使得人们可以在适合运算和存储信息的离子和适合传输信息的光子之间建立量子纠缠，这一特点促使囚禁离子阱量子计算成为分布式量子计算机发展的首选路线。

分布式离子阱量子计算的基本架构首先通过制备离子-光子的纠缠态实现各节点之间的连接，在扩展的量子比特数达到需求规模后，运用特别设计的分布式算法，在具有多个离子阱节点的量子计算系统中完成计算。该架构的特点在于，每个计算节点内集成一定数量的囚禁离子量子比特，并利用离子-光子相互作用产生确定性的纠缠态。然后，通过光子作为节点之间的媒介，采用预定的方法将不同离子阱中的量子比特连接起来。通过这种方法，分布式离子阱量子计算系统可以快速增加整个系统中可用的量子比特数。

分布式离子阱量子计算机目前已经成功实现相邻节点之间的纠缠生成，并且保真度在70%~90%。在远距离方面，奥地利因斯布鲁克大学实现了两套相距100 km的离子阱之间的离子-光子互联^[11]。在试验中，光子的收集与探测效率具有较大的提升空间。在囚禁离子阱系统中，离子发射荧光的收集效率可以通过在离子阱中集成更高数值孔径的微透镜，或者将离子阱与光腔耦合进一步提高。在高数值孔径微透镜的研究方面，2009—2014年美国马里兰大学对显微物镜进行精心设计与改进，显微物镜的数值孔径已从0.23提升至0.6，光子收集效率也达到了10%^[12]；2021年，中山大学罗乐团队通过设计抛物面阱，有望达到超过50%的光子收集效率^[13]。在离子阱与光腔耦合研究方面，罗乐和斯特克等则成功利用光腔将光收集效率提高至24%^[14-15]。

1.3  分布式量子计算算法

分布式量子计算机不同于传统的单个量子计算机，因此需要重新设计契合的分布式量子算法，这样的分布式量子算法需要在多台量子计算机上运行，具有降低单个量子计算机规模、电路深度和计算中的噪声等优势。中山大学邱道文团队设计了若干分布式量子算法^[16-21]，如分布式Deutsch-Jozsa（DJ）算法、分布式Bernstein-Vazirani算法、分布式Shor算法、分布式Grover算法和分布式Simon算法等，下面对这些算法进行简要介绍。

DJ算法主要用于判断布尔函数的类型，是展示量子算法加速的重要算法。而分布式DJ算法^[16]提出了三种用分布式精确算法解决DJ问题。与DJ算法相比，分布式DJ算法可以扩展到多个计算节点，完成对分布式经典确定性算法的超越。

在DJ算法的基础上，Bernstein-Vazirani算法被提出用于求解编码函数。分布式Bernstein-Vazirani算法^[17]给出一个具有t个计算节点的分布式 Bernstein-Vazirani 算法和一个分布式精确Grover算法，解决了在无序数据库中只有一个目标项的搜索问题。该研究中的两种分布式算法都已经在量子软件上得到验证，进一步证明分布式量子算法的抗噪性。

Shor算法主要用于解决大数因子分解问题。根据Shor的算法思想，基于RSA算法加密技术的安全体系会随着量子计算机的发展而被瓦解。分布式Shor算法使用两台量子计算机分别估算Shor/RSA的部分比特，并在结果测量中使用量子隐形传态。分布式Shor算法比传统Shor算法减少近L（量子比特长度）/2 个量子比特，降低了每台计算机的电路深度^[18]。

分布式Grover算法^[19]提出用更少的搜索和输入比特计算布尔函数值，并提出构建量子线路的量子算法，可以用于任意的合取范式（Conjunctive Normal Form，CNF）布尔函数。

2013年，美国国家安全局发布一种轻量级分组密码算法，即Simon算法。根据Simon问题结构，设计了分布式量子算法求解Simon问题^[20]。分布式Simon算法将分布式量子算法扩展到多个计算节点，解决了前期研究中分布式量子算法不能扩展到两个以上计算节点的问题。

2017年，中山大学邱道文团队^[21]提出的分布式相位估计算法，在量子比特数、量子电路深度、量子门复杂度上比传统的相位估计算法有指数级别优势。2023年，中山大学邱道文团队^[18]又提出分布式量子求阶算法，这种算法在量子比特数、量子电路深度方面比传统的求阶算法更具优势。2023年，美国麻省理工学院HAO TANG等^[22]提出基于分布式量子计数的量子算法，并将其应用到经典机器学习中，该算法相比经典分布式机器学习算法在通信复杂性上有平方根加速。

2  基于离子-光子纠缠的分布式量子计算

基于离子-光子纠缠态建立的可拓展的分布式离子阱量子计算机，既拥有囚禁离子稳定的数据处理能力又具有光子优秀的传播能力，是最有可能率先实现远距离量子通信和分布式量子计算的解决方案之一。

在离子-光子纠缠中，离子可作为用于构建量子计算机的量子比特，而光子则作为传输量子信息的载体,纠缠态可用于量子通信，实现量子密码和量子密钥分发等应用，也可用于分布式量子计算。本文结合两种物质载体的优势，建立高速、高保真度的量子纠缠网络，实现囚禁离子阱分布式量子计算，进而实现高性能计算的科学任务。

离子-光子纠缠是分布式量子计算机的关键技术之一，离子阱中囚禁离子作为量子寄存器的量子比特，其被激光激发自发辐射出来的光子作为分布式量子计算机中的飞行比特，携带信息在光纤中传输。为了结合离子阱量子系统长相干时间和光子适合长距离运输的优势，需要将离子与其自发辐射的光子进行纠缠。由于光子的多种属性都可以用来编码量子信息并适用于多种纠缠协议，因此离子-光子纠缠方式不是唯一，其主要有比特数（Number）纠缠、偏振（Polarization）纠缠、频率（Frequency）纠缠和时间仓（Time Bin）纠缠，这些纠缠协议依次基于光子数量、偏振、频率或者时间等自由度^[23]。

在成功建立离子-光子纠缠后，需要根据协议进一步将各个节点的离子纠缠起来，实现计算节点之间的纠缠，从而实现数据的传输与操作。离子-离子纠缠通过测量提取光子态相关信息，使得量子状态坍缩至离子之间的纠缠态，具体过程为：两个节点之间的离子-离子纠缠过程由两个离子和两个光子参与，两组离子-光子纠缠态中的光子在经过分束器时发生双光子干涉，从而产生预报式的离子-离子纠缠^[24]。

纠缠产生的速率也很关键，远程纠缠的建立所消耗的时间是分布式量子计算的重要指标。首先，节点间纠缠建立的时间应该快于所有节点的退相干时间；其次，从容错水平的角度考虑，可扩展的量子网络资源需求受限于纠缠建立所需的时长与相干时长的比值，所需时长越快越好。

光子的收集效率在整个试验中扮演着极其重要的角色，一般来说需要在试验中尽可能地提升其收集效率，其主要影响因素包括收集物镜的数值孔径以及光和光纤耦合的模式匹配。对于自由空间中光子的收集有两个影响因素，一是收集镜头的立体角受到空间上的限制，通常在10^-2量级，过小的收集角会较大地影响纠缠试验的成功率；二是光偶极子模式与光纤模式的重叠大大减少了光学系统能传输的光子数。目前，已经发展了一些将光学系统整合至囚禁离子阱系统中来提升光子收集效率的方案，其中光纤尖端（Fiber Tip）、反射镜或菲涅尔透镜的加入都可提供比常用物镜更大的数值孔径。此外，集成多尺度光学（比如微构造镜等）与囚禁离子的结合或许也能对收集效率的提升有一定帮助。另外，将囚禁离子与光学腔耦合，借助这种方法可提供非常高的光子收集效率。通过提高离子和光学腔的耦合强度，光子的收集效率有可能接近1^[25]。此外，利用红外频率的光促使能级跃迁至亚稳态实现囚禁离子和光学腔的耦合,同时也可借助腔量子电动力学（Cavity Quantum Electrodynamics，Cavity QED）试验中的方法高效地制备囚禁离子单光子源^[26]。

离子所激发出来的光子频率一般大于可见光，而适合通信频段的光信号为红外波段光，它们在光纤中的损耗更小，适合远距离的光纤传输，此时需要用到量子接口技术将自发辐射的光子通过非线性频率转换的方法转变频率至红外波段^[27]，这种频率转换技术目前已经较为成熟，难点主要在实现频率转换的同时依然保持量子的相干性。

从可扩展性方面考虑，不论是离子阱最初的四杆阱、环形阱等，还是之后改良的刀片阱、针阱等，这些离子阱的结构相对较大，从而限制了以离子阱为节点的量子网络的大规模构建。为了克服此问题，借助相对成熟的硅基微纳加工工艺开发并制造出几乎可热插拔的芯片离子阱（或表面阱）^[28]，这种技术能够稳定囚禁和传输离子链，并可执行单量子比特门操作。

如果要实现基于分布式量子计算机的量子网络，还需要一些类似于经典网络协议的量子网络通信协议，在两个相距遥远的离子比特之间产生纠缠和量子逻辑门操作的量子协议，将协议用于构建可扩展的原子-光子型量子网络，以保障节点高效地联系在一起。

2004年，布利诺夫等^[29]首次成功实现了离子-光子纠缠试验，这为可扩展的量子计算和通信提供了可能。首先，囚禁并激光冷却单个111 Cd+离子，并将其初始化至一个存在多个衰减通道的能级上，沿着特定的发射角度，即可得到111 Cd+离子和光子的偏振纠缠，并通过分析光子的偏振和离子所处的能级状态验证纠缠的产生。2004年，Moehring等^[30]利用离子-光子的偏振纠缠进行贝尔不等式的试验验证。2007年，Wilk等^[31]借助光学腔实现可将单个离子和光子纠缠的量子接口。2012年，Stute等^[32]利用双色腔介导的拉曼跃迁选择两种耦合路径并调整它们的相对相位和振幅，成功实现高保真度的可调谐的离子-光子纠缠态。2018年，Bock等^[33]利用量子光学的频率转换实现了囚禁离子和通信波段光子保真度达98%以上的纠缠。2018年，Crocker等实现来自高纯度单光子源的离子-光子纠缠。2019 年，奥地利因斯布鲁克大学^[11]完成长距离离子-光子纠缠试验（相距50 km左右），保真度超过了90%；而离子-离子纠缠，在节点间相距几米时，生成速率可达182 个/秒，保真度一般能达94%^[11]。这些结果对分布式离子阱量子计算机的发展具有重要意义，为实现高保真度和可扩展性的远程纠缠提供了一定的参考。

目前，中山大学与广东启科量子信息技术研究院有限公司（简称“启科量子”）联合研发离子-光子互联技术，用于实现具有多个模块化节点的分布式量子计算机，为运行验证分布式量子算法、构建分布式量子网络打下基础，而基于离子-离子纠缠的分布式量子计算则有望应用于未来网络信息安全、航天新兴材料设计、应对通信安全风险的算法开发等方面。例如，可利用分布式量子计算运行分布式Shor算法，实现经典密钥体系的快速破解。随着新型量子加密算法的提出，则需要用分布式量子计算机来检验加密算法的安全性。2020年8月，启科量子正式启动“天算1号” 离子阱量子计算机项目，预计2023—2024年实现分布式百比特量子计算机（量子体积达到亿级），并在此基础上进一步研发分布式千比特量子计算机^[24]。

3  分布式量子计算的应用优势

分布式离子阱量子计算利用多个离子阱量子计算节点协同解决问题，它可以将计算任务分配给多个计算节点，从而减少单个计算节点所需的计算资源，包括量子比特数、量子门个数与量子电路深度等。由于量子设备的制造难度随着量子比特数增大而提高、计算时间随着量子门的复杂度提高而增长、电路噪声的影响随着量子电路深度的增加而增大（在量子电路中噪声随电路的深度呈指数增长）^[34]，而分布式离子阱量子计算可以显著降低量子设备的制造难度、计算时间和量子电路噪声，所以是一种高效的计算方式，可推进量子计算的应用。

除了量子比特数、量子门个数、量子电路深度等指标，通信复杂性也是评估算法应用优势的重要指标。PENG等^[35]提出利用小规模量子计算机成功模拟大规模量子计算系统的集群模拟方案，为量子模拟提供了更多可能。此外，分布式量子计算能够根据需求调整计算规模和计算节点数量，从而扩展系统的计算和存储能力，为分布式算法的应用提供了更多的灵活性。

分布式量子计算还具有强大的安全优势，即利用量子力学基本原理来确保信息传输的安全性。分布式量子计算可结合量子密钥分发等技术，实现经典计算无法比拟的安全性数据存储和传输。因此，对于某些需要高度保密的任务，这种结合量子保密技术的分布式计算方式可以有效防止黑客攻击和窃听。

得益于分布式离子阱量子计算在量子比特数、量子门个数、量子电路深度、通信复杂性、信息安全性等方面的突出表现，其应用领域非常广泛。在量子通信领域，分布式离子阱量子计算可以实现更安全、更高效的量子密钥分发。在量子仿真领域，分布式离子阱量子计算可以模拟更大规模的量子系统。在机器学习领域，分布式离子阱量子计算可以加速机器学习算法的训练和执行。在化学计算领域，分布式离子阱量子计算可以加速分子模拟和优化，大幅缩短新药研发周期，降低研发成本^[36]。在金融分析领域，分布式离子阱量子计算可以用于风险管理和投资策略优化。总的来说，相比于传统的量子计算方法，分布式离子阱量子计算具有明显优势。

分布式离子阱量子计算具有更高的精度和速度。其处理能力在许多应用领域都有显著提升，如化学模拟、图像处理、语音识别等。相比于传统量子计算机，分布式离子阱量子计算机能够更快地完成大规模的数据处理和分析任务，从而提高决策的准确性和效率。分布式离子阱量子计算具有更好的隐私保护能力。在数据安全和隐私保护日益重要的今天，分布式离子阱量子计算通过将数据分散到多个离子阱中处理，降低了数据泄露和被窃取的风险。

4  结束语

《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》明确指出，要瞄准人工智能、量子信息、集成电路、生命健康、脑科学等前沿领域，实施一批具有前瞻性、战略性的国家重大科技项目，并提出了研制通用量子计算原型机的目标。分布式离子阱量子计算作为一种新兴的计算范式，已经在多个领域展现出巨大的应用潜力。未来，随着技术的不断进步和应用的推广，有望进一步拓展到更广泛的领域，为人类社会的发展和创新带来更多可能性。

Development and application of distributed quantum computing with trapped ions

LI Zhuoying¹, DENG Ziyi², ZHOU Zhuojun², QIU Daowen³, ZHU Feng^1,4, LUO Le^1,4

(1. School of Physics and Astronomy, Sun Yat-sen University, Zhuhai 519082, China; 2. GuangDong QUDOOR H-bar Lab Co., Ltd., Guangzhou 510700, China; 3. School of Computer Science and Engineering, Sun Yat-sen University, Guangzhou 510006, China; 4. Center of Quantum Information Technology, Shenzhen Research Institute of Sun Yat-sen University, Shenzhen 518087, China)

Abstract: Distributed quantum computing with trapped ions is a quantum computing model which takes intermediate-sized trapped ion processors as computing nodes, and connects each computing node through ion-photon entanglement. It is expected to obtain a wide range of application scenarios, such as solving problems computationally demanding in the fields of finance, chemistry, cryptography, and so on, breaking through the limitations of existing methods in these fields. This paper briefly introduces the principle and current status of distributed trapped-ion quantum computing, the possible direction of future development, and application scenarios.

Key words: quantum computing, distributed quantum computing with trapped ions, ion-photon entanglement, distributed quantum algorithm

本文刊于《信息通信技术与政策》2023年 第7期

主办：中国信息通信研究院